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167233. (2023•周至六中•高二上一月) 已知=(3,aab)(ab∈R)是平面β的一个法向量,=(1,2,3)是平面α的一个法向量.
(1)若α∥β,求ab的值;
(2)若α⊥β,求ab的关系式.
共享时间:2023-10-26 难度:1
[考点]
平面的法向量,
[答案]
(1)a=6,b=﹣3;
(2)5a﹣3b+3=0.
[解析]
解:(1)∵=(3,aab)(ab∈R)是平面β的一个法向量,
=(1,2,3)是平面α的一个法向量,
若α∥β,则
,解得a=6,b=﹣3.
(2)∵=(3,aab)(ab∈R)是平面β的一个法向量,=(1,2,3)是平面α的一个法向量,
若α⊥β,则
∴3+2a+3(ab)=0,
可得5a﹣3b+3=0.
[点评]
本题考查了"平面的法向量,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
166683. (2024•高新一中•高二上二月) 在空间直角坐标系Oxyz中,已知向量,点P0x0y0z0).若平面α以为法向量且经过点P0,则平面α的点法式方程可表示为axx0)+byy0)+czz0)=0,一般式方程可表示为ax+by+cz+d=0.
(1)若平面α1x+2y﹣1=0,平面β1:2yz+1=0,直线l为平面α1和平面β1的交线,求直线l的方向向量(写出一个即可);
(2)若三棱柱的三个侧面所在平面分别记为α2、β2、γ,其中平面α2经过点A(4,0,0),点B(3,1,﹣1),点C(﹣1,5,2),平面β2y+z=4,平面γ:mx+(m+1)y+(m+2)z+3=0,求出点B到平面γ的距离;
(3)已知集合P={(xyz)||x|≤1,|y|≤1,|z|≤1},Q={(xyz)||x|+|y|+|z|≤2},记集合Q中所有点构成的几何体的体积为V1P∩Q中所有点构成的几何体的体积为V2,求V1V2的值.
共享时间:2024-12-27 难度:3 相似度:1.33

dygzsxyn

2023-10-26

高中数学 | 高二上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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