质量的物体在光滑水平面上运动其在相互垂直的方向和方向的分速度和随时间变化的图像如图甲乙所示求物体所受的合力大小内物体的位移大小时物体的速度大小物体运动的轨迹方程

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159664. （2023•西安八十五中•高一下一月）质量m=2kg的物体在光滑水平面上运动，其在相互垂直的x方向和y方向的分速度v_x和v_y随时间变化的图像如图甲、乙所示，求：
$德优题库$
（1）物体所受的合力大小；
（2）0～4s内物体的位移大小；
（3）t₂=8s时物体的速度大小；
（4）物体运动的轨迹方程。

共享时间:2023-04-10 难度:2

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[考点]

牛顿第二定律的简单应用，合运动与分运动的关系，

[校正]

[答案]

（1）物体所受的合力大小为1N；

（2）t₁＝4s时物体的位移大小为4

（3）t₂＝8s时物体的速度大小为5m/s；

（4）物体运动的轨迹方程为y＝

。

[解析]

解：（1）物体在x方向的加速度a_x＝0，
在y方向的加速度a_y＝

＝

m/s²＝0.5m/s²，
故合加速度为a＝0.5m/s²
根据牛顿第二定律得F_合＝ma＝2×0.5N＝1N。
（2）t₁＝4s时，x₁＝v_x0t₁＝3m/s×4s＝12m，y₁＝

a_y

代入数据解得：y₁＝4m
所以此时物体的位移大小s₁＝

代入数据解得：y₁＝4

m。
（3）t₂＝8s时，v_x2＝v_x0＝3m/s，v_y2＝a_yt₂＝0.5×8m/s＝4m/s，
所以物体的速度大小为v₂＝

代入数据解得：v₂＝5m/s。
（4）由x＝v_xt＝3t，y＝

a_yt²＝

t²，
联立消去t得y＝

。
答：（1）物体所受的合力大小为1N；
（2）t₁＝4s时物体的位移大小为4

m
（3）t₂＝8s时物体的速度大小为5m/s；
（4）物体运动的轨迹方程为y＝

。

[点评]

本题考查了"牛顿第二定律的简单应用，合运动与分运动的关系，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

160470. （2018•长安区•二模）一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H．车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示。试求：
（1）车向左运动的加速度的大小；
（2）重物m在t时刻速度的大小。

共享时间:2018-03-16 难度:2 相似度:2

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183287. （2017•西安中学•高一上期末） $德优题库$ 质量m=4kg的物体在光滑平面上运动，其相互垂直的两个分速度v_x和v_y随时间变化的图象如图所示。求：
（1）物体的初速度、合外力的大小和方向；
（2）t₁=4s时物体的速度大小；
（3）t₂=6s时物体的位移大小。

共享时间:2017-02-12 难度:2 相似度:2

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183177. （2017•西安中学•高二上期末） $德优题库$ 如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L，相距d,足够大的竖直屏与两板右侧相距b。在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v₀沿水平方向射入电场且能穿出。
（1）求两板间所加偏转电压U的范围；
（2）求粒子可能到达屏上区域的长度。

共享时间:2017-02-21 难度:3 相似度:1.67

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161139. （2024•西工大附中•高一上期末）（1）火箭弹水平飞行，弹重2000kg,喷气式发动机提供的推力为60000N，不计阻力，求火箭弹的加速度。
（2）火箭弹水平飞行，弹重2000kg,仪表盘显示加速度为20m/s²，不计阻力，求喷气式发动机提供的推力。
（3）火箭弹水平飞行，仪表盘显示加速度为20m/s²，推动力为18000N，不计阻力，求火箭弹的质量。

共享时间:2024-02-23 难度:1 相似度:1.5

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158421. （2024•田家炳中学•高一上一月） $德优题库$ 如图所示，矩形拉杆箱上放着平底箱包，在与水平方向成α=37°的拉力F作用下，一起沿水平面从静止开始加速运动。已知箱包的质量m=1kg,拉杆箱的质量M=9kg,箱底与水平面间的夹角θ=37°，不计所有接触面间的摩擦，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若F=25N，求拉杆箱运动的加速度大小a；
（2）要使箱包不从拉杆箱上滑出，求拉力的最大值F_m。

共享时间:2024-10-19 难度:1 相似度:1.5

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161095. （2024•长安区一中•高一上期末）如图所示为歼-15舰载机成功着陆“山东号”航母的示意图，设歼-15飞机总质量m=2.0×10⁴kg,g取10m/s²。若歼-15飞机以v₀=216km/h的水平速度着陆甲板，所受其他水平阻力（包括空气和摩擦阻力）恒为1.2×10⁵N。
$德优题库$
（1）飞机着陆后，若仅受水平阻力作用，航母甲板至少为多长，才能保证飞机不滑到海里；
（2）在阻拦索的作用下，飞机匀减速滑行60m停下，求阻拦索的作用力大小。

共享时间:2024-02-04 难度:2 相似度:1

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162025. （2020•西安中学•高一下期末） $德优题库$ 如图所示，质量m=2kg的木块置于光滑水平面上，在大小F=8N、方向与水面成θ=60°夹角斜向上的拉力作用下，从静止开始沿水平面做匀加速直线运动。求：
（1）木块加速度的大小；
（2）木块在第8s时的速度大小；
（3）在前3s时间内木块位移的大小。（g=10N/kg）

共享时间:2020-07-13 难度:2 相似度:1

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159568. （2023•高新一中•高一下二月） $德优题库$ 如图所示，质量为m的小球用细线悬挂于天花板的O点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度大小为g。
（1）若悬挂小球的细线长为L，小球做匀速圆周运动的角速度为ω，求细线对小球的拉力F的大小；
（2）设小球运动的轨迹圆的圆心O'到悬挂点O的距离为h,请写出小球做匀速圆周运动的角速度ω与h的函数关系式；
（3）已知悬挂点O到水平地面（图中未画出）的高度H=2L，细线长为L，细线能承受的最大拉力是小球所受重力的2倍，缓慢增大小球的角速度，若角度θ已知，求小球的落地点到悬挂点O的距离s₀。

共享时间:2023-06-18 难度:2 相似度:1

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159628. （2022•西安三中•高二上一月）电荷量为q=1×10^-4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系（图1）及物块速度v与时间t的关系如图2所示．若重力加速度g取10m/s²，求： $德优题库$
（1）物块的质量m.
（2）物块与水平面之间的动摩擦因数．
（3）物块运动2s过程中，其电势能的改变量．

共享时间:2022-10-21 难度:2 相似度:1

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159714. （2021•西安中学•高三上一月）如图所示，小红和妈妈利用寒假时间在滑雪场进行滑雪游戏。已知雪橇与水平雪道间的动摩擦因数为μ＝0.1，妈妈的质量为M＝60kg，小红和雪橇的总质量为m＝20kg。在游戏过程中妈妈用大小为F＝50N，与水平方向成37°角的力斜向上拉雪橇。（g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）小红的加速度大小和妈妈与雪道间的摩擦力大小；
（2）若要使小红和雪橇从静止开始运动并能滑行到前面43m处，求妈妈拉力作用的最短距离。

共享时间:2021-10-17 难度:2 相似度:1

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162344. （2024•西工大附中•高一下期中） $德优题库$ 小船要渡过一条240m宽的河，水流速度为3m/s,船在静水中的航速是6m/s,河流看成由左向右流动，船由南向北渡河，结算结果保留根号。
（1）当小船以最短位移渡河，试计算：
①小船最短的位移是多少？
②小船的沿着南北方向的速度是多少？
③船头和水平方向夹角是多少度？
④小船此时的渡河时间；
（2）如果水流速度变为12m/s：
①小船能否达到对岸的正对面？
②此时小船最短渡河的位移是多少？
③此时小船的船头和水平方向夹角是多少度？
④此时以最短位移渡河，渡河时间是多少？

共享时间:2024-05-15 难度:2 相似度:1

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159754. （2021•周至五中•高三上一月） $德优题库$ 如图所示，物体被两根细绳OA、OB挂在小车上．已知：两根细绳与水平车顶面夹角分别为53°和37°，物体质量为m,重力加速度为g.（sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）若小车静止不动，绳OA拉力和绳OB拉力别为多大？
（2）若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳OA拉力和绳OB拉力分别为多大？
（3）为使OA绳没有拉力，则小车向右运动的加速度的最小值？

共享时间:2021-10-17 难度:2 相似度:1

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159755. （2021•周至五中•高三上一月）如图甲所示，足够长的木板与水平地面间的夹角θ=30°，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑，若让该小木块从木板的底端以初速度v₀=8m/s沿木板向上运动（如图乙所示），取g=10m/s²，求：
（1）小木块与木板间的动摩擦因数；
（2）小木块在t=1s内沿木板滑行的距离．
$德优题库$

共享时间:2021-10-17 难度:2 相似度:1

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159868. （2021•长安区一中•高二上二月）表是一辆电动自行车的部分技术指标．其中额定车速是指自行车于满载的情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度．

额定车速	18km/h	电源输出电压	≥36V
整车质量	40kg	充电时间	6～8h
载重	80kg	电动机额定输出功率	180W
电源	36V/12Ah	电动机额定工作电压、电流	36V/6A

请根据表中数据，完成下列问题（g取10m/s²）：
（1）在行驶的过程中车受到的阻力是车重（包括载重）的k倍，求k的大小
（2）若车满载时以额定功率行驶，求速度为3m/s时的加速度．

共享时间:2021-12-12 难度:2 相似度:1

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162307. （2023•长安区一中•高三上期中）如图所示的装置可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球A与细线1、2连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线1水平，细线2与竖直方向的夹角θ＝37°．已知小球的质量m＝1kg，细线2长l＝1m，B点距C点的水平和竖直距离相等．重力加速度g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．
（1）若装置匀速转动的角速度为ω₁时，细线1上的张力为零而细线2与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω₁的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度ω₂＝