设不等式的解集为且求的值若为正实数且求的最小值

首页 > 试题列表 > 单题解析

168393. （2023•交大附中•十三模）设不等式|x+1|＞a（a∈N^*）的解集为A，且

，

．
（1）求a的值；
（2）若m、n、s为正实数，且

，求m²+n²+s²的最小值．

共享时间:2023-07-21 难度:2

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

绝对值不等式的解法，柯西不等式在函数极值中的应用，

[答案]

（1）a＝2；
（2）m²+n²+s²的最小值为1．

[解析]

解：（1）因为

，

，所以

，即

，
因为a∈N^*，则a＝2．
（2）由（1）可知，

，
由柯西不等式可得

，
当且仅当

时，即当

，

时，等号成立，
所以，

，当且仅当

时，即当

，

时，等号成立，
因此，m²+n²+s²的最小值为1．

[点评]

本题考查了"绝对值不等式的解法，柯西不等式在函数极值中的应用，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

168416. （2021•西安中学•十模）已知函数f（x）＝|x﹣2a|﹣2|x+a|．
（1）若f（1）≥1，求实数a的取值范围；
（2）若对任意x∈R，f（x²）≤0恒成立，求a的最小值．

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

169151. （2020•西工大附中•二模）已知f（x）＝（x﹣1）|x﹣a|﹣2|x﹣2|，a∈R．
（1）当a＝2时，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）求f（2）+f（3）的最小值．

共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168153. （2023•西工大附中•六模）已知函数f（x）＝|x+a|+|x+4a|．
（Ⅰ）若a＝1，求不等式f（x）≤7的解集；
（Ⅱ）对于任意的正实数m，n，且3m+n＝1，若

恒成立，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-05-19 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168232. （2021•西安中学•四模）已知f（x）＝（x﹣1）|x﹣a|﹣2|x﹣2|，a∈R．
（1）当a＝2时，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）求f（2）+f（3）的最小值．

共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168255. （2021•西安中学•五模）已知函数f（x）＝|x﹣2|﹣2|x|．
（1）求不等式f（x）＞1的解集；
（2）若正数a，b，c满足

，求

的最小值．

共享时间:2021-05-01 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

169421. （2024•西安中学•高三上期末）设函数f（x）＝|x+1|﹣3|x﹣1|．
（1）作出函数f（x）的图象，并求f（x）的值域；
（2）若存在x，使得不等式f（x）≥|4x﹣a|成立，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168324. （2021•西安中学•十模）已知函数f（x）＝|2x﹣a|﹣|x+1|．
（1）当a＝2时，求不等式f（x）＜1的解集；
（2）若a＞0，不等式f（x）+2＞0恒成立，求实数a的取值范围．

共享时间:2021-07-10 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

19777. （2021•陕西省•乙卷）已知函数f（x）＝|x﹣a|+|x+3|．
（1）当a＝1时，求不等式f（x）≥6的解集；
（2）若f（x）＞﹣a，求a的取值范围．

共享时间:2021-06-21 难度:4 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

169174. （2020•高新一中•三模）．已知函数f（x）＝|x+1|+|2x﹣1|．
（1）解不等式f（x）≤x+2；
（2）若g（x）＝|3x﹣2m|+|3x﹣1|，对∀x₁∈R，∃x₂∈R，使f（x₁）＝g（x₂）成立，求实数m的取值范围．

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168508. （2021•西安中学•三模）．已知函数f（x）＝|x+1|+|2x﹣1|．
（1）求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若∃x∈[﹣1，0]，使得不等式f（x）≥a|x﹣3|成立，求实数a的最大值．

共享时间:2021-04-03 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

169530. （2024•铁一中学•高三上期末）已知函数f（x）＝|a﹣x|+|x+2|．
（1）当a＝1时，求不等式f（x）≤4的解集；
（2）若f（x）＞﹣2a恒成立，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

169149. （2020•西工大附中•二模）已知函数f（x）＝

﹣x+（x+1）ln（x+1）（a∈R）．
（1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程；
（2）若∀x₁，x₂∈（0，+∞），x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂），求实数a的取值范围．

共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168577. （2021•西安中学•九模）已知函数f（x）＝|x+1|+|x+a|．
（1）若a＝﹣4，求函数f（x）的最小值；
（2）若存在x₀∈R，使得f（x）≤|2a+3|成立，求实数a的取值范围．

共享时间:2021-06-30 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168600. （2021•西安中学•九模）已知不等式|x﹣2|﹣|x﹣m|≤1对任意x∈R成立，记实数m的最小值为m₀．
（1）求m₀；
（2）已知实数a，b，c满足：a+b+2c＝m₀，a²+b²+c²＝

，求c的最大值．

共享时间:2021-06-23 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168669. （2021•西安中学•仿真）已知函数f（x）＝|x﹣4|+|x﹣1|．
（1）解不等式f（x）≤4；
（2）若方程f（x）﹣1﹣kx＝0解集为空集，求k的取值范围．

共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

dygzsxyn

2023-07-21

高中数学 | | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2023年陕西省西安交大附中高考数学最后一卷（理科）

更新:2023-07-21 09:23浏览量:6

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录