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166732. (2024•交大附中•高二上一月) 已知椭圆的左、右焦点分别为F1F2,则(  )

A.E有相同离心率的椭圆标准方程一定是

B.F2的直线与椭圆交于两点AB,则

C.M(1,1),点P是椭圆上任意点,则|PM|+|PF2|有最大值无最小值   

D.设圆Cx2+y2=7,圆C上任意点向椭圆引切线,则两切线互相垂直

共享时间:2024-10-26 难度:5
[考点]
椭圆的焦点和焦距,
[答案]
BD
[解析]
解:对于A,若焦点在x轴上,椭圆E的离心率
可变为,离心率为
若焦点在y轴上,且椭圆离心率为
则椭圆方程可以为,故A错误;
对于B,设过F2的直线方程为xby+1,Ax1y1),Bx2y2),同时设y1>0,y2<0,
联立,消去x可得(3t2+4)y2+6y﹣9=0,
Δ=36t2+36(3t2+4)>0,所以
所以,同理
所以
,故B正确;

对于C,由椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=4,所以|PM|+|PF2|=4+|PM|﹣|PF1|,
PF1M三点不共线时,
PF1M三点共线时
所以|PM|+|PF2|有最大值,有最小值,故C错误;

对于D,设圆C上任意点Nx3y3),
当切线的斜率存在时,设斜率为k,则切线方程为yy3kxx3),
代入椭圆方程得
所以
整理可得
所以,又,所以
当斜率不存在时,显然垂直,故D正确.

故选:BD
[点评]
本题考查了"",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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166314. (2024•西安中学•高二上二月) 椭圆x2+2y2=1的焦点坐标为(  )

A.(﹣1,0)和(1,0)           

C.(0,﹣1)和(0,1)                                       

B.      

D.

共享时间:2024-12-23 难度:5 相似度:2
166591. (2024•华清中学•高二上二月) 以椭圆9x2+25y2=225的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线的标准方程为(  )
A.                   
B.   
C.                   
D.
共享时间:2024-12-25 难度:5 相似度:2
166671. (2024•高新一中•高二上二月) 如图所示,2024年5月3日“嫦娥六号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球.假设“嫦我六号”卫星沿地月转移轨道飞向月球后,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长,则下列关系中正确的是(  )

A.a1+c1a2+c2                   

C.c1c2

B.                     

D.a2c1a1c2

共享时间:2024-12-27 难度:1 相似度:2
170173. (2023•高新一中•高一下期末) 已知P(﹣1,2)为抛物线Cy2=﹣2pxp>0)上一点,则C的焦点坐标为(  )
A.
B. 
C.
D.(﹣1,0)
共享时间:2023-07-11 难度:5 相似度:2
171445. (2023•长安区一中•高二上期中) 已知点P在椭圆上,点F1F2分别为椭圆C的左、右焦点,满足PF1PF2,△PF1F2的面积为12,椭圆C的焦距为8,则椭圆C的标准方程为(  )

A.                 

C.   

B.                 

D.

共享时间:2023-11-29 难度:5 相似度:2
171705. (2023•西安八十五中•高二上期中) F1F2为椭圆C的两个焦点,点PC上,若,则|PF1|•|PF2|=(  )
A.0         
B..1        
C..2       
D..4
共享时间:2023-11-17 难度:5 相似度:1.5

dygzsxyn

2024-10-26

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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