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首页 > 试题列表 > 单题解析
171473. （2023•西工大附中•高二上期中） 已知抛物线y2＝8x的焦点为F，过F且倾斜角为45°的直线l交抛物线于A，B两点，以下结论中正确的有（　　）
A.．直线l的方程为x﹣y﹣2＝0  
B.原点到直线l的距离为 
C.|AB|＝16
D.y1y2＝﹣8
共享时间:2023-11-17 难度:1
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[考点]
抛物线的焦点与准线，
[答案]
ABC
[解析]
解：∵抛物线y2＝8x的焦点为F（2，0），且p＝4，
∴过F且倾斜角为45°的直线l的方程为y＝x﹣2，即x﹣y﹣2＝0，∴A选项正确；
∴原点到直线l的距离为，∴B选项正确；
联立，可得x2﹣12x+4＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2＝12，x1x2＝4，
∴|AB|＝p+x1+x2＝4+12＝16，∴C选项正确；
∴y1y2＝（x1﹣2）（x2﹣2）＝x1x2﹣2（x1+x2）+4＝4﹣2×12+4＝﹣16，∴D选项错误．
故选：ABC．
[点评]
本题考查了"抛物线的焦点与准线，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
236852. （2015•西安一中•高二上期末） 设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）
A.4         
B.6         
C.8         
D.．12
共享时间:2015-02-25 难度:1 相似度:2
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170797. （2020•西安中学•高二上期末） 抛物线y＝4x2的焦点坐标是（　　）
A.（0，1）
B.（1，0）         
C.
D.
共享时间:2020-02-15 难度:1 相似度:2
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171766. （2022•师大附中•高三上期中） 历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯（公元前375年﹣325年），大约100年后，阿波罗尼奥更详尽、系统地研究了圆锥曲线，并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质，比如：从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的光线，经抛物线反射后，反射光线经过抛物线的焦点．设抛物线C：y2＝x，一束平行于抛物线对称轴的光线经过A（5，2），被抛物线反射后，又射到抛物线C上的Q点，则Q点的坐标为（　　）
A.（，﹣）
B.．（，﹣）
C.（，﹣）  
D.（，﹣）
共享时间:2022-11-13 难度:1 相似度:2
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171495. （2023•铁一中学•高二上期中） 已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F到准线的距离为4，直线l过点F且与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若M（m，2）是线段AB的中点，则（　　）

A.．p＝4  

C.抛物线的方程为y2＝16x

B.直线l的方程为y＝2x﹣4  

D.|AB|＝10

共享时间:2023-11-20 难度:1 相似度:2
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171491. （2023•铁一中学•高二上期中） 已知△ABC的三个顶点都在抛物线x2＝6y上，且F为抛物线的焦点，若，则＝（　　）
A.12        
B.10        
C.．9       
D.．6
共享时间:2023-11-20 难度:1 相似度:2
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171271. （2024•师大附中•高二上期中） 过抛物线y2＝4x焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，且A、C位于x轴同侧，若|AC|＝2|AF|，则|BF|等于（　　）
A.．2       
B.．3        
C.4         
D.．5
共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:2
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171052. （2024•高新一中•高二上期中） 抛物线y＝2x2的焦点到其准线的距离为（　　）
A.2         
B.．1        
C.        
D.
共享时间:2024-11-27 难度:1 相似度:2
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170801. （2020•西安中学•高二上期末） 过抛物线y2＝6x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，如果x1+x2＝6，那么|AB|＝（　　）
A.．10      
B.．9        
C.．6       
D.．4
共享时间:2020-02-15 难度:5 相似度:2
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170776. （2020•西安中学•高二上期末） 设抛物线y2＝2px的焦点在直线2x+3y﹣8＝0上，则该抛物线的准线方程为（　　）
A.．x＝﹣4  
B.．x＝﹣3   
C.．x＝﹣2  
D.．x＝﹣1
共享时间:2020-02-24 难度:1 相似度:2
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171928. （2022•长安区一中•高二上期中） M是抛物线y2＝2x上一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边、FM为终边的角∠xFM＝60°，则|FM|＝（　　）
A.1         
B.2         
C.       
D.．4
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:2
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170656. （2021•长安区一中•高二上期末） 已知抛物线方程为y2＝4x，直线l：x+y+＝0，抛物线上一动点P到直线l的距离的最小值为（　　）
A.      
B.    
C.   
D.
共享时间:2021-02-18 难度:1 相似度:2
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170626. （2021•长安区一中•高二上期末） 抛物线y＝4x2的焦点坐标为（　　）
A.（1，0）   
B.．（2，0）
C.．（0，）  
D.（0，）
共享时间:2021-02-28 难度:1 相似度:2
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170577. （2021•西安中学•高二上期末） 抛物线y＝x2的焦点坐标是（　　）
A.（1，0）   
B.（﹣1，0）  
C.（0，1）   
D.（0，﹣1）
共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:2
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170565. （2021•西安中学•高二上期末） 如图所示点F是抛物线y2＝8x的焦点，点A、B分别在抛物线y2＝8x及圆x2+y2﹣4x﹣12＝0的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是（　　）

A.（6，10）
B.（8，12）       
C.．[6，8]  
D.[8，12]
共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:2
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236857. （2015•西安一中•高二上期末） 过抛物线y2＝x（a＞0）的焦点F的一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于（　　）
A.2a        
B.        
C.．4a      
D.．
共享时间:2015-02-25 难度:1 相似度:2
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2023-11-17

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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