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211891. (2025•铁一中学•一模) 如图,矩形OABC顶点AC分别在xy轴上,双曲线分别交BCAB于点DE,连接DE并延长交x轴于点F,连接AC,若点EDF的中点,且SAEF=3,则k       
共享时间:2025-03-07 难度:4
[考点]
反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义,矩形的性质,
[答案]
12.
[解析]
解:设Bab),则Aa,0),C(0,b),
∵点DE在双曲线上,

设直线ACyex+b
ae+b=0,解得:
∴直线AC的解析式为
同理可得,直线DE的解析式为
DECA
由条件可知∠B=∠BAO=90°=∠BAFAOBC
∴四边形AFDC为平行四边形,
AFDC
由中点性质可知:DEEF
∵∠DEB=∠FEA
∴△DEB≌△FEAAAS),
BEAEBDAFSDEBSFEA=3,
CDBD
S四边形ACDFCD×ABBD×2BE=12,
DDHOAH

S四边形ACDFS四边形OCDHk=12;
故答案为:12.
[点评]
本题考查了"反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义,矩形的性质,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
275516. (2025•铁一陆港初级中学•七模) 如图,双曲线yx>0)经过矩形OABC的顶点B,双曲线yx>0)交ABBC于点EF,且与矩形的对角线OB交于点D,连接EF.若ODBD=2:3,则△BEF的面积为                     
共享时间:2025-06-06 难度:4 相似度:2
212176. (2025•滨河中学•四模) 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,矩形OABC的边OAOC分别在x轴、y轴上,反比例函数的图象与矩形OABC的边ABBC分别交于点EF,且AEBE,连接OEOFEF,若SEOF=5,则反比例函数的表达式为                     
共享时间:2025-04-25 难度:5 相似度:1.8
285805. (2022•滨河中学•七模) 如图,矩形OABC的面积为48,它的对角线OB与双曲线yk≠0)相交于点D,且ODOB=2:3,则k的值为                     
共享时间:2022-06-04 难度:3 相似度:1.75
284546. (2023•滨河中学•二模) 如图,矩形OABC的面积为36,对角线OB与双曲线相交于点D,且OD=2BD,则k的值为         
共享时间:2023-03-19 难度:3 相似度:1.75
291391. (2020•铁一中学•一模) 如图,线段ABx轴于点C,且BC,点A在双曲线y=﹣x>0)上,点B在双曲线yk≠0,x>0)上,则k的值为     
共享时间:2020-03-14 难度:3 相似度:1.75
284957. (2022•铁一中学•三模) 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合,点Ex轴上一点,连接AEAD平分∠OAEF为线段AE上一点,且AE=2AF,若反比例函数yx<0)的图象经过AF两点,△ADE的面积为9,则k的值为        
共享时间:2022-04-14 难度:3 相似度:1.75
190285. (2025•高新区•九上期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的两边OCOA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数AB相交于点D,与BC相交于点E,若BE=4EC,且△ODE的面积是9,则k的值为                    
共享时间:2025-02-02 难度:3 相似度:1.75
285857. (2022•滨河中学•二模) 在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点Axy),我们把点B),矩形OCDE的顶点C为(3,0),顶点Ey轴上x>0)的图象与DE交于点A.若点B是点A的“倒数点”,且点B在矩形OCDE的一边上                    
共享时间:2022-03-18 难度:3 相似度:1.75
292307. (2022•师大附中•三模) 如图,矩形OABC的顶点AC分别在xy轴上,OC=4,OA=5,反比例函数yk>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点P,交AB于点D,则点D的坐标为           
共享时间:2022-04-08 难度:2 相似度:1.5
274736. (2024•西工大附中•四模) 如图,Rt△AOB放置在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点By轴的正半轴上,点A落在第一象限,若∠AOB=30°,且Rt△AOB的面积为,若反比例函数的图象经过点A,则k                

共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1.5
20174. (2021•西工大附中•五模) 如图,反比例函数y的图象上有AB两点,过点BBDy轴于点D,交
OA于点C.若AC=2OC,△BOC的面积为2,则k的值为_______
共享时间:2021-06-03 难度:3 相似度:1.5
284259. (2023•铁一中学•四模) 如图,双曲线位于第二象限的图象上有AB两点,过A点作ACy轴于点C,过B点作BDx轴于点D,若△AOB的面积为3,△COD的面积为4,则k的值为        
共享时间:2023-04-24 难度:2 相似度:1.5
210720. (2025•雁塔区•三模) 如图,点A是反比例函数的图象上一点,ABy轴于点B,点C与点B关于x轴对称,连接AC,若△ABC的面积为6,则k的值为       
共享时间:2025-04-05 难度:2 相似度:1.5
286463. (2021•西工大附中•九模) 如图,位于第二象限的点A在反比例函数y图象上,连接ABy轴于点C.若点CAB的中点,且△OCB的面积为1       
共享时间:2021-06-19 难度:2 相似度:1.5
190480. (2025•碑林区•九上期末) 如图,A是反比例函数的图象上的一点,过点AABy轴于点B,连接AO,已知△ABO的面积为5,那么k        
共享时间:2025-02-05 难度:2 相似度:1.5

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2025-03-07

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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