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首页 > 试题列表 > 单题解析
167204. （2023•周至四中•高二上一月） 如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB＝BB1＝2，则（　　）

A.三棱锥B1﹣ABC1的体积为 

B.三棱锥B1﹣ABC1的体积为  

C.点C到直线AB1的距离为  

D.．点C到直线AB1的距离为

共享时间:2023-10-15 难度:2
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[考点]
棱柱、棱锥、棱台的体积，点、线、面间的距离计算，
[答案]
AC
[解析]
解：对于选项A，B，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB＝BB1＝2，
则＝×AB×BB1＝＝2，
点C1到平面ABB1的距离h＝＝，
∴三棱锥B1﹣ABC1的体积为：＝＝××h＝×2×＝，故A正确，B错误；
对于选项C，D，连接B1C，
可得AB1＝B1C＝2，AC＝2，
则＝×AC×＝×2×＝，
设点C到直线AB1的距离为h，
则＝×AB1×h＝×2×h＝，解得h＝，故C正确，D错误．
故选：AC．

[点评]
本题考查了"棱柱、棱锥、棱台的体积，点、线、面间的距离计算，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
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168908. （2021•高陵一中•二模） 在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
A.．    
B.      
C.．    
D.2π
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5
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169557. （2024•师大附中•高二下期末） ．已知某圆柱的底面直径与某圆锥的底面半径相等，且它们的表面积也相等，圆锥的底面积是圆锥侧面积的一半，则此圆锥与圆柱的体积之比为（　　）
A.8：5   
B.．4：5  
C.．2：5 
D.4：11
共享时间:2024-07-27 难度:1 相似度:1.5
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166637. （2024•高新一中•高三上五月） 如图，一个棱长为6的透明的正方体容器（记为正方体ABCD﹣A1B1C1D1）放置在水平面α的上方，点A恰在平面α内，点B到平面α的距离为2，若容器中装有水，静止时水面与表面AA1D1D的交线与A1D的夹角为0，记水面到平面α的距离为d，则（　　）

A.平面ABC1D1⊥平面α  

B.点D1到平面α的距离为8  

C.当d∈（2，8）时，水面的形状是四边形 

D.．当d＝7时，所装的水的体积为

共享时间:2024-12-26 难度:4 相似度:1.5
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168888. （2021•高新一中•二模） 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P，Q分别为AB，AD的中点，过点D作平面α使B1P∥平面α，A1Q∥平面α，若直线B1D1∩平面α＝M，则的值为（　　）
A.        
B.         
C.．      
D.
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5
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169959. （2023•长安区一中•高二上期末） 在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别在棱AA1和AB上，且C1E⊥EF，则|AF|的最大值为（　　）

A.        
B.．1        
C.．      
D.．2
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
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168677. （2021•西安中学•仿真） 冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器，图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组合体，若圆锥部分的侧面展开图是面积为cm2的半圆形，则该冰激凌的体积为（　　）

A.               
B.  
C.                
D.
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.5
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168609. （2021•西安中学•二模） 在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
A.      
B.．     
C.      
D.．2π
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:1.5
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168445. （2021•西安中学•七模） 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
A.．      
B.．       
C.．      
D.．1
共享时间:2021-06-02 难度:5 相似度:1.5
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168073. （2023•西工大附中•十三模） 在棱长为2的正四面体ABCD中，点P为△ABC所在平面内一动点，且满足||+||＝，则PD的最大值为（　　）
A.3         
B.．   
C.．
D.．2
共享时间:2023-07-27 难度:1 相似度:1.5
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168004. （2023•师大附中•十模） 表面积为15π的球内有一内接四面体PABC，其中平面ABC⊥平面PAB，△ABC是边长为3的正三角形，则四面体PABC体积的最大值为（　　）
A.．     
B.        
C.．      
D.．
共享时间:2023-07-02 难度:1 相似度:1.5
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170179. （2023•高新一中•高一下期末） 为庆祝神舟十三号飞船顺利返回，某校举行“特别能吃苦，特别能战斗，特别能攻关，特别能奉献”的航天精神演讲比赛，其冠军奖杯设计如图，奖杯由一个半径为6cm的铜球和一个底座组成，底座由边长为36cm的正三角形铜片沿各边中点的连线向上折叠成直二面角而成，则冠军奖杯的高度为（　　）cm．

A.   
B.． 
C.．
D.．
共享时间:2023-07-11 难度:1 相似度:1.5
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167885. （2024•西安八十九中•三模） 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（　　）
A.        
B.         
C.．      
D.．2
共享时间:2024-04-02 难度:5 相似度:1.5
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169040. （2020•西工大附中•一模） 已知圆柱的轴截面周长为12，体积为V，则下列总成立的是（　　）
A.．V≥8π  
B.．V≤8π   
C.．V≥π   
D.V≤π
共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.5
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171381. （2023•西安中学•高二上期中） 如图，AB＝AC＝BD＝1，AB⊂平面α，AC⊥平面α，BD⊥AB，BD与平面α成30°角，则C，D间的距离为（　　）

A.1         
B.．2        
C.．     
D.．
共享时间:2023-11-16 难度:1 相似度:1.5
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167311. （2023•长安区一中•高三上二月） 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
A.60        
B.30        
C.．20      
D.．10
共享时间:2023-12-21 难度:5 相似度:1.5
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dygzsxyn

2023-10-15

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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