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如图，等边△ABC中，BC=12，D为BC的中点，E为△ABC内一动点，DE=2，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得AF，连接DF，则线段DF的最小值为 ．
＝6
，
，
﹣2，
﹣2．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是直角边AC上的一个动点，连接BD，以BD为边向外作等边△BDE，连接CE．在点D运动的过程中，线段CE的长的最小值为 ．
如图，等边△ABC中，AB=2，点D为BC的中点，点E在边AB上，点F在AC的延长线上，且DE=DF，∠EDF=120°，过点D作DG⊥AC于点G，若DG=GF，则BE+CF= ．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4，P是边BC上的一动点，连接AP，把线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为 ．
如图，等边△ABC中，AB=6，点E在BC边上，且BE=2，点F为AB边上一点，连接EF，在EF的右侧作∠FEP=60°，且EP=EF，连接AP，则AP的最小值为 ．
ydy@dyw.com
2022-05-21
初中数学 | 八年级下 | 填空题
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如图，CD是等边△ABC边AB上的中线，AC的垂直平分线交AC于点E，交CD于点F，若DF=1，则CD的长为 ．
解析
如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=75°，M是△ABC内的动点，连接MA，MB，MC，则AM+BM+CM的最小值是 ．
如图，正方形ABCD中，AB=4，点E为边BC上一动点，将点A绕点E顺时针旋转90°得到点F，则DF的最小值为 ．
如图，D是等边三角形ABC外一点，AD=3，CD=2，当BD长最大时，△ABC的面积为 ．
如图，P是边长为6cm的正方形ABCD内一点，Q为边BC上一点，连接PA、PD、PQ，则PA+PD+PQ的最小值是 cm.
如图，D是等边三角形ABC外一点，AD=6，CD=4，当BD长最大时，△ABC的面积为 ．
如图，在Rt△BDC中，∠BDC=90°，BC=12，△BED是等边三角形，当CE最大时，△BDE的面积为 ．
如图，△ACB是等边三角形，D为△ABC外一点，且∠ADB=60°，连接CD，若BD=6，CD=4，则AD的长为 ．
