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首页 > 试题列表 > 单题解析
167845. （2024•西工大附中•模拟） 在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝2，底面ABC是边长为的正三角形，M为AC的中点，球O是三棱锥P﹣ABM的外接球．若D是球O上一点，则三棱锥D﹣PAC的体积的最大值是（　　）
A.．2       
B.      
C.     
D.
共享时间:2024-03-05 难度:2
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[考点]
球内接多面体，棱柱、棱锥、棱台的体积，
[答案]
C
[解析]
解：因为△ABC为等边三角形，M为AC的中点，所以BM⊥AC，
即△ABM为直角三角形，
设AB的中点为E，则△ABM的外接圆的直径为AB，
圆心为E，半径为，
设三棱锥P﹣ABM的外接球的半径为R，球心为O，
则，解得R＝2，
又PA⊥平面ABC，AM⊂平面ABC，所以PA⊥AM，
所以△PAM的外接圆是以PM为直径的圆，
设PM的中点为F，则OF⊥PF，所以，
即O到平面PAC的距离为，
所以D到平面PAC的距离最大值为，
又，所以；

故选：C．
[点评]
本题考查了"球内接多面体，棱柱、棱锥、棱台的体积，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
172213. （2023•西安工业大学附中•高一下期中） 一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面不可能的图形为（　　）
A.                  
B. 
C.                  
D.．
共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:1.5
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168445. （2021•西安中学•七模） 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
A.．      
B.．       
C.．      
D.．1
共享时间:2021-06-02 难度:5 相似度:1.5
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171992. （2023•西工大附中•高一下期中） 在《九章算术•商功》中将上、下底面均为正方形的正棱台称为方亭，在方亭ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2A1B1＝4，方亭的体积为，则侧面ABB1A1的面积为（　　）
A.     
B.．      
C.     
D.．
共享时间:2023-05-10 难度:1 相似度:1.5
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171878. （2023•长安区一中•高一下期中） 三棱锥A﹣BCD中，AC⊥平面BCD，BD⊥CD．若AB＝4，BD＝2，则该三棱锥体积的最大值为（　　）
A.       
B.．4        
C.        
D.2
共享时间:2023-05-15 难度:1 相似度:1.5
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169600. （2024•滨河中学•高一下期末） 已知正四面体ABCD的棱长为4，则该四面体的外接球与以A点为球心，2为半径的球面的交线的周长为（　　）
A.
B.．   
C.．
D.．
共享时间:2024-07-23 难度:1 相似度:1.5
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169557. （2024•师大附中•高二下期末） ．已知某圆柱的底面直径与某圆锥的底面半径相等，且它们的表面积也相等，圆锥的底面积是圆锥侧面积的一半，则此圆锥与圆柱的体积之比为（　　）
A.8：5   
B.．4：5  
C.．2：5 
D.4：11
共享时间:2024-07-27 难度:1 相似度:1.5
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168908. （2021•高陵一中•二模） 在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
A.．    
B.      
C.．    
D.2π
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5
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168677. （2021•西安中学•仿真） 冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器，图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组合体，若圆锥部分的侧面展开图是面积为cm2的半圆形，则该冰激凌的体积为（　　）

A.               
B.  
C.                
D.
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.5
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168657. （2021•西安中学•仿真） 四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球表面积为（　　）

A.12π      
B.．24π     
C.．36π
D.48π
共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:1.5
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168609. （2021•西安中学•二模） 在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
A.      
B.．     
C.      
D.．2π
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:1.5
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169040. （2020•西工大附中•一模） 已知圆柱的轴截面周长为12，体积为V，则下列总成立的是（　　）
A.．V≥8π  
B.．V≤8π   
C.．V≥π   
D.V≤π
共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.5
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168004. （2023•师大附中•十模） 表面积为15π的球内有一内接四面体PABC，其中平面ABC⊥平面PAB，△ABC是边长为3的正三角形，则四面体PABC体积的最大值为（　　）
A.．     
B.        
C.．      
D.．
共享时间:2023-07-02 难度:1 相似度:1.5
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167885. （2024•西安八十九中•三模） 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（　　）
A.        
B.         
C.．      
D.．2
共享时间:2024-04-02 难度:5 相似度:1.5
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167311. （2023•长安区一中•高三上二月） 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
A.60        
B.30        
C.．20      
D.．10
共享时间:2023-12-21 难度:5 相似度:1.5
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166786. （2024•西安工业大学附中•高二上一月） 如图，在三棱柱ABC﹣A'B'C'中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB'C'F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2为（　　）

A.3：2      
B.7：5       
C.8：5      
D.9：5
共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5
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dygzsxyn

2024-03-05

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2020*西工大*期末
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