如图甲所示水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨导轨固定且间距为空间中存在竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为现将两根材料相同横截面积不同长度均为的金属棒分别静置在导轨上现给棒一水平向右的初速度其速度随时间变化的关系如图乙所示两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好已知棒的质量为电阻为导轨电阻可忽略不计下列说法正确的是棒刚开始运动时棒中的电流方向为棒的质量为在时间内棒产生的热量为

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160892. （2025•西安一中•高二上期末）如图甲所示，水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨固定且间距为L。空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将两根材料相同、横截面积不同、长度均为L的金属棒ab、cd分别静置在导轨上。现给ab棒一水平向右的初速度v₀，其速度随时间变化的关系如图乙所示，两金属棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。已知ab棒的质量为m，电阻为R。导轨电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　）

A.ab棒刚开始运动时，cd棒中的电流方向为d→c

B.．cd棒的质量为

C.在0～t₀时间内，ab棒产生的热量为

D.在0～t₀时间内，通过cd棒的电荷量为

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[考点]

双杆在等宽导轨上切割磁场的运动问题，电磁感应过程中的能量类问题，

[答案]

BCD

[解析]

解：A、金属棒ab刚开始运动时，由右手定则可知，cd棒中的电流方向为c→d，故A错误；
B、两金属棒组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

，解得：

，故B正确；
C、由于ab棒与cd棒质量之比为2：1，且它们的材料和长度相同，故横截面积之比为2：1，由电阻定律

可知：电阻之比为1：2，ab棒与cd棒产生的热量之比为1：2，
对系统，由能量守恒定律得：

，0～t₀时间内ab棒产生的热量：Q_ab＝

Q，解得：Q_ab＝

，故C正确；
D、以向右为正方向，对cd棒，由动量定理得：

﹣0，其中：

，则在0～t₀时间内，通过cd棒的电荷量：

，故D正确。
故选：BCD。

[点评]

本题考查了"双杆在等宽导轨上切割磁场的运动问题，电磁感应过程中的能量类问题，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

159412. （2024•西安一中•高二下一月）如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中EFGH矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强磁场。在t＝t₁时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界EF、GH进入磁场，速度大小均为v₀；一段时间后，流经a棒的电流为0，此时t＝t₂，b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和2R，a棒的质量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则（　　）

A.t₁时刻a棒加速度大小为

B.t₂时刻b棒的速度为0

C.t₁～t₂时间内，通过a棒横截面的电荷量是b棒的2倍

D.t₁～t₂时间内，a棒产生的焦耳热为

共享时间:2024-04-19 难度:5 相似度:1.4

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151762. （2015•西安一中•二模） $德优题库$ 如图所示，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻为r,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间光滑、棒左侧有两个固定于水平面的光滑立柱．导轨bc段电阻为R，长为L，其他部分电阻不计．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向右，磁感应强度大小均为B．在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a.则（　　）

A.F与t成反比

B.F与t²成正比

C.当t达到一定值时，QP刚好对轨道无压力

D.若F＝0，PQbc静止，ef左侧磁场均匀减小，当达到一定值时，QP刚好对轨道无压力

共享时间:2015-03-19 难度:2 相似度:1

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160305. （2020•西安中学•二模） CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示．导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是（　　）

A.电阻R的最大电流为

B.流过电阻R的电荷量为

C.．整个电路中产生的焦耳热为mgh

D.．电阻R中产生的焦耳热为mg（h﹣μd）

共享时间:2020-03-25 难度:2 相似度:1

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162452. （2023•高新一中•高二上期中） $德优题库$ 如图所示，一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd,在水平拉力作用下，以恒定的速度沿x轴运动，磁场方向垂直纸面向里。从线圈进入磁场开始计时，直至完全进入磁场的过程中，设bc边两端电压为U，线框受到的安培力为F，线框的热功率为P，通过ab边的电荷量为q。下列关于U、F、P、q随时间t变化的关系图像正确的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

共享时间:2023-11-11 难度:2 相似度:1

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161920. （2022•长安区一中•高二上期末）如图所示，CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行光滑导轨，导轨固定不动，间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R，质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，则下列说法中正确的是（　　）

A.电阻R的最大电流为

B.电阻R中产生的焦耳热为mgh

C.磁场左右边界的长度d为

D.流过电阻R的电荷量为

共享时间:2022-02-27 难度:2 相似度:1

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161702. （2023•西安八十九中•高一上期末）如图所示，固定于水平面内的电阻不计的足够长的两平行光滑金属导轨间距为L，质量均为m、阻值均为R的两金属棒ab、cd垂直搁置于导轨上，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。某一时刻同时给ab、cd以平行于导轨的初速度v₀、2v₀，则从两棒开始运动至达到恒定速度的过程中（　　）

A.ab中的最大电流为

B.ab速度为时其加速度比cd的大

C.回路产生的焦耳热为

D.ab、cd间距增加了

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161641. （2023•高新一中•高二上期末） $德优题库$ 如图所示，竖直放置的I形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d,磁感应强度均为B，质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g,则金属杆（　　）

A.穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间

B.穿过磁场Ⅰ的时间小于在两磁场之间的运动时间

C.穿过两磁场产生的总热量为4mgd

D.穿过两磁场产生的总热量为2mgd

共享时间:2023-02-21 难度:2 相似度:1

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160879. （2025•西安一中•高二上期末）如图所示，由均匀导线制成的，半径为R的圆环，以v的速度匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置（∠aOb＝90°）时，a、b两点的电势差为（　　）

BRv

C.．

BRv

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160852. （2015•西安中学•四模）如图所示，光滑斜面PMNQ的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长为L₁，bc边长为L₂，线框质量为m、电阻为R，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN，线框在恒力F作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行，F沿斜面向上且与斜面平行．已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判断正确的是（　　）

A.线框进入磁场前的加速度为

B.线框进入磁场时的速度为

C.线框进入磁场时有a→b→c→d→a方向的感应电流

D.线框进入磁场的过程中产生的热量为（F﹣mgsin θ）L₁

共享时间:2015-04-19 难度:2 相似度:1

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160819. （2015•西安中学•一模）如图所示，电阻不计的光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，下端接有固定电阻和金属棒cd，它们的电阻均为R．两根导轨间宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab垂直放置在金属导轨上，在沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用下，沿导轨以速率v匀速上滑，而金属棒cd保持静止．以下说法正确的是（　　）

A.金属棒ab中的电流为

B.．金属棒cd的质量为

C.力F做的功大于整个电路中产生的热量

D.金属棒ab克服安培力做功等于整个电路中产生的焦耳热

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158279. （2022•西安中学•二模）如图甲所示，两根完全相同的光滑长直导轨固定，两导轨构成的平面与水平面成θ，导轨两端均连接电阻，阻值R₁＝R₂＝R，导轨间距L。在导轨所在斜面的矩形区域M₁P₁M₂P₂内分布有垂直斜面向上的磁场，磁场上下边界M₁P₁、M₂P₂的距离d，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。在导轨斜面上与M1P1距离为s处，有一根阻值也为R的金属棒ab垂直于导轨在t＝0时刻静止释放，恰好匀速通过整个磁场区域。已知重力加速度为g，导轨电阻不计。下列说法错误的是（　　）

A.前t₁时间内，ab棒所受安培力沿斜面向上，做变加速运动

B.从开始运动到离开磁场区域ab棒减少的机械能等于该过程中回路所产生的总焦耳热

C.ab棒在磁场中运动的过程时棒两端的电压大小为

D.在进入磁场前和通过磁场区域的过程中通过ab棒的电荷量之比为1：2

共享时间:2022-03-23 难度:2 相似度:1

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160635. （2016•西工大附中•七模）磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有与导轨垂直且方向相反的匀强磁场B₁和B₂，B₁和B₂相互间隔，导轨上有金属框abcd．当磁场B₁和B₂同时以恒定速度5m/s沿导轨向右匀速运动时，金属框也会沿导轨向右运动．已知两导轨间距L₁＝0.4m，两种磁场的宽度均为L₂，L₂＝ab，B₁＝B₂＝B＝1.0T．金属框的质量m＝0.1kg，电阻R＝2.0Ω．设金属框受到的阻力与其速度成正比，即f＝kv，比例系数k＝0.08kg/s．则下列说法正确的是（　　）

A.在线框加速的过程中，某时刻线框速度v′＝2m/s，此时电路中的感应电动势大小为1.2V

B.在线框加速的过程中，某时刻线框速度v′＝2m/s，此时线框的加速度a′的大小为8m/s²

C.金属框的最大速度为4 m/s

D.．当金属框达到最大速度时，装置消耗的功率为1.6W

共享时间:2016-06-08 难度:2 相似度:1

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159729. （2021•西安中学•高三上四月）超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪音新型船，如图是电磁船的简化原理图，MN和CD是与电池相连的两个电极，MN与CD之间部分区域有垂直纸面向内的匀强磁场（磁场由超导线圈产生，其独立电路部分未画出），通电的海水会受到安培力的作用，船体就在海水的反作用力推动下向前驶动．以下说法正确的是（　　）

A.．要使船前进，图中MN应接直流电源的负极

B.改变超导线圈中的电流方向或电极的正负，可控制船前进或倒退

C.控制超导线圈中的电流大小和电极间的电流大小，就可以控制船只航行的速度大小

D.．该超导电磁船应用的是电磁感应原理

共享时间:2021-02-20 难度:2 相似度:1

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161187. （2024•铁一中学•高二上期末） $德优题库$ 如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R=1.5Ω，MN与MP的夹角为135°，PQ与MP垂直，MP边长度小于1m。将质量m=2kg,电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行。棒与MN、PQ交点G、H间的距离L=4m。空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH处以一定的初速度v向左做直线运动，运动时回路的电流强度始终与初始时的电流强度相等。下列说法正确的是（　　）