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274602. （2024•铁一陆港初级中学•八模）如图，在⊙O中，点C为

的中点，将弦AB下方的部分沿弦AB翻折，使点C与圆心O重合．点D为优弧AB上一点，连接BD、CD、BC．若∠BCD＝45°，

，则CD＝（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2024-06-13 难度:3

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[考点]

垂径定理，圆周角定理，翻折变换（折叠问题），

[校正]

[答案]

A

[解析]

解：如图，连接OB、OC、OD交AB于点N，过点B作BM⊥CD，

∵将弦AB下方的部分沿弦AB翻折，使点C与圆心O重合，
∴OB＝BC，OC垂直平分AB，
∴BN＝

AB＝

，
∵OB＝OC，
∴OB＝BC＝OC，
∴△OBC是等边三角形，
∴∠BOC＝60°，
∴∠CDB＝

∠BOC＝30°，
∴BC＝OB＝

＝

＝2，
∵∠BCD＝45°，
∴BM＝CM＝

BC＝

，
∴DM＝

BM＝

，
∴CD＝CM+DM＝

+

．
故选：A．

[点评]

本题考查了"垂径定理，圆周角定理，翻折变换（折叠问题），"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

285852. （2022•滨河中学•二模）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AB＝8，CD的长为（　　）

A.2

B.2

C.4

D.4

共享时间:2022-03-18 难度:2 相似度:1.67

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291984. （2016•益新中学•一模）（3分）如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，且在直线l的异侧，若∠AMB＝45°（　　）

A.2

B.4

C.4

D.8

共享时间:2016-03-02 难度:2 相似度:1.67

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277726. （2025•高新一中•八模）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC交BC于点E，若∠BOD＝60°，CD＝4，则BC的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.8

共享时间:2025-06-14 难度:2 相似度:1.67

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407. （2016•陕西省•副题）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB＝（　　）

A． B． C． D．

A.30°或60°

B.60°或150°

C.30°或150°

D.60°或120°

共享时间:2016-07-15 难度:4 相似度:1.67

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210715. （2025•雁塔区•三模）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，连接BC．若∠B＝22.5°，CD＝4，则⊙O的半径的长为（　　）

A.2

B.

C.．4

D.．

共享时间:2025-04-05 难度:3 相似度:1.34

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284796. （2022•高新一中•五模）如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过圆心O，则弧AB长为（　　）

A.

B.

C.2π

D.4π

共享时间:2022-05-06 难度:3 相似度:1.34

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285080. （2022•滨河中学•八模）如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（　　）

A.2

B.

C.

D.1

共享时间:2022-06-10 难度:3 相似度:1.34

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25792. （2024•西北大附中•一模）如图，直角三角板ABC的锐角顶点A落在⊙O上，其中∠A=45°，边AB、AC分别与⊙O交于D、E两点，连接DE，若⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（　　）
$德优题库$

A.4π-8

B.2π-8

C.4π

D.2π-16

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.34

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212531. （2025•西安八十五中•三模）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，连接BC．若∠B＝22.5°，CD＝4，则⊙O的半径的长为（　　）

A.2

B.

C.．4

D.

共享时间:2025-04-08 难度:3 相似度:1.34

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287719. （2019•益新中学•五模）如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，且∠CDE＝∠ADF．若⊙O的半径为

，CD＝4（　　）

A.4

B.2

C.5

D.6

共享时间:2019-05-12 难度:3 相似度:1.34

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288165. （2018•铁一中学•一模）如图，已知半圆的内接四边形ABCD，AB是直径，

，点C的对称点C′恰好落在AB上．若AC′＝4，C′B＝5（　　）

A.4

B.3

C.7

D.8

共享时间:2018-03-05 难度:3 相似度:1.34

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4748. （2018•高新一中•模拟）如图⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（　　）
$德优题库$

A.2

B.8

C.2

D.2

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.34

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291583. （2020•铁一中学•二模）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，∠BCD＝22.5°，则CD的长为（　　）

A.3

B.6

C.6

D.12

共享时间:2020-03-15 难度:3 相似度:1.34

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290721. （2020•高新一中•五模）如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O内一点，且AD⊥OD，垂足为D，OD＝3，则BD的长为（　　）

A.2

B.4

C.2

D.4.8

共享时间:2020-05-09 难度:3 相似度:1.34

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27845. （2024•爱知中学•九上期末）如图，⊙O的半径为r,点P是弦AB延长线上一点，AB

r，连接OP，∠APO=30°，若OP=4，则r的值为（　　）
$德优题库$

A.2

B.

2

√

2

C.

2

√

3

D.

2

√

5

共享时间:2024-02-17 难度:3 相似度:1.34

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更新:2024-06-13 11:56浏览量:39