流发电机的示意图如图所示正方形线圈的匝数为边长为线圈的电阻为外电阻为线圈在磁感应强度大小为的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动求线圈产生的感应电动势的最大值从图示位置开始计时写出感应电流随时间变化的表达式求线圈从图示位置转的过程中通过线圈导线某截面的电荷量

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181980. （2022•关山中学•高二下期中） $德优题库$ 流发电机的示意图如图所示，正方形线圈的匝数为N、边长为L，线圈的电阻为r,外电阻为R。线圈在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO'以角速度ω匀速转动。
（1）求线圈产生的感应电动势的最大值E_m；
（2）从图示位置开始计时，写出感应电流i随时间t变化的表达式；
（3）求线圈从图示位置转90°的过程中，通过线圈导线某截面的电荷量q。

共享时间:2022-05-22 难度:2

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[考点]

交流发电机及其产生交变电流的原理，正弦式交变电流的函数表达式及推导，

[答案]

（1）线圈产生的感应电动势的最大值E_m为NBL²ω；

（2）从图示位置开始计时，感应电流i随时间t变化的表达式为i＝

cosωt；

（3）求线圈从图示位置转90°的过程中，通过线圈导线某截面的电荷量q为N

。

[解析]

解：（1）线圈转动产生的感应电动势的最大值为

（2）感应电流的最大值为

＝

，故从图示位置开始计时，感应电流i随时间t变化的表达式i＝

cosωt
（3）线圈转动产生的平均感应电动势为

，平均感应电流

通过线圈导线某截面的电荷量q＝

联立解得q＝N

答：（1）线圈产生的感应电动势的最大值E_m为NBL²ω；
（2）从图示位置开始计时，感应电流i随时间t变化的表达式为i＝

cosωt；
（3）求线圈从图示位置转90°的过程中，通过线圈导线某截面的电荷量q为N

。

[点评]

本题考查了"交流发电机及其产生交变电流的原理，正弦式交变电流的函数表达式及推导，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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（1）线圈转动时产生感应电流瞬时值的表达式；
（2）线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量q；
（3）线圈转动10s,整个电路产生的焦耳热Q。取π²=10。

共享时间:2023-02-20 难度:2 相似度:2