我国的天问一号探测器已经成功登陆火星火星属于类地行星直径约为地球的倍质量约为地球的倍绕太阳运行的周期约为天下列说法正确的是天问一号在火星表面附近运行时的周期约为天天问一号在火星表面附近运行时的速度大于天问一号在火星上所受重力比在地球上所受重力大火星的平均密度比地球的平均密度小

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158760. （2023•西安中学•高三上四月）我国的“天问一号”探测器已经成功登陆火星。火星属于类地行星，直径约为地球的0.5倍，质量约为地球的0.1倍，绕太阳运行的周期约为687天。下列说法正确的是（　　）

A.“天问一号”在火星表面附近运行时的周期约为687天

B.“天问一号”在火星表面附近运行时的速度大于7.9km/s

C.“天问一号”在火星上所受重力比在地球上所受重力大

D.火星的平均密度比地球的平均密度小

共享时间:2023-02-27 难度:4

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[考点]

万有引力与重力的关系（黄金代换），计算天体的质量和密度，第一、第二和第三宇宙速度的物理意义，卫星或行星运行参数的计算，

[答案]

[解析]

解：A、由

，解得探测器在星球表面附近环绕周期：

，已知火星的直径约为地球的0.5倍，质量约为地球的0.1倍，探测器在地球表面附近的环绕周期约为85min，则探测器在火星表面附近的环绕周期：

＜24h，“天问一号”在火星表面附近运行时的周期不可能是687天，故A错误；
B、根据题意，由万有引力提供向心力有

解得

又有
v_地＜7.9km/s 则“天问一号”在火星表面附近运行时的速度小于7.9km/s，故B错误；
C、由万有引力等于重力有

可得火星表面的重力加速度为

则“天问一号”在火星上所受重力比在地球上所受重力小，故C错误；
D、根据题意，由公式可得，星球的平均密度为

则有

ρ_火＝ρ_地
所以ρ_火＝0.8ρ_地则火星的平均密度比地球的平均密度小，故D正确。
故选：D。

[点评]

本题考查了"万有引力与重力的关系（黄金代换），计算天体的质量和密度，第一、第二和第三宇宙速度的物理意义，卫星或行星运行参数的计算，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

158780. （2023•西安中学•高三上二月） 2014年12月14日，北京飞行控制中心传来好消息，嫦娥三号探测器平稳落月．已知嫦娥三号探测器在地球表面受的重力为G₁，绕月球表面飞行时受到月球的引力为G₂，地球的半径为R₁，月球的半径为R₂，地球表面处的重力加速度为g．则（　　）

A.探测器沿月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2π

B.月球与地球的质量之比为

C.月球表面处的重力加速度为g

D.月球与地球的第一宇宙速度之比为

共享时间:2023-12-29 难度:2 相似度:1.5

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160012. （2021•西安中学•十模）火星的质量约为地球质量的

，半径约为地球的

，已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则火星探测器绕火星表面做圆周运动的线速度大小约为（　　）

A.1.6km/s

B.3.5km/s

C.．5.0km/s

D.7.0km/s

共享时间:2021-07-04 难度:2 相似度:1.5

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160831. （2015•西安中学•五模）假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g₀，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．地球的密度为（　　）

共享时间:2015-05-09 难度:2 相似度:1.5

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159463. （2022•长安区一中•高三上一月）设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电梯”，宇航员可通过竖直的电梯直通太空站，图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系。关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的有（　　）
$德优题库$

A.随着r增大，宇航员的角速度增大

B.宇航员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度

C.图中r₀为地球同步卫星的轨道半径

D.随着r增大，宇航员感受到“重力”也增大

共享时间:2022-10-20 难度:2 相似度:1.5

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159684. （2023•育才中学•高三上四月）北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。飞船入轨后，在完成与空间站高难度的径向交会对接后，航天员将进驻天和核心舱，开启为期6个月的在轨驻留。若已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，把地球看成是质量分布均匀的球体，测得天和核心舱绕地飞行的周期为T，已知引力常量为G，由此可以估算地球的（　　）

A.平均密度

C.半径

B.质量

D.表面的重力加速度

共享时间:2023-02-22 难度:2 相似度:1.5

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159670. （2022•西安中学•月考）设想在赤道上建造如图甲所示的“太空电梯”，宇航员可通过竖直的电梯直通太空站，图乙中r为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系。关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的有（　　）
$德优题库$

A.随着r增大，宇航员的角速度增大

B.宇航员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度

C.图中r₀为地球同步卫星的轨道半径

D.随着r增大，宇航员感受到“重力”也增大

共享时间:2021-12-01 难度:2 相似度:1.5

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161892. （2022•长安区一中•高二上期末）两个质量相等的均匀球体之间的万有引力大小为F，若将它们球心间距离增大为原来的3倍，其万有引力大小将变为（　　）

B.．

共享时间:2022-02-18 难度:1 相似度:1.25

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159367. （2022•西安中学•高三上三月）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。如图乙所示，行星绕太阳做椭圆运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上，近日点B和远日点C到太阳中心的距离分别为r_B和r_C，已知太阳质量为M，行星质量为m，万有引力常量为G，行星通过B点处的速率为v_B，则椭圆轨道在B点的曲率半径和行星通过C点处的速率分别为（　　）

A.，

C.．，

B.，v_B

D.，v_B

共享时间:2022-01-11 难度:1 相似度:1.25

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162112. （2024•莲湖区•高三上期中）随着中国航天技术的发展，中国将向月球发射更多的探测器。质量为m的探测器（可视为质点）绕月球做线速度大小为

v₀的匀速圆周运动，探测器受到月球的万有引力大小为F₀，已知月球的第一宇宙速度为v₀，引力常量为G，忽略月球的自转，下列说法正确的是（　　）

A.月球表面的重力加速度大小为

B.探测器绕月球转动的半径为

C.月球的半径为

D.月球的质量为

共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:1.25

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162012. （2020•西安中学•高一下期末）质量分布均匀的两个小球间的万有引力为F，若将它们球心间距离变为原来的0.5倍，其他条件保持不变，则它们之间的万有引力变为（　　）

C.．2F

D.4F

共享时间:2020-07-13 难度:1 相似度:1.25

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159552. （2023•高新一中•高一下二月）万有引力定律的简单应用两个完全相同的实心均质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为（　　）

A.2F

B.4F

C.8F

D.16F

共享时间:2023-06-18 难度:1 相似度:1.25

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160530. （2016•西安中学•三模）卫星在地面发射后，逐渐远离地球．通过地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为圆周轨道的绕月卫星．下列说法正确的是（　　）

A.发射卫星的速度等于第一宇宙速度

B.绕月圆周轨道的平面可以不过月球中心

C.绕月时，卫星与月球间的距离越大，绕行周期越大

D.绕月时，卫星能以某一大小的速度在距离月球不同的各个轨道上绕行

共享时间:2016-04-03 难度:1 相似度:1.25

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161862. （2022•长安区一中•高二下期末）根据中国航天局官方消息，如图所示的中国火星探测器“天问一号”已于2021年春节期间抵达火星轨道，随后将择机着陆火星，并对火星进行科学探测。已知火星直径为地球直径的P倍，火星质量为地球质量的K倍，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则“天问一号”在对火星做近距离观测而绕火星做匀速圆周运动时的速率约为（　　）