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首页 > 试题列表 > 单题解析
168138. （2023•西工大附中•六模） 已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（　　）
A.．
B.x±y﹣1＝0
C.．2x±y﹣2＝0                    
D.．x±2y﹣1＝0
共享时间:2023-05-19 难度:5
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[考点]
抛物线的焦点与准线，
[答案]
C
[解析]
解：设|AB|＝2r（2r≥4），AB的中点为M，MN⊥y轴于点N，过A，B作准线x＝﹣1的垂线，垂足分别为A1，B1，如图：
由抛物线的定义知2（|MN|+1）＝|AA1|+|BB1|＝|AF|+|BF|＝|AB|＝2r，
故|MN|＝r﹣1，
所以，
即16r2﹣50r+25＝0，
解得或（舍去），
故M的横坐标为，
设直线l：y＝k（x﹣1），A（x1，y1），B（x2，y2），
将y＝k（x﹣1）代入y2＝4x，
得k2x2﹣（2k2+4）x+k2＝0，
则，
解得k＝±2，
故直线l的方程为2x±y﹣2＝0．
故选：C．
[点评]
本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
166441. （2024•西工大附中•高三上二月） 已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过F的一条直线与C交于A，B两点．若点M在l上运动，则（　　）

A.当|AM|＝|AF|时，AM⊥l   

B.当|AM|＝|AF|＝|MF|时，|AF|＝2|BF|  

C.当MA⊥MB时，A，M，B三点的纵坐标成等差数列  

D.当MA⊥MB时，|AM|•|BM|≥2|AF|•|BF|

共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:2
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170626. （2021•长安区一中•高二上期末） 抛物线y＝4x2的焦点坐标为（　　）
A.（1，0）   
B.．（2，0）
C.．（0，）  
D.（0，）
共享时间:2021-02-28 难度:1 相似度:2
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166454. （2024•铁一中学•高三上三月） 已知点M在抛物线C：y2＝4x上，抛物线C的准线与x轴交于点K，线段MK的中点N也在抛物线C上，抛物线C的焦点为F，则线段MF的长为（　　）
A.1         
B.2         
C.．3       
D.．4
共享时间:2024-01-29 难度:1 相似度:2
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169466. （2024•西工大附中•高二上期末） 若抛物线y2＝4x上一点P到x轴的距离为2，则点P到抛物线的焦点F的距离为（　　）
A.．4       
B.．5        
C.．6       
D.．7
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:2
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169772. （2023•师大附中•高二上期末） 如图，已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过点F的直线AB交抛物线于点A，B，交抛物线的准线于点C，若，则|AB|＝（　　）

A.．4       
B.．5        
C.．6       
D.．7
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:2
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169930. （2023•长安区一中•高二上期末） 设经过点F（3，0）的直线与抛物线y2＝12x相交于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为9，则|AB|＝（　　）
A.．18      
B.．24       
C.．30      
D.36
共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:2
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170045. （2023•西工大附中•高二上期末） 抛物线y2＝2px与直线ax+y﹣4＝0交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（　　）
A.7         
B.      
C.．6       
D.5
共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:2
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170399. （2022•长安区一中•高二上期末） 设抛物线C：y2＝2px的焦点为F，准线为l．P是抛物线C上异于O的一点，过P作PQ⊥l于Q，则线段FQ的垂直平分线（　　）

A.经过点P                      

C.．经过点O

B.平行于直线OP                 

D.垂直于直线OP

共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:2
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170423. （2022•长安区一中•高二上期末） 设抛物线C：y2＝2px的焦点为F，准线为l．P是抛物线C上异于O的一点，过P作PQ⊥l于Q，则线段FQ的垂直平分线（　　）

A.．经过点P                    

C.经过点O 

B.平行于直线OP                 

D.．垂直于直线OP

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:2
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170432. （2022•长安区一中•高二上期末） 已知F为抛物线C：y2＝6x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（　　）
A.．24      
B.．22       
C.．20      
D.16
共享时间:2022-02-23 难度:5 相似度:2
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170455. （2022•西工大附中•高一下期末） 已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（　　）
A.16        
B.14        
C.．12      
D.．10
共享时间:2022-07-08 难度:5 相似度:2
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170565. （2021•西安中学•高二上期末） 如图所示点F是抛物线y2＝8x的焦点，点A、B分别在抛物线y2＝8x及圆x2+y2﹣4x﹣12＝0的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是（　　）

A.（6，10）
B.（8，12）       
C.．[6，8]  
D.[8，12]
共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:2
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170577. （2021•西安中学•高二上期末） 抛物线y＝x2的焦点坐标是（　　）
A.（1，0）   
B.（﹣1，0）  
C.（0，1）   
D.（0，﹣1）
共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:2
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170656. （2021•长安区一中•高二上期末） 已知抛物线方程为y2＝4x，直线l：x+y+＝0，抛物线上一动点P到直线l的距离的最小值为（　　）
A.      
B.    
C.   
D.
共享时间:2021-02-18 难度:1 相似度:2
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169088. （2020•西工大附中•三模） 已知抛物线y2＝2px（p＞0），F为抛物线的焦点，O为坐标原点，A（x1，y1），B（x2，y2）为抛物线上的两点，AB的中点到抛物线准线的距离为5，△ABO的重心为F，则p＝（　　）
A.1         
B.．2        
C.．3       
D.．4
共享时间:2020-04-14 难度:1 相似度:2
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dygzsxyn

2023-05-19

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