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160667. (2016•西工大附中•四模) 双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为(  )
A.T     
B.T     
C.T    
D.T
共享时间:2016-04-18 难度:2
[考点]
万有引力与重力的关系(黄金代换),双星系统及相关计算,
[答案]
D
[解析]
解:设m1的轨道半径为R1,m2的轨道半径为R2.两星之间的距离为L。
由于它们之间的距离恒定,因此双星在空间的绕向一定相同,同时角速度和周期也都相同。由向心力公式可得:
对m1:G=m1R1…①
对m2:G=m2R2…②
又因为R1+R2=L,m1+m2=M
由①②式可得:T=2π
所以当两星总质量变为KM,两星之间的距离变为原来的n倍,所以此时圆周运动的周期为
故选:D。
[点评]
本题考查了"万有引力与重力的关系(黄金代换),双星系统及相关计算,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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159365. (2022•西安中学•高三上三月) 若某双星系统A和B各自绕其连线上的O点做匀速圆周运动.已知A星和B星的质量分别为m1和m2,相距为d.下列说法正确的是(  )

A.A星的轨道半径为

B..A星和B星的线速度之比为m1:m2 

C.若在O点放一个质点,它受到的合力一定为零

D..若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为m'的星体对它的引力,则m'=

共享时间:2022-01-11 难度:2 相似度:2
160784. (2016•西工大附中•四模) 双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动.研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化.若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为(  )
A.T   
B.T     
C.T
D.T
共享时间:2016-04-19 难度:2 相似度:2
161678. (2023•高新一中•高一下期末) 双星的运动是引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成,这两颗昆绕它们连线上的某一点在二者之间万有引力作用下做匀速圆周运动,测得P星的角速度为ω,P、Q两颗星之间的距离为L,P,Q两颗星的轨道半径之差为Δr,P星的质量大于Q星的质量,引力常量为G,则(  )

A.P星的向心力大小等于Q星的向心力大小 

B.P、Q两颗星的向心加速度大小相等  

C.P、Q两颗星的线速度大小之差为ωΔr  

D.P、Q两颗星的质量之比为

共享时间:2023-07-11 难度:3 相似度:1.67
161825. (2022•长安区一中•高一下期末) 科学家发现。距离地球2764光年的宇宙空间存在适合生命居住的双星系统,这一发现为人类研究地外生命提供了新的思路和方向。假设宇宙中有一双星系统由质量分别为m和M的A、B两颗星体组成。这两颗星绕它们连线上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动,如图所示,A、B两颗星的距离为L,引力常量为G,则(  )

A.因为OA>OB,所以m>M

B.两恒星做圆周运动的周期为  

C.若恒星A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大,其他量不变,恒星A的周期缓慢增大   

D.若恒星A由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大,其他量不变,则恒星A的轨道半径将缓慢增大

共享时间:2022-07-18 难度:3 相似度:1.67
160734. (2019•高新一中•四模) 在宇宙中,单独存在的恒星占少数,更多的是双星、三星甚至多星系统。如图所示为一个简化的直线三星系统模型:三个星球的质量均为m,a、b两个星球绕处于二者中心的星球c做半径为r的匀速圆周运动。已知引力常量为G,忽略其他星体对他们的引力作用,则下列说法正确的是(  )

A.星球a做匀速圆周运动的加速度大小为  

B.星球a做匀速圆周运动的线速度大小为  

C.星球b做匀速圆周运动的周期为4π   

D.若因某种原因中心星球c的质量缓慢减小,则星球a、b的线速度均将缓慢增大

共享时间:2019-04-24 难度:3 相似度:1.67
159706. (2021•西安中学•高三上一月) 地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化,怀疑地下有空腔区域.进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气,如图所示.假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ,天然气的密度远小于ρ,可忽略不计.如果没有该空腔,地球表面正常的重力加速度大小为g;由于空腔的存在,现测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1).已知引力常量为G,球形空腔的球心深度为d,则此球形空腔的体积是(  )

A.                       
B. 
C.                    
D.
共享时间:2021-10-17 难度:1 相似度:1.5
159367. (2022•西安中学•高三上三月) 一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示,通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆叫作A点的曲率圆,其半径ρ叫做A点的曲率半径。如图乙所示,行星绕太阳做椭圆运动,太阳在椭圆轨道的一个焦点上,近日点B和远日点C到太阳中心的距离分别为rB和rC,已知太阳质量为M,行星质量为m,万有引力常量为G,行星通过B点处的速率为vB,则椭圆轨道在B点的曲率半径和行星通过C点处的速率分别为(  )

A.               

C.

B.vB               

D.vB

共享时间:2022-01-11 难度:1 相似度:1.5
160029. (2021•西安中学•三模) 德优题库2012年7月,一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示.此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质,达到质量转移的目的,假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变,则在最初演变的过程中(  )

A.它们做圆周运动的万有引力保持不变

B.它们做圆周运动的角速度不断变大

C.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度也变大

D.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度变小

共享时间:2021-04-01 难度:1 相似度:1.5
161892. (2022•长安区一中•高二上期末) 两个质量相等的均匀球体之间的万有引力大小为F,若将它们球心间距离增大为原来的3倍,其万有引力大小将变为(  )
A.        
B.       
C.        
D.
共享时间:2022-02-18 难度:1 相似度:1.5
161862. (2022•长安区一中•高二下期末) 根据中国航天局官方消息,如图所示的中国火星探测器“天问一号”已于2021年春节期间抵达火星轨道,随后将择机着陆火星,并对火星进行科学探测。已知火星直径为地球直径的P倍,火星质量为地球质量的K倍,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,则“天问一号”在对火星做近距离观测而绕火星做匀速圆周运动时的速率约为(  )

A.    
B.     
C.     
D.
共享时间:2022-07-14 难度:1 相似度:1.5
163051. (2022•长安区一中•高一下期中) 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d(矿井宽度很小)。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,则矿井底部和地面高h处的重力加速度大小之比为(  )

A.                         

C. 

B.               

D.

共享时间:2022-05-27 难度:1 相似度:1.5
158717. (2023•西安中学•高三上二月) 已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍,某行星的同步卫星轨道半径约为该行星半径的3倍,该行星的自转周期约为地球自转周期的一半,那么该行星的平均密度与地球平均密度之比约为(  )
A.      
B.       
C.      
D.
共享时间:2023-12-27 难度:1 相似度:1.5
159760. (2021•周至五中•高三上二月) 某球状行星具有均匀的密度ρ,若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零,则该行星自转周期为(万有引力常量为G)(  )
A.     
B.
C.          
D.
共享时间:2021-12-27 难度:1 相似度:1.5
160319. (2020•周至五中•二模) 如图1所示,假设某星球表面上有一倾角为θ=30°的固定斜面,一质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上运动,其速度﹣时间图象如图2所示,已知小物块和斜面间的动摩擦因数为,该星球半径为R=6×104km,引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2,则下列正确的是(  )

A.该星球的第一宇宙速度v1=3.0×104m/s 

B.该星球的质量M=8.1×1026kg  

C.该星球的自转周期T=1.3×104s

D.该星球的密度ρ=8×95kg/m3

共享时间:2020-03-23 难度:1 相似度:1.5
160682. (2016•华清中学•一模) 德优题库如果把水星和金星绕太阳的轨道视为圆周,从水星、金星、太阳在一条直线上开始计时,若测得在相同时间内水星、金星转过的角度分别为θ1、θ2(均为锐角),则由此条件可求得水星和金星(  )

A.质量之比

C.绕太阳的动能之比

B.到太阳的距离之比

D.受到的太阳引力之比

共享时间:2016-03-13 难度:1 相似度:1.5

dygzwlyn

2016-04-18

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