如图已知且射线平分求的度数

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197085. （2023•汇知中学•七上期末） $德优题库$ 如图，已知∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD=30°，求∠AOD的度数．

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[考点]

角平分线的定义，角的计算，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：∵∠AOB＝180°，∠EOD＝30°，
∴∠AOD+∠EOC+∠COB＝150°．
∵∠AOE＝∠COD，
∴∠AOD＝∠EOC．
∵OC平分∠EOB，
∴∠EOC＝∠COB，
∴∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50°．

[点评]

本题考查了"角平分线的定义，角的计算，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

189915. （2025•阎良区•七上期末） $德优题库$ 如图，在∠AOC中，射线OE平分∠AOC，点B为∠EOC内部一点，连接OB，射线OF平分∠BOC．
（1）若∠AOB是直角，∠BOC=70°，求∠EOF的度数；
（2）若∠AOC+∠EOF=170°，∠BOC=80°，则∠COE是多少度？

共享时间:2025-02-17 难度:2 相似度:2

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82691. （2024•铁一中学•七上期末） $德优题库$ 如图，已知∠AOC：∠BOC=3：11，OD平分∠AOB，且∠COD=28°，求∠DOB的度数．（图中的角指的都是小于180°的角）

共享时间:2024-02-13 难度:2 相似度:2

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180956. （2023•高新二中•七上二月）已知O为直线AB上一点，∠EOF为直角，OC平分∠BOE．
（1）如图1，若∠AOE=45°，求∠COF的度数；
（2）若∠EOF的位置如图2所示，OD平分∠AOC，且∠AOD=75°，求∠COF的度数．
$德优题库$

共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:2

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180362. （2023•高新一中•七上二月）【阅读理解】定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点P在直线l上，射线PR，PS，PT位于直线l同侧，若PS平分∠RPT，则有∠RPT=2∠RPS，所以我们称射线PR是射线PS，PT的“双倍和谐线”．
$德优题库$
【迁移运用】
（1）如图1，射线PT （选填“是”或“不是”）射线PS，PR的“双倍和谐线”；射线PS （选填“是”或“不是”）射线PR，PT的“双倍和谐线”；
（2）如图2，点O在直线MN上，OA⊥MN，∠AOB=40°，射线OC从ON出发，绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，运动时间为t秒，当射线OC与射线OA重合时，运动停止．
①当射线OA是射线OB，OC的“双倍和谐线”时，求t的值；
②若在射线OC旋转的同时，∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，且在旋转过程中，射线OD平分∠AOB．当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM，OD的“双倍和谐线”时，求∠CON的度数．

共享时间:2023-12-28 难度:2 相似度:2

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180222. （2023•曲江一中•七上二月）已知：OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．
（1）如图1，若∠AOD=156°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠BOD=96°，则∠MON的度数为．
（2）如图2，若∠AOD=m°，∠NOC=23°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠COM的度数（用m的式子表示）；
（3）如图3，若∠AOD=156°，∠BOC=22°，∠AOB=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值．
$德优题库$

共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:2

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173979. （2024•西工大附中•七上二月） $德优题库$ 如图，B、O、E在一条直线上，已知∠AOB=80°，OC平分∠AOE，∠AOF=90°．
（1）若∠AOD=24°，求∠COD的度数．
（2）当∠AOD= °时，OC是∠DOF的角平分线．

共享时间:2024-12-14 难度:2 相似度:2

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189688. （2025•师大附中•七上期末） $德优题库$ 如图，已知点O是直线AB上一点，∠COD=90°，OE平分∠AOD且∠AOC=2∠BOD，求∠COE的度数．

共享时间:2025-02-27 难度:2 相似度:2

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172640. （2024•长安区•月考）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
$德优题库$

共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:2

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172891. （2024•高新一中•七上二月） $德优题库$ 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

共享时间:2024-12-25 难度:2 相似度:2

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181271. （2023•西航一中•七上二月） $德优题库$ 如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数．
解：∵OC平分∠AOD，∠AOB=130°，∠COD=20°，
∴∠AOD=2∠       =       °，
∴∠BOD=∠AOB-∠       =       °，
∵OE平分∠DOB，
∴∠DOE=∠       =       °，
∴∠AOE=∠AOD+∠       =       °．