勒洛三角形是由德国机械工程专家机构运动学家勒洛首先发现所以以他的名字命名其作法为以等边三角形每个顶点为圆心以边长为半径在另两个顶点间作一段弧三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形现在勒洛三角形内部随机取一点则此点取自等边三角形内部的概率为

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168219. （2021•西安中学•四模）勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛（1829﹣1905）首先发现，所以以他的名字命名．其作法为：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．现在勒洛三角形内部随机取一点，则此点取自等边三角形内部的概率为（　　）

A.	B.
C.	D.．

共享时间:2021-04-28 难度:1

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[考点]

扇形面积公式，

[答案]

B

[解析]

解：如图，设BC＝2，以B为圆心的扇形的面积为

＝

，
∴ABC的面积为

×

×2×2＝

，
∴勒洛三角形的面积为3个扇形面积减去2个正三角形的面积，
即为

×3﹣2

＝2π﹣2

，
故勒洛三角形中随机取一点，此点取自正三角形的概率为

＝

，
故选：B．

[点评]

本题考查了"扇形面积公式，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

170264. （2023•西工大附中•高一上期末）某扇形的面积为1cm²，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度数（　　）

A.．2°

B.．2

C.4°

D.4

共享时间:2023-02-07 难度:1 相似度:2

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170824. （2020•铁一中学•高一上期末）已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为

，则这条弧所在的扇形面积为（　　）cm²．

A.．π

B.4π

C.．2π

D.．

共享时间:2020-02-11 难度:1 相似度:2

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172185. （2023•交大附中•高一下期中）已知扇形的半径为1，圆心角为30°，则扇形的面积为（　　）

A.30

B.．

C.．

D.

共享时间:2023-05-18 难度:1 相似度:2

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172342. （2022•西安中学•高一下期中）中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴．《乐府诗集》中《夏歌二十首》的第五首曰：“叠扇放床上，企想远风来轻袖佛华妆，窈窕登高台．”如图所示，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成若一把折扇完全打开时圆心角为

，扇面所在大圆的半径为20cm，所在小圆的半径为8cm，那么这把折扇的扇面面积为（　　）

A.．288π

B.．144π

C.．

D.以上都不对

共享时间:2022-05-13 难度:1 相似度:2

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2021-04-28

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更新:2021-04-28 11:59浏览量:28