如图在平行四边形中点在线段上一动点连接将沿着翻折得连接则面积的最小值为

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230656. （2025•唐南中学•七模）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=4

，∠B=60°，点E在线段BC上一动点，连接AE，将△ABE沿着AE翻折，得△AFE，连接CF、DF．则△CDF面积的最小值为．
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共享时间:2024-12-01 难度:4

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[考点]

三角形的面积，平行四边形的性质，四边形的面积最小值问题，翻折变换（折叠问题），点圆最值，定点径长与面积最小问题，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：如图，过点A作AH⊥CD于H，

∵平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝4

，∠ABC＝60°，
∴CD＝AB＝4，∠ADC＝∠ABC＝60°，
∴∠DAH＝30°，
∴DH＝

AD＝

＝2

，AH＝

DH＝6，
∵将△ABE沿着AE翻折，得△AFE，
∴AF＝AB＝4，
∴点F在以点A为圆心，AB长为半径的圆上，
∴当点F在AH上时，FH有最小值＝AH﹣AF＝2，
∴△CDF面积的最小值＝

×4×2＝4，
故答案为：4．

[点评]

本题考查了"三角形的面积，平行四边形的性质，四边形的面积最小值问题，点圆最值，定点径长与面积最小问题，翻折变换（折叠问题）"，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173714. （2024•经开一中•八上一月）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，动点P在△ABC内，且使得△ACP的面积为8，点Q为AB上的动点，则PB+PQ的最小值为　．

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.17

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173713. （2024•经开一中•八上一月）如图，将直角三角形纸片沿AD折叠，使点B落在AC延长线上的点E处．若AC＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积是　．

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.17

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990. （2018•陕西省•真题）如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF=

AB；G、H是BC边上的点，且GH=

BC，若S₁，S₂分别表示△EOF和△GOH的面积，则S₁与S₂之间的等量关系是　　．

共享时间:2018-07-02 难度:4 相似度:1

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173808. （2024•高新一中•九上三月）如图，点D是△ABC内一点，连接AD，CD，AD＝AB＝BC．若∠ACD＝30°，CD＝2，tan∠BAC＝1，则△ADC的面积是　．

共享时间:2024-01-25 难度:2 相似度:0.67

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172531. （2024•师大附中•九上一月）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，在AB的延长线上取点E，使BE＝2，连接EO交BC于点F，则BF的长为　．

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:0.67

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23585. （2020•高新一中•七上期末）如图，△ABC中，∠A=40°，点E，F在AB，AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于．
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共享时间:2021-03-12 难度:4 相似度:0.67

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25698. （2023•陕西省•副题）如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，点E在AD的延长线上，且DE=2，过点E作直线l分别交边CD，AB于点M，N．若直线l将▱ABCD的面积平分，则线段CM的长为．
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共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:0.67

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27726. （2023•爱知中学•八上一月）在平面直角坐标系内，已知A（2x,3x+1）．若x=1，点B在x轴上，O为坐标原点，且S_△OAB=6，则点B的坐标为．

共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:0.67

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27727. （2023•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，P、Q分别为AB、BC边上的动点，则CP+PQ的最小值为．

共享时间:2023-10-18 难度:1 相似度:0.67

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172907. （2024•高新一中•九上一月）如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E在AD的延长线上，且DE＝2，过点E作直线l分别交边CD，AB于点M，N．若直线l将▱ABCD的面积平分，则线段CM的长为　．

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:0.67

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172582. （2024•师大附中•八上一月）如图，矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF．若AB＝4，BC＝6，则CF的长为　．

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:0.67

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23276. （2021•师大附中•九上期中）如图，在▱ABCD中，点E为边CD的中点，点F为边AD上靠近A的三等分点，连接BE、CF相交于点O，若△COE的面积为1，则▱ABCD的面积为．
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共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:0.67

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173121. （2024•高新三中•八上一月）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高长度为　

共享时间:2024-10-15 难度:2 相似度:0.67

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173280. （2024•西光中学•八上二月）如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点G，F，若GE＝GB，则CP的长为　．

共享时间:2024-12-17 难度:2 相似度:0.67

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173392. （2024•西咸新区•九上三月） $德优题库$ 如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是CD上任意一点，过点P分别作PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分别为E，F，则PE+PF= ．

共享时间:2024-01-10 难度:2 相似度:0.67

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更新:2024-12-01 01:07浏览量:82

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