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首页 > 试题列表 > 单题解析
166556. （2024•华清中学•高二上一月） 点M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，与y轴相交于P，Q两点，若△PQM是直角三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
A.    
B.     
C.  
D.．
共享时间:2024-10-24 难度:5
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[考点]
椭圆的离心率，
[答案]
D
[解析]
解：∵M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，
且与y轴相交于P，Q两点，又△PQM是直角三角形，
∴MF⊥x轴，可设M（c，y），
∵M在椭圆上，∴，解得：，∴圆M的半径为；
作MN⊥y轴，垂足为N，

∵|MP|＝|MQ|，∴∠PMN＝∠NMQ，
∵△PMQ为直角三角形，∴，∴，
∴，即，又0＜e＜1，
∴．
故选：D．
[点评]
本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。
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168581. （2021•西安中学•九模） 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开启了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为2a，2c，下列结论不正确的是（　　）

A.卫星向径的最小值为a﹣c  

B.．卫星向径的最大值为a+c 

C.．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁  

D.．卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大

共享时间:2021-06-23 难度:5 相似度:2
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169066. （2020•西工大附中•三模） 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开启了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为2a，2c，下列结论不正确的是（　　）

A.卫星向径的最小值为a﹣c  

B.．卫星向径的最大值为a+c 

C.．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁  

D.卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大

共享时间:2020-04-06 难度:5 相似度:2
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169932. （2023•长安区一中•高二上期末） 若椭圆的离心率为，则a的值为（　　）
A.．2       
B.．       
C.2或   
D.2或
共享时间:2023-02-10 难度:5 相似度:2
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169955. （2023•长安区一中•高二上期末） 若椭圆的离心率为，则a的值为（　　）
A.2         
B.．       
C.2或   
D.．2或
共享时间:2023-02-13 难度:5 相似度:2
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170668. （2021•铁一中学•高二上期末） 过椭圆+＝1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为（　　）
A.．    
B.．
C.              
D.．
共享时间:2021-02-27 难度:5 相似度:2
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171148. （2024•西安八十五中•高二上期中） 中国刺绣作为一项传统手工技艺，是中国传统文化的一个重要组成部分．某个椭圆形的刺绣艺术品的尺寸如图所示，则这个椭圆的离心率为（　　）

A.．    
B.         
C.．    
D.．
共享时间:2024-11-25 难度:1 相似度:2
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dygzsxyn

2024-10-24

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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