如图平分平分且若求的度数

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61388. （2023•爱知中学•七上期末） $德优题库$ 如图，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，且∠DOE：∠COE=1：4，若∠AOB=90°，求∠AOC的度数．

共享时间:2023-02-15 难度:3

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[考点]

一元一次方程的应用，角平分线的定义，角的计算，

[校正]

[答案]

120°

[解析]

解：∵∠DOE：∠COE＝1：4，
∴设∠DOE＝x，∠COE＝4x，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE＝∠COE＝4x，
∴∠AOD＝∠AOE﹣∠DOE＝3x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOB＝2∠AOD＝6x，
∵∠AOB＝90°，
∴6x＝90°，
解得：x＝15°，
∴∠AOC＝2∠COE＝8x＝120°．

[点评]

本题考查了"一元一次方程的应用角平分线的定义角的计算 ",属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

196005. （2025•蓝田县•七上期末） $德优题库$ 如图，已知OD是∠AOB的平分线，C为∠BOD内部一点，连接OC，∠AOC=2∠BOC．（1）若∠AOB=120°，求∠COD的度数；
（2）若∠COD=25°，求∠AOB的度数．

共享时间:2025-02-17 难度:3 相似度:2

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195982. （2025•莲湖区•七上期末）如图，O为直线AB上的一点，∠BOE＝80°，

．
（1）求∠BOC的度数．
（2）若OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．
（3）在（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部．若∠DOF＝3∠BOH，求∠AOH的度数．

共享时间:2025-02-06 难度:3 相似度:2

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195927. （2025•临潼区•七上期末） $德优题库$ 如图，已知OD是∠AOB的平分线，C为∠BOD内部一点，连接OC，∠AOC=2∠BOC．（1）若∠AOB=120°，求∠COD的度数；
（2）若∠COD=25°，求∠AOB的度数．

共享时间:2025-02-03 难度:3 相似度:2

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195853. （2025•西咸新区•七上期末）【问题背景】
如图，已知点O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE是∠AOD的平分线．
【初步探究】
（1）如图1，OC和OD在直线AB的两侧，且OC在AB的下方，OD在AB的上方，若∠COE=55°，则∠BOD= °；
（2）如图2，OC和OD在直线AB的同侧，且OC在OD的左侧，OF是∠BOC的平分线，求∠EOF的度数；
【拓展提升】
（3）在（2）的条件下，若∠AOC+∠DOF=∠EOF，求∠DOF的度数．
$德优题库$

共享时间:2025-02-04 难度:3 相似度:2

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195751. （2025•长安区•七上期末） $德优题库$ 如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起，OP平分∠AOD．
（1）若∠COB=42°，求∠AOP的度数；
（2）若∠COB与∠AOD的比是3：7，求∠POC的度数．

共享时间:2025-02-11 难度:3 相似度:2

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192078. （2023•高新一中•七上二月）【阅读理解】
定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”．如图1，点P在直线l上，射线PR，PS，PT位于直线l同侧，若PS平分∠RPT，则有∠RPT=2∠RPS，所以我们称射线PR是射线PS，PT的“双倍和谐线”．
【迁移运用】
（1）如图1，射线PS （选填“是”或“不是”）射线PR，PT的“双倍和谐线”；射线PT （选填“是”或“不是”）射线PS，PR的“双倍和谐线”；
（2）如图2，点O在直线MN上，OA⊥MN，∠AOB=40°，射线OC从ON出发，绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转，运动时间为t秒，当射线OC与射线OA重合时，运动停止．
①当射线OA是射线OB，OC的“双倍和谐线”时，求t的值；
②若在射线OC旋转的同时，∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，且在旋转过程中，射线OD平分∠AOB．当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM，OD的“双倍和谐线”时，求∠CON的度数．
$德优题库$

共享时间:2023-12-18 难度:3 相似度:2

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190568. （2025•交大附中•七上期末） $德优题库$ 如图，点O在直线MN上，OA⊥OB，∠COM=120°，∠AOM=50°．
（1）∠BOC= ；
（2）∠AOB绕着点O以每秒5°的速度逆对针旋转，当射线OA与射线ON重合时停止转动．
①当射线OB平分∠COM时，运动时间为多少秒？
②若射线OC同时绕点O以每秒7°的速度顺时针旋转，当∠AOB停止转动后射线OC也停止转动，若∠AOC=2∠NOB，运动时间为多少秒？

共享时间:2025-02-08 难度:3 相似度:2

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189688. （2025•师大附中•七上期末） $德优题库$ 如图，已知点O是直线AB上一点，∠COD=90°，OE平分∠AOD且∠AOC=2∠BOD，求∠COE的度数．

共享时间:2025-02-27 难度:2 相似度:1.67

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23675. （2020•高新一中•七上期末）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=

∠EOC，∠COD=15°，
求：①∠EOC的大小； ②∠AOD的大小．
$德优题库$

共享时间:2020-02-28 难度:4 相似度:1.67

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23650. （2021•汇知中学•七上期末）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=23°，求∠AOB的度数．
$德优题库$

共享时间:2022-01-18 难度:4 相似度:1.67

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23615. （2021•交大附中•七上期末）如图，已知∠AOD=156°，∠DON=48°，射线OB，OM，ON在∠AOD内部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．
（1）求∠MON的度数；
（2）若射线OC在∠AOD内部，∠NOC=23°，求∠COM的度数．
$德优题库$

共享时间:2021-02-24 难度:4 相似度:1.67

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23594. （2021•高新一中•七上期末）如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方将直角三角板绕点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．
（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间的数量关系为．
（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．
①则当旋转时间t为6秒时，求∠AOC的度数；
②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．
$德优题库$

共享时间:2021-02-21 难度:4 相似度:1.67

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196359. （2024•高新一中•七上期末）已知：如图1，点O是直线AB上的一点．
（1）如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC=∠BOD，求∠COD的度数；
（2）若∠COD保持在（1）中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；
（3）若∠COD从（1）中的位置开始，边OC、边OD分别绕着点O以每秒20°、每秒10°的速度顺时针旋转（当其中一边与OB重合时都停止旋转），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD．
求：①运动多少秒后，∠COD=10°；
②运动多少秒后，∠COM=∠BON．
$德优题库$

共享时间:2024-02-15 难度:2 相似度:1.67

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181271. （2023•西航一中•七上二月） $德优题库$ 如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数．
解：∵OC平分∠AOD，∠AOB=130°，∠COD=20°，
∴∠AOD=2∠       =       °，
∴∠BOD=∠AOB-∠       =       °，
∵OE平分∠DOB，
∴∠DOE=∠       =       °，
∴∠AOE=∠AOD+∠       =       °．

共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1.67

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172640. （2024•长安区•月考）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
$德优题库$

共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:1.67

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2023-02-15

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2022-2023陕西省西安市新城区爱知中学七年级上期末数学试卷

更新:2023-02-15 08:58浏览量:353

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