蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论方法为基础的一种计算方法将所求解的问题同一定的概率模型相联系用均匀投点实现统计模拟和抽样以获得问题的近似解故又称统计模拟法或统计实验法现设计一个实验计算圆周率的近似值向两直角边分别为和的直角三角形中均匀投点个落入其内切圆中的点有个则圆周率

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168403. （2021•西安中学•十模）蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系；用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法，现设计一个实验计算圆周率的近似值，向两直角边分别为6和8的直角三角形中均匀投点40个，落入其内切圆中的点有21个，则圆周率π≈（　　）

C.．

D.．

共享时间:2021-07-03 难度:1

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[考点]

模拟方法估计概率，

[答案]

[解析]

解：由勾股定理可得斜边长为c＝

＝10，
设三角形内切圆的半径为r，
由等面积法可得

×（8+6+10）r＝

×8×6，解得r＝2，
所以S_△＝

×8×6＝24，S_圆＝π×2²＝4π，
由题意知

＝

，解得π＝

，
所以圆周率π≈

．
故选：A．

[点评]

本题考查了"模拟方法估计概率，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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167631. （2024•西安中学•一模）如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（　　）

B.．

共享时间:2024-03-07 难度:1 相似度:2

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168423. （2021•西安中学•七模）刘徽（约公元225年﹣295年），魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一．他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作．割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形（如图所示），当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积．运用割圆术的思想，估计sin4°的值为（　　）

A.0.0524

B.．0.0628

C.0.0785

D.．0.0698

共享时间:2021-06-06 难度:1 相似度:2

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170377. （2022•长安区一中•高二下期末）蒙特•卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法．某同学根据蒙特•卡罗方法设计了以下实验来估计圆周率π的值，每次用计算机随机在区间（0，3）内取两个数，共进行了1000次实验，统计发现这两个数与3能构成钝角三角形的情况有280种，则由此估计π的近似值为（　　）

A.．3.12

B.．3.13

C.．3.14

D.．3.15

共享时间:2022-07-21 难度:1 相似度:2

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dygzsxyn

2021-07-03

高中数学 | | 选择题

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更新:2021-07-03 11:51浏览量:5

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