如图已知是长方形纸片在上存在一点沿直线将折叠恰好落在边上的点处且则的面积是

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198105. （2023•师大附中•八上期中） $德优题库$ 如图，已知ABCD是长方形纸片，CD=3，在CD上存在一点E，沿直线AE将△AED折叠，D恰好落在BC边上的点F处，且S_△AFB=6，则△AED的面积是．

共享时间:2023-11-27 难度:3

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[考点]

三角形的面积，矩形的性质，翻折变换（折叠问题），

[答案]

．

[解析]

解：ABCD是长方形纸片，
∴AB＝CD＝3，
∵

，
∴BF＝4，
∴AF＝

，
∴AF＝AD＝BC＝5，CF＝1，
设DE为x，EF＝DE＝x，EC＝3﹣x，
由勾股定理得：（3﹣x）²+1²＝x²，
解得：x＝

，
∴

，
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"三角形的面积，矩形的性质，翻折变换（折叠问题），"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172582. （2024•师大附中•八上一月）如图，矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，连接CF．若AB＝4，BC＝6，则CF的长为　．

共享时间:2024-10-28 难度:2 相似度:1.67

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4753. （2018•高新一中•模拟）如图一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（a＞b），在BC边上选取一点M，将△ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则

的值为　　．

共享时间:2018-06-27 难度:4 相似度:1.17

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25712. （2023•滨河中学•六模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E是边BC上的一动点，将△ABE沿着AE折叠得到△AEF，连接DF，点M为DF上的点，且FM=2DM，则CM的最小值为．
$德优题库$

共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.17

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24190. （2017•爱知中学•八下期中）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4 cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，且DG=GH，则CD的长为．
$德优题库$

共享时间:2017-05-06 难度:3 相似度:1.17

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23057. （2021•铁一中学•八上期中）如图，在长方形ABCD中，点P为AD上一个动点，沿PB将△ABP折叠得到△EBP，点A的对称点为点E，射线BE交长方形ABCD的边于点F，若AB=4，AD=8，直线BE过长方形ABCD一边的中点时，AP的长为．
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共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.17

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22433. （2021•师大附中•九上一月） $德优题库$ 如图，在矩形ABCD中，点N为边BC上不与B、C重合的一个动点，过点N作MN⊥BC交AD于点M，交BD于点E，以MN为对称轴折叠矩形ABNM，点A、B的对应点分别是G，F，连接EF、DF，若AB=3，BC=4，当△DEF为直角三角形时，CN的长为．