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162655. (2022•高新一中•高二上期中) 德优题库如图所示,xOy坐标系在y>0空间存在场强为E,方向沿y轴正向的匀强电场,在y<0的空间存在磁感应强度为B、垂直于xoy平面向里的匀强磁场。P点位于y轴上,距离原点O的距离为OP=h。一质量为m,带电量为-q(q>0)的带电粒子,从P点以垂直于y轴的初速度向右射出,粒子重力和空气阻力忽略不计。
(1)若初速度为v0,求带电粒子刚进入磁场时的位置到O的距离x;
(2)若带电粒子从P点飞出后经过x轴上的D点,进入磁场后仍能回到P点,求D到O的距离d;
(3)若带电粒子经过电场和磁场,能通过x轴上与O相距为L的D'点,试讨论初速度vp所有可能满足的条件(用m、q、B、E、h表示)。
共享时间:2022-11-30 难度:1
[考点]
带电粒子由磁场进入电场中的运动,
[答案]
(1)若初速度为v0,带电粒子刚进入磁场时的位置到O的距离x为
(2)若带电粒子从P点飞出后经过x轴上的D点,进入磁场后仍能回到P点,则D到O的距离d为
(3)讨论初速度vp可能满足的条件: (n=0、1、2、3…)。
[解析]
解:(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,
竖直方向:h=at2
加速度:a=
解得:t=
水平方向做匀速直线运动:x=v0t=
(2)如图1所示,带电粒子在电场中做类平抛运动,以速度v经过D点,v与x轴的夹角为α。进入磁场区后,沿半径为R的圆弧运动到另一点D1,以从D1进入电场做类斜抛运动,D1O=OD=d

在电场中竖直速度:vy=at=×
粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=解得:R=
根据对称性可知,粒子能够达到P点,图象如图1所示:
OD间距满足:d=Rsinθ=
代入vy解得:d=
(3)设粒子在磁场区域内绕行n次后,由电场区域到达D点时,如图2所示


满足v0t+(2nv0t﹣2nRsinα)=d
又:Rsinα=•sinα=
代入vy解得:v0(n=0、1、2、3…)
设粒子在磁场区域内绕行n次后,由磁场区域到达D点时,如图3所示。

满足v0t+2(n﹣1)v0t﹣2nRsinα=d
又:Rsinα=•sinα=
代入vy解得:v0(n=0、1、2、3…)
 答:(1)若初速度为v0,带电粒子刚进入磁场时的位置到O的距离x为
(2)若带电粒子从P点飞出后经过x轴上的D点,进入磁场后仍能回到P点,则D到O的距离d为
(3)讨论初速度vp可能满足的条件: (n=0、1、2、3…)。
[点评]
本题考查了"带电粒子由磁场进入电场中的运动,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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161352. (2023•西安中学•高三上期末) 在芯片制造过程中,离子注入是芯片制造重要的工序。图a是我国自主研发的离子注入机,图b是简化的注入过程原理图。静止于A处的离子,经电压为U的电场加速后,沿图中半径为R的圆弧虚线通过磁分析器,然后从M点垂直CD进入矩形CDQS有界匀强电场中,最后恰好打在Q点,已知磁分析器截面是四分之一圆环,内部为匀强磁场,方向垂直纸面向里;矩形区域内匀强电场水平向左,DQ=d,MD=2d。整个装置处于真空中,离子的质量为m、电荷量为q,离子重力不计。求:
德优题库
(1)离子进入匀强电场区域M点时的速度大小v及磁分析器通道内磁感应强度大小B;
(2)矩形区域内匀强电场场强大小E。
共享时间:2023-02-27 难度:3 相似度:1.33
158644. (2024•西安八十五中•高二上二月) 如图所示的平行板电容器中,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里,电场强度大小为E,PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘的xOy坐标系的第一象限内,边界AO与y轴的夹角∠AOy=45°,边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为,边界线的下方有竖直向上的匀强电场,电场强度大小为5E。一带电荷量为q、质量为m的正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上坐标为(0,)的Q点垂直y轴射入磁场区,多次穿越边界线OA。不计离子重力,求:
(1)离子在平行板间运动的速度大小;
(2)离子从经过Q点到第二次穿越边界线OA所用的时间;
(3)离子第四次穿越边界线OA时的速度大小。
共享时间:2024-12-15 难度:3 相似度:1.33
161645. (2023•高新一中•高二上期末) 德优题库如图所示,直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场,在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子,在x轴上的a点以速度v0与x轴负方向成45°角射入磁场,从y=L处的b点沿垂直于y轴方向进入电场,并经过x轴上x=2L处的c点。不计粒子重力。求:
(1)磁感应强度B的大小;
(2)电场强度E的大小;
(3)带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比。
共享时间:2023-02-21 难度:3 相似度:1.33
158485. (2024•华清中学•高二上一月) 如图所示,直角坐标系中,y轴左侧有一半径为a的圆形匀强磁场区域,与y轴相切于A点,A点坐标为。第一象限内也存在着匀强磁场,两区域磁场的磁感应强度大小均为B,方向垂直纸面向外。圆形磁场区域下方有两长度均为2a的金属极板M、N,两极板与x轴平行放置且右端与y轴齐平。现仅考虑纸面平面内,在极板M的上表面均匀分布着相同的带电粒子,每个粒子的质量为m,电量为+q。两极板加电压后,在板间产生的匀强电场使这些粒子从静止开始加速,并顺利从网状极板N穿出,然后经过圆形磁场都从A点进入第一象限。其中部分粒子打在放置于x轴的感光板CD上,感光板的长度为2.8a,厚度不计,其左端C点坐标为。打到感光板上的粒子立即被吸收,从第一象限磁场射出的粒子不再重新回到磁场中。不计粒子的重力和相互作用,忽略粒子与感光板碰撞的时间。
(1)求两极板间的电压U;
(2)在感光板上某区域内的同一位置会先后两次接收到粒子,该区域称为“二度感光区”,求:
①“二度感光区”的长度L;
②打在“二度感光区”的粒子数n1与打在整个感光板上的粒子数n2的比值n1:n2
(3)改变感光板材料,让它仅对垂直打来的粒子有反弹作用(不考虑打在感光板边缘C、D两点的粒子),且每次反弹后速度方向相反,大小变为原来的一半,则该粒子在磁场中运动的总时间t和总路程s。
共享时间:2024-10-17 难度:4 相似度:1.25

dygzwlyn

2022-11-30

高中物理 | 高二上 | 计算题

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2020*西工大*期末
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