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162839. (2021•西安中学•高三上期中) 德优题库如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径R=0.4m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104N/C。现有质量m=0.1kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上A点处,AB两点距离x=1.0m,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零,已知带电体所带电荷量q=8.0×10-5C,取g=10m/s2,求:
(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度的大小;
(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小;
(3)AC两点之间的电势差和A到C过程中摩擦热。
(4)若圆弧轨道也是光滑的,求带电体到达最高点的速度为多少?(可以用根号表示)
共享时间:2021-11-24 难度:3
[考点]
绳球类模型及其临界条件,动能定理的简单应用,匀强电场中电势差与电场强度的关系,
[答案]
(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小为8m/s2,运动到B端时的速度的大小为4m/s;
(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小为5N;
(3)AC两点之间的电势差和A到C过程中摩擦热为0.72J。
(4)小球到达最高点的速度为m/s。
[解析]
解:(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a,根据牛顿第二定律:
qE=ma
则得:
设带电体运动到B端时的速度为vB,则:
则得:
(2)设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为FN,根据牛顿第二定律得:

解得:FN=5N
根据牛顿第三定律可知,带电体对圆弧轨道B端的压力大小:FN′=FN=5N;
(3)AC两点间的电势差:
由于从A到C的过程中,只有BC段会摩擦生热,故设带电体沿圆弧轨道运动过程中摩擦力所做的功为W,根据动能定理得:

因电场力做功与路径无关,所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力所做的功:W=qER
联立解得:W=﹣0.72J,克服摩擦力做功产生热量,因此产生的热量Q=0.72J
(4)设带电体运动到C端时的速度为vC,从A到C的过程中,根据动能定理得:
qE(x+R)﹣mgR=
带电体离开C点后,在竖直方向上做竖直上抛运动,从C点到最高点的时间为
t=
带电体在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小为
a′=
小球到达最高点的速度为v=a′t
联立解得v=m/s
答:(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小为8m/s2,运动到B端时的速度的大小为4m/s;
(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小为5N;
(3)AC两点之间的电势差和A到C过程中摩擦热为0.72J。
(4)若圆弧轨道也是光滑的,小球到达最高点的速度为m/s。
[点评]
本题考查了"绳球类模型及其临界条件,动能定理的简单应用,匀强电场中电势差与电场强度的关系,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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158909. (2023•长安区一中•高二上一月) 德优题库如图所示,空间有电场强度E=1.0×103V/m竖直向下的匀强电场,长L=0.4m不可伸长的轻绳一端固定于O点,另一端系一质量m=0.05kg带正电q=5×10-4C的小球,拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时,绳恰好断裂,小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=30°,无限大的挡板MN上的C点。重力加速度g=10m/s2.试求:
(1)绳子能承受的最大拉力;
(2)A、C两点的电势差;
(3)当小球刚要运动至C点时,突然施加一恒力作用在小球上,同时把挡板迅速水平向右移动3.2m,若小球仍能垂直打在挡板上,所加恒力的方向与竖直向上方向的夹角α的取值范围。
共享时间:2023-10-12 难度:4 相似度:1.75
161874. (2022•长安区一中•高二下期末) 德优题库如图所示,在竖直平面内,某一游戏轨道由直轨道AB、光滑圆弧细管道BCD和光滑圆弧轨道DE平滑连接组成,两段圆弧半径相等R=0.5m,B、D等高,图中θ角均为37°,AB与圆弧相切,AM水平。直轨道AB上方有与AB相平行的匀强电场E=108N/C,且电场只分布在AB之间。直轨道AB底端装有弹射系统(弹簧长度很短,长度和质量不计,可以认为滑块从A点射出),具有初始弹性势能EP=2.5J,某次弹射系统将尺寸略小于管道内径的带正电的滑块弹出,冲上直轨道AB,直轨道AB上铺有特殊材料,使滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ大小可调。滑块进入光滑圆轨道后,最后能在E点与弹性挡板相互作用后以等速率弹回。已知滑块的质量为m=0.1kg,带电量为q=+8.0×10-9C,B点的高度h=1.8m,整个过程中滑块可视为质点,所带电量保持不变,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)若调节AB间的特殊材料,使其变为光滑,求滑块在最高点C点时对轨道的作用力;
(2)现调节AB间的动摩擦因数μ,求滑块首次到达E点时的速率vE与μ之间的关系式;
(3)若滑块与弹性挡板相碰后最终能静止在轨道AB的中点,求动摩擦因数μ。
共享时间:2022-07-14 难度:2 相似度:1.67
161514. (2023•西工大附中•高一下期末) 如图所示,水平绝缘直轨道AC由光滑段AB与粗糙段BC组成,它与竖直光滑半圆轨道CD在C点处平滑连接,其中AB处于电场区内。一带电量为+q、质量为m的可视为质点的滑块从A处以水平初速度v0进入电场区沿轨道运动,从B点离开电场区继续沿轨道BC运动,最后从圆轨道最高点D处水平飞离。已知:轨道BC长l=1m,圆半径R=0.1m,m=0.01kg,q=2.5×10-4C,滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10m/s2,设装置处于真空环境中。
(1)若滑块到达圆轨道D点时的速度v=2m/s,求滑块在D点处时受到的弹力大小和通过B点时的速度大小;
(2)若v0=5m/s,为使滑块能到达圆轨道最高点D处,且离开圆轨道后落在水平轨道BC上,求A、B两点间电势差UAB应满足的条件。
德优题库
共享时间:2023-07-01 难度:2 相似度:1.67
161730. (2022•西安一中•高一下期末) 德优题库某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的ABCD轨道,AB为长L=6m、倾角α=37°的斜轨,BC为水平轨道,CD为半径R=15m、圆心角β=37°的圆弧,轨道AB段粗糙其余各段均光滑。一小孩(可视为质点)从A点以初速度v0=2m/s下滑,沿轨道运动到D点时的速度恰好为零(不计经过B点时的能量损失)。已知该小孩的质量m=30kg,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)该小孩第一次经过圆弧C点时,对圆弧轨道的压力FN
(2)该小孩在轨道AB上运动的总路程s。
共享时间:2022-07-11 难度:2 相似度:1.67
161416. (2023•西工大附中•高一下期末) 如图所示,水平绝缘直轨道AC由光滑段AB与粗糙段BC组成,它与竖直光滑半圆轨道CD在C点处平滑连接,其中AB处于电场区内。一带电量为+q、质量为m的可视为质点的滑块从A处以水平初速度v0进入电场区沿轨道运动,从B点离开电场区继续沿轨道BC运动,最后从圆轨道最高点D处水平飞离。已知:轨道BC长l=1m,圆半径R=0.1m,m=0.01kg,q=2.5×10-4C,滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10m/s2,设装置处于真空环境中。
(1)若滑块到达圆轨道D点时的速度v=2m/s,求滑块在D点处时受到的弹力大小和通过B点时的速度大小;
(2)若v0=5m/s,为使滑块能到达圆轨道最高点D处,且离开圆轨道后落在水平轨道BC上,求A、B两点间电势差UAB应满足的条件。
德优题库
共享时间:2023-07-29 难度:2 相似度:1.67
159376. (2022•西安中学•高三上三月) (14分)如图所示,质量M=0.2kg、长L=1m的长木板放在地面上,质量m=0.8kg的小滑块在长木板左端,竖直嵌有四分之三光滑圆弧轨道的底座固定在地面上,圆弧轨道最低点P的切线水平且与长木板上表面相平,长木板右端与底座左端相距x=1m。现用水平向右外力F=6N作用在小滑块上,小滑块到达P点后撤去外力F,小滑块沿着圆弧轨道运动。长木板与底座相碰时,立即粘在底座上。已知滑块与长木板、长木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1=0.4和μ2=0.15,重力加速度g=10m/s2.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)在长木板与底座相碰前,试判断长木板与小滑块是否发生相对滑动,并求出长木板和小滑块加速度的大小;
(2)小滑块到达P点时速度的大小;
(3)若要使小滑块沿圆弧轨道上滑过程中不脱离轨道,竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件?

共享时间:2022-01-11 难度:3 相似度:1.34
160508. (2017•师大附中•二模) 如图,空间存一竖直向下沿x轴方向的静电场,电场的场强大小按E=kx分布(x是轴上某点到O点的距离),k=.x轴上,有一长为L的绝缘细线连接A、B两个小球,两球质量均为m,B球带负电,带电量为q,A球距O点的距离为L.两球现处于静止状态,不计两球之间的静电力作用。
(1)求A球的带电量qA
(2)剪断细线后,求B球的最大速度vm
共享时间:2017-03-24 难度:3 相似度:1.34
162503. (2023•交大附中•高二上期中) 如图所示,绝缘水平轨道与光滑绝缘竖直圆槽形轨道相切于A点,圆形轨道半径为R,圆形轨道上B点与圆心等高,水平轨道AM段长度也为R,竖直边界MN左侧分布有水平向左的匀强电场,场强E=。质量为m,带电量为+q的物块(可视为质点)以水平方向速度v0从M点进入电场,水平轨道AM段与物块间的动摩擦因数μ可调,(重力加速度为g,sin37°=0.6,sin53°=0.8)。求:
(1)若μ=0.75,且物块的速度v0,物块经过圆形轨道最低点A时对轨道的压力大小;
(2)若物块的速度v0,要使物块能做完整的圆周运动,AM段与物块间动摩擦因数满足什么条件;
(3)若μ=0.75,只把MN左侧的电场方向变成水平向右,其他条件不变,为使滑块能到达B点,物块的初速度v0应满足什么条件。
共享时间:2023-11-15 难度:3 相似度:1.34
161439. (2023•长安区一中•高一下期末) 德优题库如图,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C。不计空气阻力,重力加速度为g,试求:物体在A点时弹簧的弹性势能。
共享时间:2023-07-26 难度:1 相似度:1.33
162713. (2023•铁一中学•高一下期中) 德优题库冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图如图所示。比赛时,运动员脚蹬起蹬器,身体成跪式手推冰壶从本垒圆心O向前滑行,至前卫线时放开冰壶使其沿直线OO′滑向营垒圆心O′,为使冰壶能在冰面上滑的更远,运动员可用毛刷刷冰面以减小冰壶与冰面间的动摩擦因数。已知O点到前卫线的距离d=4m,O、O′之间的距离L=30.0m,冰壶的质量为20kg,冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008,用毛刷刷过冰面后动摩擦因数减小到μ2=0.004,营垒的半径R=1m,g取10m/s2
(1)若不刷冰面,要使冰壶恰好滑到O′点,运动员对冰壶的推力多大?
(2)若运动员对冰壶的推力为10N,要使冰壶滑到营垒内,用毛刷刷冰面的距离是多少?
共享时间:2023-05-10 难度:1 相似度:1.33
163134. (2021•长安区一中•高二上期中) 德优题库如图所示,在离地高度为H的水平桌面上,一个质量为m的物体被人斜向上抛出,它到达地面时的速度大小为v,不计空气阻力,求:
(1)物体运动至水平桌面下h处的A点时,所具有的动能是多大;
(2)人对该物体做的功是多少?
共享时间:2021-11-12 难度:1 相似度:1.33
162614. (2022•长安区一中•高二上期中) 德优题库如图所示,ABC是竖直放置的半径R=0.5m的四分之一粗糙圆弧轨道,一木块从A点以v0=9m/s的初速沿轨道滑下,到达底端C时速度大小仍为9m/s。木块质量m=2kg,重力加速度为g=10m/s2
(1)求该过程中木块克服摩擦力所做的功;
(2)求木块运动至C点时对轨道的压力大小。
共享时间:2022-11-16 难度:4 相似度:1.17
161815. (2022•长安区一中•高一下期末) 德优题库如图所示,ABC是竖直放置的半径R=0.5m的四分之一粗糙圆弧轨道,一木块从A点以v0=9m/s的初速沿轨道滑下,到达底端C时速度大小仍为9m/s。木块质量m=2kg,重力加速度为g=10m/s2
(1)求该过程中木块克服摩擦力所做的功;
(2)求木块运动至C点时对轨道的压力大小。
共享时间:2022-07-26 难度:4 相似度:1.17
162502. (2023•交大附中•高二上期中) 如图所示,有一半径为R=1m的圆形区域,O为圆心,AC为直径,三角形ABC为圆内接三角形。∠A为60°有面积足够大平行于圆面的匀强电场。已知场强E=100V/m,A点电势为50V,B点电势为0,C点电势低于B点电势。电子电荷量大小为e=1.6×10﹣19C,电子重力不计。求:
(1)匀强电场的方向;
(2)C点的电势(可用根号表示);
(3)若将一电子以某一初速度从C点飞出,电子经过圆形区域边界时可能获得的最大动能增量(可用根号及含eV单位的数值表示)。
共享时间:2023-11-15 难度:4 相似度:1.17
162922. (2021•西安一中•高三上期中) 德优题库如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103 V/m。一不带电的绝缘小球甲,以速度v0沿水平轨道向右运动,与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg,乙所带电荷量q=2.0×10-5C,g取10m/s2.(水平轨道足够长,甲、乙两球可视为质点,整个运动过程无电荷转移)
(1)甲乙两球碰撞后,乙恰能通过轨道的最高点D,求乙在轨道上的首次落点到B点的距离;
(2)在满足(1)的条件下。求甲的速度v0
(3)若甲仍以速度v0向右运动,增大甲的质量,保持乙的质量不变,求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。
共享时间:2021-11-23 难度:5 相似度:1.07

dygzwlyn

2021-11-24

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