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166328. (2024•西安中学•高二上二月) 已知A(0,0),B(8,﹣6),圆C是以线段AB为直径的圆,圆C2x2+(y+2)2=4.
(1)求圆C1的方程;
(2)判断圆C1与圆C2的位置关系并说明理由;若相交,求两圆公共弦的长.
共享时间:2024-12-23 难度:1
[考点]
圆与圆的位置关系及其判定,
[答案]
(1)(x﹣4)2+(y+3)2=25;
(2)相交,4xy=0,公共弦长为
[解析]
解:(1)由题可得:AB的中点为(4,﹣3),且
因为圆C1是以线段AB为直径的圆,
即圆心为C1(4,﹣3),半径
所以圆C1的方程为(x﹣4)2+(y+3)2=25;
(2)圆C1:(x﹣4)2+(y+3)2=25的圆心C1(4,﹣3),半径r1=5;
的圆心C2(0,﹣2),半径r2=2;
,所以|r1r2|<|C1C2|<r1+r2,所以两圆相交,
则两圆方程作差得到公共弦方程为4xy=0.

圆心C1(4,﹣3)到4xy=0的距离d
所以公共弦的长为:2
[点评]
本题考查了"圆与圆的位置关系及其判定,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
171654. (2023•西电中学•高二上期中) 已知圆C1x2+y2﹣2mx+4y+m2﹣5=0,圆C2x2+y2+2x﹣2my+m2﹣3=0,m为何值时,
(1)圆C1与圆C2相外切;
(2)圆C1与圆C2内含.
共享时间:2023-11-20 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2024-12-23

高中数学 | 高二上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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