首页 | 客服 | 上传赚现
(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

167605. (2023•新城一中•高二上二月) 已知双曲线C=1的离心率为,点P(4,)在C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设过点(1,0)的直线l与曲线C交于MN两点,问在x轴上是否存在定点Q,使得为常数?若存在,求出Q点坐标及此常数的值,若不存在,说明理由.
共享时间:2023-12-19 难度:5
[考点]
双曲线,
[答案]
(1)双曲线方程为
(2)在x轴上存在定点Q),使得为常数.
[解析]
解:(1)由题意,,解得a2=4,b2=1.
∴双曲线方程为
(2)当直线l不平行于x轴时,设直线l的方程为xmy+1,设定点Qt,0),
联立,得(m2﹣4)y2+2my﹣3=0.
m2﹣4≠0,且Δ=4m2+12(m2﹣4)>0,解得m2>3且m2≠4.
Mx1y1),Nx2y2),


x1x2=(my1+1)(my2+1)=m2y1y2+my1+y2)+1


=(x1t)(x2t)+y1y2x1x2tx1+x2)+t2+y1y2
为常数,与m无关,
∴8t﹣23=0,即t,此时
∴在x轴上存在定点Q),使得为常数;
当直线l平行于x轴时,M(﹣2,0),N(2,0)此时满足
综上所述,在x轴上存在定点Q),使得为常数.
[点评]
本题考查了"",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
167148. (2023•西安中学•高二上二月) 已知双曲线CO为坐标原点,离心率e=2,点在双曲线上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)如图,若直线l与双曲线C的左、右两支分别交于点QP,且=0,求证:是定值.
共享时间:2023-12-17 难度:5 相似度:2
171484. (2023•西工大附中•高二上期中) 已知双曲线C=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1F2,且|F1F2|=4,C的一条渐近线与直线ly=﹣x垂直.
(1)求C的标准方程;
(2)点MC上一动点,直线MF1MF2分别交C于不同的两点AB(均异于点M),且,问:λ+μ是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
共享时间:2023-11-17 难度:5 相似度:2

dygzsxyn

2023-12-19

高中数学 | 高二上 | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 1
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!