在维空间中以单位长度为边长的立方体的顶点坐标可表示为维坐标其中定义在维空间中两点与的曼哈顿距离为在维立方体的顶点中任取两个不同的顶点记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离则

首页 > 试题列表 > 单题解析

166891. （2024•高新一中•五模）在n维空间中（n≥2，n∈N），以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标（a₁，a₂，…，a_n），其中a_i∈{0，1}（1≤i≤n，i∈N）．定义：在n维空间中两点（a₁，a₂，…，a_n）与（b₁，b₂，…，b_n）的曼哈顿距离为|a₁﹣b₁|+|a₂﹣b₂|+…+|a_n+b_n|在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离，则E[X]＝　．

共享时间:2024-05-13 难度:1

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

离散型随机变量的均值（数学期望），

[答案]

．

[解析]

解：对于5维坐标（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）有{0，1}两种选择（1≤i≤n，i∈N），
故共有2⁵种选择，即5维“立方体”的顶点个数是2⁵＝32个顶点；
对于X＝5的随机变量，在坐标（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）与（b₁，b₂，b₃，b₄，b₅）中有k个坐标值不同，
即a_i≠b_i，剩下5﹣k个坐标值满足a_i＝b_i，此时所对应情况数为

种，
X的可能取值为1，2，3，4，5，
即

，
所以X的分布列为：

X＝k	1	2	3	4	5
P（X＝k）

．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"离散型随机变量的均值（数学期望），"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166640. （2024•高新一中•高三上五月）在n维空间中（n≥2，n∈N），以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标（a₁，a₂，…，a_n），其中a_i∈{0，1}（1≤i≤n，i∈N）．定义：在n维空间中两点（a₁，a₂，…，a_n）与（b₁，b₂，…，b_n）的曼哈顿距离为|a₁﹣b₁|+|a₂﹣b₂|+…+|a_n+b_n|在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离，则E[X]＝　．

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

168408. （2021•西安中学•十模）全民全运，同心同行，为迎接全国第十四届城市运动会，某中学将排球发球项目考试的规则修改为：每位同学最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设某学生一次发球成功的概率为p（p≠0），发球次数为X，若X的期望E（X）＞1.75，则p的取值范围是　　．

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

169096. （2020•西工大附中•三模）已知离散型随机变量

，随机变量η＝2ξ+1，则η的数学期望E（η）＝　．

共享时间:2020-04-14 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

dygzsxyn

2024-05-13

高中数学 | | 填空题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2024-2025年陕西省西安市高新一中高三（上）第五次模拟数学试卷

更新:2024-05-13 09:53浏览量:6

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录