如图已知半圆的内接四边形是直径沿翻折点的对称点恰好落在上若则的长是

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288165. （2018•铁一中学•一模）如图，已知半圆的内接四边形ABCD，AB是直径，

，点C的对称点C′恰好落在AB上．若AC′＝4，C′B＝5（　　）

A.4

B.3

C.7

D.8

共享时间:2018-03-05 难度:3

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相似

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[考点]

射影定理，垂径定理，翻折变换（折叠问题），

[校正]

[答案]

B

[解析]

解：作DE⊥AB于E，连接DC′，
由折叠的性质可知，CD＝C′D，
∴DA＝DC，
∴AD＝C′D，又DE⊥AB，
∴AE＝EC′＝2，
∴EB＝7，
由射影定理得，DE³＝AE•EB＝14，
在Rt△DEB中，BD²＝DE²+BE²＝63，
∴BD＝3

，
故选：B．

[点评]

本题考查了"射影定理，垂径定理，翻折变换（折叠问题），"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

275538. （2025•滨河中学•九模）如图，⊙O的半径OC长为12，将⊙O沿AB折叠，AB恰好经过OC的中点D，且OC⊥AB，则折痕AB长为（　　）

A.

B.

C.12

D.

共享时间:2025-06-20 难度:3 相似度:1.34

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284796. （2022•高新一中•五模）如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过圆心O，则弧AB长为（　　）

A.

B.

C.2π

D.4π

共享时间:2022-05-06 难度:3 相似度:1.34

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274602. （2024•铁一陆港初级中学•八模）如图，在⊙O中，点C为

的中点，将弦AB下方的部分沿弦AB翻折，使点C与圆心O重合．点D为优弧AB上一点，连接BD、CD、BC．若∠BCD＝45°，

，则CD＝（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2024-06-13 难度:3 相似度:1.34

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6204. （2017•西工大附中•一模）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC的长为（　　）
$德优题库$

A.3

B.2

\sqrt{3}

C.3

\sqrt{3}

D.4

\sqrt{3}

共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1.34

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174012. （2024•西工大附中•九上二月） $德优题库$ 如图，⊙P经过点O（0，0），交y轴于点A，若P（-10，-8），则弦OA长（　　）

A.8

B.10

C.16

D.20

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33

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287198. （2020•师大附中•六模）（3分）如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB＝AC，现将△ABC折叠，使点B与点A&nbsp;重合，则DE的长为（　　）

A.1

B.2

C.2

D.3

共享时间:2020-05-17 难度:1 相似度:1.33

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291632. （2020•交大附中•一模）（3分）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，把△ACD沿AD翻折，得到△ADC′，连接BC′，若BD＝BC′＝2，则点D到AC′的距离（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.33

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291783. （2017•师大附中•九模）（3分）矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，连接AE，把∠B沿AE折叠，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为（　　）

A.3

B.

C.2或3

D.3或

共享时间:2017-06-15 难度:1 相似度:1.33

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173493. （2024•西工大附中•八上一月）已知Rt△ABC的两条直角边分别为6，8，现将Rt△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点B重合，则BE的长为（　　）

A.．

B.

C.

D.．

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.33

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173467. （2024•西光中学•八上一月）如图，在长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A.6cm²

B.．8cm²

C.．10cm²

D.．12cm²

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.33

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173632. （2024•远东二中•九上一月）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（　　）

A.

cm

B.

cm

C.．

cm

D.8cm

共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.33

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173653. （2024•莲湖区•九上四月）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（　　）

A.．

B.3

C.．5

D.．

共享时间:2024-01-14 难度:1 相似度:1.33

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173367. （2024•爱知中学•八上一月）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′，如果点B′和顶点A重合，则CE的长为（　　）

A.2

B.6

C.．

D.．

共享时间:2024-10-30 难度:2 相似度:0.83

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287203. （2020•师大附中•六模）（3分）如图，⊙O中，AC＝6，AB⊥CD于E点，∠CDB＝30°（　　）

A.

B.5

C.

D.

共享时间:2020-05-17 难度:2 相似度:0.83

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27721. （2023•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图，将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上一点，将△CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF．若AB=2，则CE的长度为（　　）

A.4-2

B.2-

C.

D.

共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:0.83

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更新:2018-03-05 01:55浏览量:28