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166486. (2024•铁一中学•高二上一月) 甲、乙、丙三人结伴去游乐园玩射击游戏,其中甲射击一次击中目标的概率为,甲、乙两人各射击一次且都击中目标的概率为,乙、丙两人各射击一次且都击中目标的概率为,且任意两次射击互不影响.
(1)分别计算乙,丙两人各射击一次击中目标的概率;
(2)求甲、乙、丙各射击一次恰有一人击中目标的概率;
(3)若乙想击中目标的概率不低于,乙至少需要射击多少次?(参考数据:lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)
共享时间:2024-10-27 难度:2
[考点]
对立事件的概率关系及计算,相互独立事件的概率乘法公式,
[答案]
(1)乙射击一次击中目标的概率为,丙射击一次击中目标的概率为
(2)
(3)12.
[解析]
解:甲、乙、丙三人结伴去游乐园玩射击游戏,其中甲射击一次击中目标的概率为,甲、乙两人各射击一次且都击中目标的概率为,乙、丙两人各射击一次且都击中目标的概率为
(1)记乙射击一次击中目标为事件B,丙射击一次击中目标为事件C,甲射击一次击中目标为事件A
依题意
所以
,所以
所以丙射击一次击中目标的概率为,乙射击一次击中目标的概率为
(2)记甲、乙、丙各射击一次恰有一人击中目标为事件D



所以甲、乙、丙各射击一次恰有一人击中目标的概率
(3)设乙射击nn∈N*)次,则至少有一次击中目标的概率为
,所以
所以
n为正整数,所以nmin=12,即甲至少要射击12次.
[点评]
本题考查了"对立事件的概率关系及计算,相互独立事件的概率乘法公式,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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169440. (2024•西安中学•高二下期末) 某品牌女装专卖店设计摸球抽奖促销活动,每位顾客只用一个会员号登陆,每次消费都有一次随机摸球的机会.已知顾客第一次摸球抽中奖品的概率为;从第二次摸球开始,若前一次没抽中奖品,则这次抽中的概率为,若前一次抽中奖品,则这次抽中的概率为.记该顾客第n次摸球抽中奖品的概率为Pn
(1)求P2P3的值;
(2)探究数列{Pn}的通项公式,并求该顾客第几次摸球抽中奖品的概率最大,请给出证明过程.
共享时间:2024-07-09 难度:2 相似度:1
166449. (2024•西工大附中•高三上二月) 如图所示,在研究某种粒子的实验装置中,有ABC三个腔室,粒子只能从A室出发经B室到达C室.粒子在A室不旋转,在B室、C室都旋转,且只有上旋和下旋两种状态,粒子间的旋转状态相互独立.粒子从A室经过1号门进入B室后,等可能的变为上旋或下旋状态,粒子从B室经过2号门进入C室后,粒子的旋转状态发生改变的概率为p(0<p<1).现有两个粒子从A室出发,先后经过1号门,2号门进入C室,记C室两个粒子中,上旋状态粒子的个数为X
(1)已知两个粒子通过1号门后,恰有1个上旋状态1个下旋状态.若这两个粒子通过2号门后仍然恰有1个上旋状态1个下旋状态的概率为,求p
(2)求X的分布列和数学期望;
(3)设,若两个粒子经过2号门后都为上旋状态,求这两个粒子通过1号门后都为上旋状态的概率.

共享时间:2024-12-24 难度:4 相似度:0.75

dygzsxyn

2024-10-27

高中数学 | 高二上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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