已知数列满足为奇数为偶数设的前项和为下列结论正确的数列是等比数列当时数列是单调递减数列

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167364. （2024•长安区•高二下一月）已知数列{a_n}满足a₁＝1，

，设{a_n}的前n项和为S_n，下列结论正确的（　　）

A.数列{a_2n﹣2}是等比数列	B.．
C.．S₈＜﹣11	D.当n≥2时，数列{S_2n}是单调递减数列

共享时间:2024-04-22 难度:1

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[考点]

数列求和的其他方法，

[校正]

[答案]

ABD

[解析]

解：对A：

，
且

，故数列{a_2n﹣2}是等比数列，故A正确；
对B：

，

，
由

，得

，故B正确；
对C：因为

，
所以

＝

，

，故C错误；
对D：当n≥2时，{﹣2n²+6n﹣3}是单调递减数列，

也是单调递减数列，
所以{S_2n}是单调递减数列，故D正确．
故选：ABD．

[点评]

本题考查了"数列求和的其他方法，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

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，四边形OB₁D₁C₁，OB₂D₂C₂，OB₃D₃C₃，⋯，OB_nD_n∁_n，OB₂D₂C₂，OB₃D₃C₃，…，OB_nD_n∁_n均为长方形．当n≥2时，记B_n_﹣1B_nD_n∁_nC_n_﹣1为第n﹣1个倒“L”形，则（　　）

A.第10个倒“L”形的面积为100

B.长方形OB_nD_n∁_n的面积为

C.点D₁，D₂，D₃，…，D_n均在曲线上

D.能被110整除

共享时间:2024-03-13 难度:2 相似度:1.5

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2024-04-22

高中数学 | 高二下 | 选择题

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