如图所示一小型发电机内有匝矩形线圈线圈面积线圈电阻在外力作用下矩形线圈在的匀强磁场中以恒定的转速绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动发电机线圈两端与的电阻构成闭合回路从图中所示时刻开始计时求线圈转动时产生感应电流瞬时值的表达式线圈转过角的过程中通过电阻横截面的电荷量线圈转动整个电路产生的焦耳热取

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161397. （2023•西安中学•高二上期末） $德优题库$ 如图所示，一小型发电机内有N=100匝矩形线圈，线圈面积S=100cm²，线圈电阻r=20Ω。在外力作用下矩形线圈在B=0.1T的匀强磁场中，以恒定的转速n=50r/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，发电机线圈两端与R=80Ω的电阻构成闭合回路。从图中所示时刻开始计时，求：
（1）线圈转动时产生感应电流瞬时值的表达式；
（2）线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量q；
（3）线圈转动10s,整个电路产生的焦耳热Q。取π²=10。

共享时间:2023-02-20 难度:2

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[考点]

交流发电机及其产生交变电流的原理，正弦式交变电流的函数表达式及推导，

[答案]

（1）线圈转动时产生感应电流瞬时值的表达式为i＝0.314sin100πt（A）；
（2）线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量为1.0×10^﹣3 C；
（3）线圈转动10s，整个电路产生的焦耳热为50J。

[解析]

解：（1）线圈匀速转动时产生的感应电动势的最大值为E_m＝NBSω
其中ω＝2πn
从线圈平面通过中性面时开始计时，产生的瞬时电动势为e＝E_msinωt
根据闭合电路欧姆定律有：i＝

代入数据解得：i＝0.314sin100πt（A）；
（2）设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°所用的时间为Δt.
穿过线圈的磁通量的变化量大小为ΔΦ＝BS
线圈中的平均感应电动势为

＝N

通过电阻R的平均电流为

＝

在Δt时间内通过电阻R的电荷量为q＝

•Δt
代入题设数值，可得：q＝1.0×10^﹣3 C
（3）线圈中产生的是正弦式电流，则电动势的有效值为E＝

通过电阻R的电流为 I＝

整个电路产生的焦耳热为 Q＝I²（R+r）t
联立解得Q＝50J．
答：（1）线圈转动时产生感应电流瞬时值的表达式为i＝0.314sin100πt（A）；
（2）线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量为1.0×10^﹣3 C；
（3）线圈转动10s，整个电路产生的焦耳热为50J。

[点评]

本题考查了"交流发电机及其产生交变电流的原理，正弦式交变电流的函数表达式及推导，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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r/s的转速在磁场中匀速转动。求：
（1）若线圈从中性面开始计时，写出感应电动势随时间变化关系式；
（2）交流电流表和交流电压表的示数；
（3）求线圈从图示位置转过60°时通过电阻的电量是多少？
（4）线圈匀速转动一圈的过程中外力对线圈所做的功是多少？

共享时间:2021-03-01 难度:2 相似度:2

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2023-02-20

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更新:2023-02-20 05:16浏览量:17