年瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系并写出以下公式为虚数单位这个公式在复变论中占有非常重要的地位被誉为数学中的天桥根据此公式下面四个结果中不成立的是

首页 > 试题列表 > 单题解析

168184. （2023•西工大附中•八模） 1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式e^ix＝cosx+isinx（x∈R，i为虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式，下面四个结果中不成立的是（　　）

A.eⁱ^π+1＝0	B.
C.\|e^ix+e^﹣ix\|≥2	D.．﹣2≤\|e^ix﹣e^﹣ix\|≤2

共享时间:2023-06-11 难度:1

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

复数的指数形式，

[答案]

[解析]

解：对于A，eⁱ^π+1＝cosπ+isinπ+1＝﹣1+0+1＝1，选项A正确；
对于B，

＝

[点评]

本题考查了"复数的指数形式，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

168163. （2023•西工大附中•八模） 1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式e^ix＝cosx+isinx（x∈R，i为虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式，下面四个结果中成立的个数是（　　）个．
①eⁱ^π+1＝0；
②

；
③|e^ix+e^﹣ix|≤2；
④﹣2≤e^ix﹣e^﹣ix≤2．

A.．1

B.2

C.3

D.．4

共享时间:2023-06-15 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

168832. （2021•西工大附中•十二模）欧拉公式e^ix＝cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名的数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，

表示的复数在复平面中对应的点位于（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.．第四象限

共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

172030. （2023•铁一中学•高一下期中）欧拉公式e^ix＝cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，被誉为“数学中的天桥”，已知e^ai为纯虚数，则复数

在复平面内对应的点位于（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

dygzsxyn

2023-06-11

高中数学 | | 选择题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2023年陕西省西安市西工大附中高考数学第八次适应性试卷（理科）

更新:2023-06-11 11:45浏览量:16

微信扫码立即登录

AI助手

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

AI助手