甲乙两车均沿同一平直公路同向行驶初始时刻甲车在乙车前方处甲车始终以的速度匀速运动乙车做初速度为零加速度的匀加速直线运动求乙车追上甲车之前两车之间的最大距离经过多少时间乙车追上甲车当乙车刚追上甲车时乙车立即刹车减速过程的加速度大小则再经过多长时间甲乙两车再次相遇

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162964. （2021•周至中学•高一上期中）甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶。初始时刻，甲车在乙车前方s₀=75m处。甲车始终以v₁=10m/s的速度匀速运动。乙车做初速度为零，加速度a=2m/s²的匀加速直线运动。求：
（1）乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离s_max；
（2）经过多少时间，乙车追上甲车？
（3）当乙车刚追上甲车时，乙车立即刹车，减速过程的加速度大小a′=5m/s²，则再经过多长时间，甲、乙两车再次相遇？

共享时间:2021-11-30 难度:3

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[考点]

匀变速直线运动速度与时间的关系，匀变速直线运动位移与时间的关系，变速物体追匀速物体问题，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）两车速度相等时，相距最远，用时为t₁，则：v₁＝at₁ ①
两车距离s_max＝s₀+v₁t₁﹣

②
由①②得：s_max＝100m；
（2）设乙车追上甲车用时为t，此过程乙车比甲车多走s₀，
根据位移关系可得：

at²﹣v₁t＝s₀
解得：t＝15s；
（3）设乙车追上甲车时速度为v₂，则：v₂＝at＝2×15m/s＝30m/s，
设从刹车到停止所用时间为t₂，则：t₂＝

＝

s＝6s
设两车再次相遇用时t₃，应满足：v₁t₃＝v₂t₃﹣

a′

解得：t₃＝8s＞6s
所以，乙车停下后，甲车才追上，故乙车此后行驶距离：s＝

＝

m＝90m
时间：t′＝

＝

s＝9s。
答：（1）乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离100m；
（2）经过多15s乙车追上甲车；
（3）再经过9s甲、乙两车再次相遇。

[点评]

本题考查了"匀变速直线运动速度与时间的关系，匀变速直线运动位移与时间的关系，变速物体追匀速物体问题，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

160608. （2016•西安一中•一模）道路交通法规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续行驶，车头未越过停车线的若继续行驶，则属于交通违章行为．一辆以10m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为25m时，绿灯还有2s的时间就要熄灭（绿灯熄灭黄灯即亮）．若该车加速时最大加速度大小为2m/s²，减速时最大加速度大小为5m/s²．请通过计算说明：
（1）汽车能否不闯黄灯顺利通过；
（2）若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么．

共享时间:2016-03-14 难度:2 相似度:1.67

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159848. （2021•长安区一中•高一上二月）交通事故中，超速是引起交通事故的重要原因之一，所以规定私家车在高速公路上最高时速是120km/h,为了安全一般在110～60km/h之间行驶。
（1）在高速公路上行驶一定要与前车保持一个安全距离s₀，即前车突然停止，后车作出反应进行减速，不会碰到前车的最小距离。如果某人驾车以108km/h的速度行驶，看到前方有车由于故障停在路上，司机0.5s后作出减速动作，设汽车刹车加速度是5m/s²，求安全距离是多少？
（2）如果该人某次驾车外出以32m/s的速度行驶，发现同车道前方x₀=31m处有一货车以72km/h的速度行驶，由于货车突然发现前方有险情，并及时踩下刹车，刹车加速度是4m/s²，小车司机在看到前车刹车0.5s后也作出减速动作，为了避免碰撞，求小汽车刹车加速度是至少为多大。

共享时间:2021-12-16 难度:2 相似度:1.67

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161208. （2024•华清中学•高一上期末） $德优题库$ 如图所示，某汽车（视为质点）从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次通过相距s=36m的A、B两点，且汽车在OA段与AB段运动的时间之比为4：1。
（1）求O、A两点间的距离x；
（2）若汽车在AB段运动的时间为2s,求汽车通过A点时的速度大小v。

共享时间:2024-02-17 难度:2 相似度:1.67

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162806. （2022•西安八十五中•高一上期中）一辆汽车从A点由静止开始运动，开始做加速度为3m/s²的匀加速直线运动，运动了8s到达B点，然后做匀速运动10s到C，接着以大小为5m/s²的加速度做匀减速直线运动，直至运动到D点停止运动。求：
（1）汽车运动至B点时速度是多少？
（2）汽车减速运动持续了多少时间？
（3）汽车由A到D的全程位移是多少？

共享时间:2022-11-18 难度:3 相似度:1.34

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162786. （2023•交大附中•高一下期中） $德优题库$ 如图所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面上，现对物体施加一个大小F=10N，方向与水平方向成θ=53°的斜向上的拉力，使其沿水平地面向右做匀加速直线运动，经时间t=10s撤去推力F。已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.25，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²。求：
（1）10s末的速度；
（2）物体滑行的总位移。

共享时间:2023-05-12 难度:3 相似度:1.34

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162768. （2022•高新一中•高一上期中）甲乙两辆汽车分别由静止出发，在平直公路上的相邻车道沿相同的方向进行如下的运动；甲车先以大小为4m/s²的加速度加速，当速度达到最大速度时立即以大小为2m/s²的加速度减速，直到停下。乙车先以大小为a₁的加速度加速，当速度达到与甲车相同的最大速度时立即以大小为a₂的加速度减速，直到停下。两车从出发到停下的位移均为150m。且乙车在加速和减速阶段的加速度都不能超过10m/s²。
（1）求两车的最大速度；
（2）求甲车的运动时间；
（3）若乙车出发位置位于甲车前方15m。若要两车在运动过程中能够相遇，求a₁应满足的条件。

共享时间:2022-11-16 难度:3 相似度:1.34

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162588. （2022•长安区一中•高一上期中）某质点从O点由静止开始以大小为a₁的加速度做匀加速直线运动，运动了时间t后立刻以反方向的另一加速度a₂做匀变速直线运动，再经过时间2t质点恰好返回到O点，求：
（1）质点两次加速度a₁和a₂的比值；
（2）物体在t时的速度v₁大小与3t时物体的速度v₂大小的比值。

共享时间:2022-11-26 难度:3 相似度:1.34

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162169. （2024•交大附中•高一上期中）在升国旗过程中，国歌从响起到结束的时间是47s。国旗上升过程的运动可简化为当国歌响起的同时国旗由静止开始向上以加速度a=0.1m/s²做匀加速运动5s,然后匀速运动，最后匀减速运动4s到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时国歌结束。求：
（1）匀速运动时的速度大小v；
（2）国旗匀速上升的高度h₂；
（3）国旗上升的总高度h。

共享时间:2024-11-16 难度:3 相似度:1.34

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160292. （2020•西安中学•一模） A车在直线公路上以20m/s的速度匀速行驶，因大雾天气能见度低，当司机发现正前方有一辆静止的B车时，两车距离仅有76m，A车司机立即刹车（不计反应时间）而做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²（两车均视为质点），求：
（1）通过计算判断A能否会撞上B车？若能，求A车从刹车开始到撞上B车的时间？（假设B车一直静止，取

＝2.45）
（2）为了避免碰撞，A车在刹车同时，如果向B车发出信号，B车收到信号经Δt＝2s的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度a₂至少多大才能避免事故？（这段公路很窄，无法靠边让道）

共享时间:2020-03-12 难度:3 相似度:1.34

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158450. （2024•庆安中学（高）•高三上一月）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t₁=0.4s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t₂=0.5s,求该同学
?? $德优题库$
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。

共享时间:2024-10-29 难度:3 相似度:1.34

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163027. （2021•周至四中•高一上期中）飞机在平直跑道上由静止开始匀加速起飞，经20s离地时行驶距离为1200m,求：
（1）飞机的加速度；
（2）飞机起飞时的速度．

共享时间:2021-11-21 难度:1 相似度:1.33

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162898. （2021•西安一中•高一上期中）短跑运动员完成100米赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．在一次比赛中，某运动员用11.00秒跑完全程．已知该运动员在匀加速直线运动阶段的第2秒内通过的距离为7.5米．试求：
（1）运动员在匀加速直线运动阶段的加速度；
（2）运动员在匀加速直线运动阶段通过的距离．

共享时间:2021-11-28 难度:1 相似度:1.33

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162590. （2022•长安区一中•高一上期中）某人骑摩托车由静止从A地沿平直公路经小村庄驶向并停在D地，B．C为小村庄的两个村口，AD总位移为X=1000m.为安全起见，要求穿过村庄的速度不得超过v₁=4m/s,AB和BC段的距离分别为X₁=242m.X₂=300m,已知该摩托车的最大速度为v=40m/s,启动加速度大小为a₁=4m/s²，刹车加速度大小为a₂=8m/s²．
求（1）分别求摩托车从静止加速到v和从v减速到v₁所经过的位移；
（2）该摩托车从A到D的最短时间．

共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.33

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162589. （2022•长安区一中•高一上期中）甲、乙两物体在同一条直线上同时、同地沿同一方向运动。甲由于摩擦做初速度为6m/s、加速度大小为2m/s²的匀减速直线运动，停止运动后保持静止；乙做初速度为零、加速度为1m/s²的匀加速直线运动。求：
（1）乙追上甲之前两物体最大距离是多少？
（2）乙此后经多长时间追上甲？

共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.33

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162155. （2024•高新一中•高一上期中）如图所示，甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶，乙车在甲车前方x₀＝100m处做匀速直线运动，速度大小为v₂＝30m/s，甲车此时速度为v₁＝10m/s，做加速度大小为