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230647. (2025•师大附中•八模) 如图,在菱形ABCD中,点O为其对称中心,连接OD,点P为OD中点,AB=6,OD=4.若点E、F分别在边AB、BC上的动点,满足AE+CF=2,则四边形PEBF的面积为       
德优题库
共享时间:2024-12-01 难度:3
[考点]
勾股定理,相似三角形的判定与性质,菱形的性质,轴对称的性质,
[答案]
[解析]
解:如图所示,连接ACBD,过点P分别作ABBC的垂线,垂足分别为GH,过点DBC的垂线,垂足为T

在菱形ABCD中,点O为其对称中心,
OACBD的交点,
BD2OD8AC2OAACBC
Rt△AOD中,由勾股定理得



POD中点,

BPBDPD6
PHBCDTBC
PHDT
∴△BPH∽△BDT
,即

由对称性可得
AB+BC12AE+CF2
BE+BFAB+BCAECF10

故答案为:
[点评]
本题考查了"勾股定理,相似三角形的判定与性质,菱形的性质,轴对称的性质",属于"综合题",熟悉考点和题型是解题的关键。
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22433. (2021•师大附中•九上一月) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点N为边BC上不与B、C重合的一个动点,过点N作MN⊥BC交AD于点M,交BD于点E,以MN为对称轴折叠矩形ABNM,点A、B的对应点分别是G,F,连接EF、DF,若AB=3,BC=4,当△DEF为直角三角形时,CN的长为        
共享时间:2021-10-15 难度:4 相似度:1.35
1083. (2020•陕西省•真题) 如图,在菱形ABCD中,AB6,∠B60°,点E在边AD上,且AE2.若直线l经过点E,将该菱形的面积平分,并与菱形的另一边交于点F,则线段EF的长为      
                                                                                                                             
 
共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1.25
461. (2017•陕西省•副题) 如图.在RtABC中,AC3,∠ABC90°,BD是△ABC的角平分线,过点DDEBDBC边于点E.若AD1,则图中阴影部分的面积为     
共享时间:2017-07-10 难度:5 相似度:1.17
4678. (2018•交大附中•模拟) 如图,边长为6的菱形ABCD中,AC是其对角线,∠B=60°,点PCD上,CP=2,点MAD上,点NAC上,则△PMN的周长的最小值为      
                                                                                                                               
共享时间:2018-06-25 难度:4 相似度:0.9
3109. (2019•滨河中学•模拟) 如图,在△ABC中,AB=13cmAC=12cmBC=5cmDBC边上的一个动点,连接AD,过点CCEADE,连接BE,在点D变化的过程中,线段BE的最小值是      cm
                                                                                                                                         
共享时间:2019-06-03 难度:4 相似度:0.9
22364. (2020•铁一中学•八上一月) 德优题库如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,Q是△ABC边上的动点,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为2cm/s,当经过       秒时△BCQ为等腰三角形.
共享时间:2020-10-13 难度:4 相似度:0.75
19242. (2016•西工大附中•模拟) 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BOx轴的负半轴上,顶点C的坐标为(﹣3,3),反比例函数y的图象与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BDx轴时,k的值是    

 
共享时间:2016-06-06 难度:3 相似度:0.75
23273. (2021•师大附中•九上期中) 如图,在菱形ABCD中,∠B=50°,点E在CD上,若AE=AC,则∠BAE=       °.
德优题库
共享时间:2021-11-26 难度:3 相似度:0.75
347. (2012•红星高中•真题) 如图,从点A(0,2)发出一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过的路径的长为      
共享时间:2020-07-03 难度:4 相似度:0.75
6058. (2017•铁一中学•模拟) 已知点D为∠ABC的一边BC上一定点,且BD=5,线段PQ在∠ABC另一边AB上移动且PQ=2,若sin∠B,则当∠PDQ达到最大值时PD的长为     
                                                                                                                        
共享时间:2017-05-28 难度:4 相似度:0.75
6033. (2017•铁一中学•模拟) 如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OBx轴负半轴上反比例函数y的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F.若点D的坐标为(﹣68),则k的值为     

德优题库
共享时间:2017-05-30 难度:3 相似度:0.75
420. (2016•陕西省•副题) 如图,在正方形ABCD中,AB4EBC边的中点,FCD边上的一点,且DF1,若MN分别是线段ADAE上的动点,则MN+MF的最小值为         
共享时间:2016-07-15 难度:5 相似度:0.75
19842. (2021•陕西省•真题) 如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为         
共享时间:2021-06-25 难度:4 相似度:0.75
23298. (2021•航天中学•八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=2,AB=2,D、E分别是AB和BC上的点,若把△BDE沿DE翻折,B的对应点恰好落在AC的中点处,则BD的长是        
德优题库
共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:0.75
3108. (2019•滨河中学•模拟) 如图,双曲线y经过Rt△BOC斜边上的点A,且满足,与BC交于点DSBOD=24,则k    
                                                                                                                                     
共享时间:2019-06-03 难度:3 相似度:0.75

rorsczsx

2024-12-01

初中数学 | 八年级下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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