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的等边三角形ABC中，点D是三角形内的一点，连接DA、DB、DC，且满足∠ACD＝∠BAD，点E为△BCD内部的一个动点，连接BE、CE、DE，则BE+CE+DE的最小值是 ．
﹣2．
上运动，
，
OC＝1，CM＝
OC＝
，
，
＝2
，
﹣2，
﹣2．
﹣2．
如图，等边△ABC中，BC=12，D为BC的中点，E为△ABC内一动点，DE=2，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得AF，连接DF，则线段DF的最小值为 ．
csyn@dyw.com
2024-06-13
初中数学 | | 填空题
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如图，CD是等边△ABC边AB上的中线，AC的垂直平分线交AC于点E，交CD于点F，若DF=1，则CD的长为 ．
解析
如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90°，若P是AC上的一个动点，则AP+BP+CP的最小值是 ．
在菱形ABCD中，AB=5，∠ABC=30°，点P是△ABC内一点，则PA+PB+PC的最小值为 ．
在锐角△ABC中，AB+BC=8，∠ABC=60°，在△ABC内有一点P，当AP+BP+CP的和最小时，△ABC的面积为 ．
如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=75°，M是△ABC内的动点，连接MA，MB，MC，则AM+BM+CM的最小值是 ．
如图，AB=10，C是线段AB上一点，△ADC和△BCE是位于直线AB同侧的两个等边三角形，连接DE，若F为DE的中点，则AF+BF的最小值为 ．
如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，斜边AC=4，点P是三角形内的一动点，则PA+PB+PC的最小值是 ．
如图，△ACB是等边三角形，D为△ABC外一点，且∠ADB=60°，连接CD，若BD=6，CD=4，则AD的长为 ．
如图，P是边长为6cm的正方形ABCD内一点，Q为边BC上一点，连接PA、PD、PQ，则PA+PD+PQ的最小值是 cm.
如图，D是等边三角形ABC外一点，AD=3，CD=2，当BD长最大时，△ABC的面积为 ．
如图，D是等边三角形ABC外一点，AD=6，CD=4，当BD长最大时，△ABC的面积为 ．
如图，P为Rt△ABC内任意一点，分别连接PA，PB，PC．其中∠BAC=90°，AC=2，∠ABC=30°，则PA+PB+PC的最小值为 ．
