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166522. (2024•城关中学•高二上二月) 写出与圆x2+y2=1和(x﹣3)2+(y﹣4)2=16都相切的一条直线的方程                     
共享时间:2024-12-24 难度:1
[考点]
圆的切线方程,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:圆x2+y2=1的圆心坐标为O(0,0),半径r1=1,
圆(x﹣3)2+(y﹣4)2=16的圆心坐标为C(3,4),半径r2=4,
如图:

∵|OC|=r1+r2,∴两圆外切,由图可知,与两圆都相切的直线有三条.
,∴l1的斜率为,设直线l1y=﹣,即3x+4y﹣4b=0,
,解得b(负值舍去),则l1:3x+4y﹣5=0;
由图可知,l2x=﹣1;l2l3关于直线y对称,
联立,解得l2l3的一个交点为(﹣1,),在l2上取一点(﹣1,0),
该点关于y的对称点为(x0y0),则,解得对称点为(,﹣).
,则l3y,即7x﹣24y﹣25=0.
∴与圆x2+y2=1和(x﹣3)2+(y﹣4)2=16都相切的一条直线的方程为:
x=﹣1(填3x+4y﹣5=0,7x﹣24y﹣25=0都正确).
故答案为:x=﹣1(填3x+4y﹣5=0,7x﹣24y﹣25=0都正确).
[点评]
本题考查了"圆的切线方程,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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167448. (2023•雁塔二中•高二上二月) 写出与圆x2+y2=1和(x﹣3)2+(y﹣4)2=16都相切的一条直线的方程                      
共享时间:2023-12-24 难度:1 相似度:2
170387. (2022•长安区一中•高二下期末) 写出与圆x2+y2=1和(x﹣3)2+(y﹣4)2=16都相切的一条直线的方程                         
共享时间:2022-07-21 难度:1 相似度:2
172265. (2022•师大附中•高一下期中) 已知直线5x﹣12y+a=0与圆x2﹣2x+y2=0相切,则a的值为             
共享时间:2022-05-17 难度:1 相似度:2
230680. (2025•西安三中•四模) 直线lxcosθ+ysinθ=1(θ∈R)恒与圆C相切,则圆C的方程为       ,若l过双曲线Ex2=1(b>0)的左焦点F1,交双曲线E的右支于点P,双曲线E的右焦点为F2,三角形PF1F2的面积为8,则b       .
共享时间:2025-04-30 难度:1 相似度:2
231214. (2016•西工大附中•十模) Pab)向圆(x﹣2)2+(y﹣3)2=1引切线PTT为切点,若|PT|=|PO|(O为坐标原点),则切线|PT|的最小值为           
共享时间:2016-06-20 难度:1 相似度:2
232821. (2023•西安市•高三上五月) 过点P(3,﹣1)且与圆Cx2+y2﹣2x﹣6y+6=0相切的直线方程为             
共享时间:2023-12-14 难度:5 相似度:2
236551. (2017•高新一中•高二下期末) Pab)向圆(x﹣2)2+(y﹣3)2=1引切线PTT为切点,若|PT|=|PO|(O为坐标原点),则切线|PT|的最小值为           .
共享时间:2017-07-18 难度:1 相似度:2
237162. (2021•高新一中•高二上期中) 已知圆Ox2+y2=1,直线x﹣2y+5=0上动点P,过点P作圆O的一条切线,切点为A,则|PA|的最小值为     
共享时间:2021-11-19 难度:1 相似度:2
167426. (2023•雁塔二中•高二上一月) 过直线xym=0上动点P作圆M:(x﹣2)+(y﹣3)2=1的一条切线,切点为A,若使得|PA|=1的点P有两个,则实数m的取值范围为               
共享时间:2023-10-26 难度:2 相似度:1.5
171390. (2023•西安中学•高二上期中) 已知直线lxy+4=0与x轴相交于点A,过直线l上的动点P作圆x2+y2=4的两条切线,切点分别为CD两点,记MCD的中点,则|AM|的最小值为        .
共享时间:2023-11-16 难度:2 相似度:1.5
231627. (2015•西工大附中•三模) 过直线x+y﹣2=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是            .
共享时间:2015-04-12 难度:2 相似度:1.5
232329. (2023•铁一中学•高三上二月) 已知点P是直线2x+y﹣3=0上的动点,过点P作圆Ox2+y2=1的两条切线,切点分别为AB,则点到直线AB的距离的最大值为    
共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1.5

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2024-12-24

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2020*西工大*期末
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