如图所示固定于水平面内的电阻不计的足够长的两平行光滑金属导轨间距为质量均为阻值均为的两金属棒垂直搁置于导轨上磁感应强度为的匀强磁场垂直于导轨平面向上某一时刻同时给以平行于导轨的初速度则从两棒开始运动至达到恒定速度的过程中中的最大电流为速度为时其加速度比的大回路产生的焦耳热为间距增加了

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161702. （2023•西安八十九中•高一上期末）如图所示，固定于水平面内的电阻不计的足够长的两平行光滑金属导轨间距为L，质量均为m、阻值均为R的两金属棒ab、cd垂直搁置于导轨上，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。某一时刻同时给ab、cd以平行于导轨的初速度v₀、2v₀，则从两棒开始运动至达到恒定速度的过程中（　　）

A.ab中的最大电流为

B.ab速度为

时其加速度比cd的大

C.回路产生的焦耳热为

D.ab、cd间距增加了

共享时间:2023-03-01 难度:2

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[考点]

导体平动切割磁感线产生的感应电动势，电磁感应过程中的能量类问题，

[答案]

[解析]

解：A．因通过两金属棒的电流始终相等，所以两金属棒受到的安培力大小始终相等、方向始终相反，两导体棒构成的系统动量守恒，做出两棒的v﹣t图像，如图所示。
刚开始两金属棒相对速度最大，回路中的感应电动势的最大值E_m＝BLv₀
感应电流的最大值

，故A正确；
B．由于两金属棒内电流始终相等，所以两金属棒受到安培力始终一样大，故两金属棒的加速度大小始终相等，故B错误；
C．两金属棒组成的系统满足动量守恒，最终两棒共速，所以回路中产生的焦耳热等于系统损失的动能，即Q_热＝

﹣

•2m（

＝

，故C错误；
D．图中阴影部分的面积为两金属棒距离的增加量，设此过程两金属棒间距增加了s，通过回路某截面的电荷量为q，则有q＝

＝

，对ab棒应用动量定理得：

解得

，故D正确。
故选：AD。

[点评]

本题考查了"导体平动切割磁感线产生的感应电动势，电磁感应过程中的能量类问题，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

151762. （2015•西安一中•二模） $德优题库$ 如图所示，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻为r,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间光滑、棒左侧有两个固定于水平面的光滑立柱．导轨bc段电阻为R，长为L，其他部分电阻不计．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向右，磁感应强度大小均为B．在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a.则（　　）

A.F与t成反比

B.F与t²成正比

C.当t达到一定值时，QP刚好对轨道无压力

D.若F＝0，PQbc静止，ef左侧磁场均匀减小，当达到一定值时，QP刚好对轨道无压力

共享时间:2015-03-19 难度:2 相似度:2

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160635. （2016•西工大附中•七模）磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有与导轨垂直且方向相反的匀强磁场B₁和B₂，B₁和B₂相互间隔，导轨上有金属框abcd．当磁场B₁和B₂同时以恒定速度5m/s沿导轨向右匀速运动时，金属框也会沿导轨向右运动．已知两导轨间距L₁＝0.4m，两种磁场的宽度均为L₂，L₂＝ab，B₁＝B₂＝B＝1.0T．金属框的质量m＝0.1kg，电阻R＝2.0Ω．设金属框受到的阻力与其速度成正比，即f＝kv，比例系数k＝0.08kg/s．则下列说法正确的是（　　）

A.在线框加速的过程中，某时刻线框速度v′＝2m/s，此时电路中的感应电动势大小为1.2V

B.在线框加速的过程中，某时刻线框速度v′＝2m/s，此时线框的加速度a′的大小为8m/s²

C.金属框的最大速度为4 m/s

D.．当金属框达到最大速度时，装置消耗的功率为1.6W

共享时间:2016-06-08 难度:2 相似度:2

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160819. （2015•西安中学•一模）如图所示，电阻不计的光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，下端接有固定电阻和金属棒cd，它们的电阻均为R．两根导轨间宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab垂直放置在金属导轨上，在沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用下，沿导轨以速率v匀速上滑，而金属棒cd保持静止．以下说法正确的是（　　）

A.金属棒ab中的电流为

B.．金属棒cd的质量为

C.力F做的功大于整个电路中产生的热量

D.金属棒ab克服安培力做功等于整个电路中产生的焦耳热

共享时间:2015-03-10 难度:2 相似度:2

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160852. （2015•西安中学•四模）如图所示，光滑斜面PMNQ的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长为L₁，bc边长为L₂，线框质量为m、电阻为R，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN，线框在恒力F作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行，F沿斜面向上且与斜面平行．已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判断正确的是（　　）

A.线框进入磁场前的加速度为

B.线框进入磁场时的速度为

C.线框进入磁场时有a→b→c→d→a方向的感应电流

D.线框进入磁场的过程中产生的热量为（F﹣mgsin θ）L₁

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160879. （2025•西安一中•高二上期末）如图所示，由均匀导线制成的，半径为R的圆环，以v的速度匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置（∠aOb＝90°）时，a、b两点的电势差为（　　）

BRv

C.．

BRv

共享时间:2025-02-19 难度:2 相似度:2

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161641. （2023•高新一中•高二上期末） $德优题库$ 如图所示，竖直放置的I形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d,磁感应强度均为B，质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g,则金属杆（　　）

A.穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间

B.穿过磁场Ⅰ的时间小于在两磁场之间的运动时间

C.穿过两磁场产生的总热量为4mgd

D.穿过两磁场产生的总热量为2mgd

共享时间:2023-02-21 难度:2 相似度:2

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161187. （2024•铁一中学•高二上期末） $德优题库$ 如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R=1.5Ω，MN与MP的夹角为135°，PQ与MP垂直，MP边长度小于1m。将质量m=2kg,电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行。棒与MN、PQ交点G、H间的距离L=4m。空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH处以一定的初速度v向左做直线运动，运动时回路的电流强度始终与初始时的电流强度相等。下列说法正确的是（　　）

A.若v=3m/s,则棒向左移动距离2m到达EF处所受的安培力大小F_A=8N

B.若v=3m/s,则棒向左移动距离2m到达EF所需时间Δt=1s

C.若棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中，外力做功W=7J，则初速度v=1m/s

D.若棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中，外力做功W=7J，则初速度v=1.5m/s

共享时间:2024-02-29 难度:3 相似度:1.67

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159427. （2022•周至中学•高三上一月）如图所示，虚线区域内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，总电阻为R的正方形单匝闭合线框以速度v向右匀速穿过磁场区域，已知线圈的边长和磁场的宽度均为L，则此过程中线框产生的焦耳热为（　　）

共享时间:2022-10-20 难度:3 相似度:1.67

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161056. （2024•西安中学•高三上期末）如图所示，间距为L的两倾斜且平行的金属导轨固定在绝缘的水平面上，金属导轨与水平面之间的夹角为θ，电阻不计，空间存在垂直于金属导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨上端接有阻值为R的定值电阻。质量为m的导体棒ab从金属导轨上某处由静止释放，开始运动Δt时间后做匀速运动，速度大小为v，且此阶段通过定值电阻R的电量为q。已知导轨平面光滑，导体棒的电阻为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A.导体棒ab先做匀加速运动，后做匀速运动

B.导体棒稳定的速度大小

C.导体棒从释放到其速度稳定的过程中，其机械能的减少量等于电阻R产生的焦耳热

D.导体棒从释放到其速度稳定的过程中，位移大小为

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158847. （2023•滨河中学•高二上二月）如图所示，固定的竖直光滑U形金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定绝缘轻弹簧相连且放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为x₁＝

，此时导体棒具有竖直向上的初速度v₀，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。则下列说法正确的是（　　）

A.初始时刻导体棒受到的安培力大小为

B.初始时刻导体棒加速度的大小为

C.棒第一次速度为零时，克服弹簧弹力和克服重力做功之和小于

D.从导体棒开始运动到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热为

共享时间:2023-12-25 难度:3 相似度:1.67

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160113. （2021•长安区一中•七模）如图所示，两平行光滑的金属导轨相距L＝0.5m，导轨的上端连接一阻值为R＝1Ω的电阻，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°，导轨处于磁感应强度大小为B＝1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一粗细均匀、质量为m＝0.5kg的金属杆ab，从高为h处由静止释放，下滑过程始终保持与导轨垂直且接触良好，金属杆的电阻为r＝0.1Ω。经过一段时间后，金属杆达到最大速度v_m。轨的电阻和空气阻力均可忽略，重力加速度g取10m/s²。下列结论正确的是（　　）

A.金属杆的最大速度v_m等于10m/s

B.金属杆的速度为v_m时的加速度大小为3.75m/s²

C.金属杆从开始运动到滑至底端的整个过程中，电阻R产生的焦耳热为mgh﹣

D.金属杆从开始运动到滑至底端的整个过程中，通过金属棒的电荷量为q＝

共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1.67

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161313. （2023•师大附中•高二上期末）如图所示，倾角为α＝30°的粗糙导轨处于磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上，导轨间距L＝1m，上端所接电阻R＝2Ω。一金属棒在沿导轨向下的拉力F作用下由静上升开始运动，已知金属棒的质量为1kg、阻值为2Ω，其速度大小随位移的变化规律为v＝2x，金属棒与导轨间动摩擦因数μ＝

，导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s²。则金属棒从开始运动到速度大小为2m/s的过程中（　　）。

A.通过电阻R的电荷量q＝0.5C

B.金属棒的速度大小为2m/s时，安培力瞬时功率的大小为2W

C.系统产生的焦耳热Q＝1J

D.拉力F做的功W＝5.5J

共享时间:2023-02-18 难度:3 相似度:1.67

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158635. （2024•西安八十五中•高二上二月） $德优题库$ 竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度大小为B=0.5T，导体ab及cd长均为0.2m,电阻均为0.1Ω，重均为0.1N，现用力向上推动导体ab,使之匀速上升（与导轨接触良好），此时cd恰好静止不动，那么ab上升时，下列说法正确的是（　　）

A.ab受到的推力大小为0.4N

B.ab向上的速度为4m/s

C.在2s内，推力做功转化的电能是0.6J

D.在2s内，推力做功为0.8J

共享时间:2024-12-15 难度:3 相似度:1.67

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161919. （2022•长安区一中•高二上期末）如图所示，相距为L的两条平行金属导轨与水平地面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将质量为m的导体棒从距水平地面高h处由静止释放，导体棒能沿倾斜的导轨下滑，已知下滑过程中导体棒始终与导轨垂接触良好，接触面的动摩擦因数为μ，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是（　　）