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首页 > 试题列表 > 单题解析

168517. （2021•西安中学•六模）已知集合

表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足不等式x²+y²≤2的概率为（　　）

A.

B.．

C.

D.．

共享时间:2021-05-18 难度:2

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[考点]

简单线性规划，几何概型，

[校正]

[答案]

D

[解析]

解：作出不等式组对应的平面区域如图，
则对应的区域为△AOB，
由

，解得

，即B（4，﹣4），
由

，解得

，即A（

，

），
直线2x+y﹣4＝0与x轴的交点坐标为（2，0），
则△OAB的面积S＝

＝

，
点P的坐标满足不等式x²+y²≤2区域面积S＝

，
则由几何概型的概率公式得点P的坐标满足不等式x²+y²≤2的概率为

＝

，
故选：D．

[点评]

本题考查了"简单线性规划，几何概型，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

236812. （2016•西安一中•高一下期末）分别在区间[1，6]，[1，4]内各任取一个实数依次为m，n，则m＞n的概率是（　　）

A.．0.3

B.．0.667

C.．0.7

D.．0.714

共享时间:2016-07-21 难度:2 相似度:2

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236792. （2016•西安中学•高二下期末）已知集合

表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足不等式x²+y²≤2的概率为（　　）

A.

B.．

C.．

D.

共享时间:2016-07-26 难度:2 相似度:2

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237133. （2021•西工大附中•高二上期中）《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（　　）

A.

B.

C.

D.．

共享时间:2021-11-14 难度:1 相似度:1.5

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231014. （2017•西安八十三中•二模） x，y满足约束条件

，若z＝y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（　　）

A.或﹣1

B.2或

C.．2或﹣1

D.2或1

共享时间:2017-03-24 难度:1 相似度:1.5

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230970. （2017•高新一中•一模）若x、y满足

，且z＝y﹣x的最小值为﹣6，则k的值为（　　）

A.3

B.﹣3

C.

D.．

共享时间:2017-03-08 难度:1 相似度:1.5

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230898. （2017•西安中学•三模）已知Ω＝{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线y＝0，x＝a（0＜a≤1）和曲线y＝x³围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A内的概率是

，则a的值为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2017-04-05 难度:1 相似度:1.5

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230832. （2019•高新一中•一模）若x、y满足

，且z＝y﹣x的最小值为﹣6，则k的值为（　　）

A.．3

B.．﹣3

C.．

D.．

共享时间:2019-03-06 难度:1 相似度:1.5

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172430. （2021•西安中学•高二上期中）在（0，1）内任取一个实数b，则使得方程x²﹣x+b＝0有实数根的概率为（　　）

A.

B.．

C.．

D.．1

共享时间:2021-11-29 难度:1 相似度:1.5

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172407. （2022•西安中学•高二下期中）如图阴影部分为已曲边梯形，其曲线对应函数为y＝e^x﹣1，在长方形内随机投掷一颗黄豆，则它落在阴影部分的概率是（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2022-05-17 难度:1 相似度:1.5

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172302. （2022•师大附中•高二下期中）在区间（0，1）与（1，2）中各随机取1个数，则两数之和大于

的概率为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2022-05-16 难度:1 相似度:1.5

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170429. （2022•长安区一中•高二上期末）如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4）．函数f（x）＝x²，若在矩形ABCD内随机取一点．则该点取自阴影部分的概率为（　　）

A.

B.

C.．

D.

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5

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231064. （2016•西安一中•一模）已知a＞0，实数x，y满足：

，若z＝2x+y的最小值为1，则a＝（　　）

A.2

B.．1

C.．

D.

共享时间:2016-03-14 难度:1 相似度:1.5

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170359. （2022•长安区一中•高二下期末）魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．所谓割圆术，就是以圆内接正多边形的面积，来无限逼近圆面积．刘徽形容他的割圆术说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．”某学生在一圆盘内画一内接正十二边形，将100粒豆子随机撒入圆盘内，发现只有4粒豆子不在正十二边形内．据此实验估计圆周率的近似值为（　　）

A.

B.．

C.

D.

共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:1.5

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169842. （2023•西安中学•高二下期末）已知实数x，y满足约束条件

，则

的最大值是（　　）

A.2

B.

C.3

D.4

共享时间:2023-07-04 难度:1 相似度:1.5

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169773. （2023•师大附中•高二上期末）已知实数x，y，满足约束条件

，若z＝﹣2x+y的最大值为（　　）

A.﹣6

B.﹣4

C.．2

D.3

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5

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更新:2021-05-18 02:12浏览量:38