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德优网2024陕西省西安市港务区铁一陆港初级中学初中数学中考模拟

2024年陕西省西安市国际港务区铁一中陆港初级中学中考数学六模试卷

试卷总分:120分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 计算:2+(-6)=(  )
A.4
B.-4
C.8
D.-8
2. (本题3分) 德优题库下面是由几个完全相同的小正方体搭成的几何体,则这个几何体的主视图为(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 计算:2a(a2-b)=(  )
A.a3-ab
B.2a3-ab
C.2a2-2ab
D.2a3-2ab
4. (本题3分) 若函数是正比例函数,且图象经过第一、三象限,则m的值是(  )
A.2
B.-2
C.±2
D.3
5. (本题3分) 如图,在△ABC中,BDCD=2,BDACCE于点E,则∠BCE为(  )

 
A.60°
B.75°
C.105°
D.125°
6. (本题3分) 在▱ABCD中,对角线AC与BD交于点O,添加下列条件不能判定▱ABCD为矩形的是(  )
A.AC=BD B.AB=6,BC=8,AC=10
C.AC⊥BD D.∠CAB=∠ABD
7. (本题3分) 德优题库如图,点O为正六边形ABCDEF的外接圆圆心,四边形AGHF为正方形,则∠GOC的度数为(  )
A.50°
B.45°
C.35°
D.30°
8. (本题3分) 已知抛物线y=ax2-2ax+b,(a<0)的图象上三个点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(1,y3),若x1<1<x2,x1+x2<2,则y1,y2,y3的大小关系为(  )
A.y3<y1<y2
B.y2<y1<y3
C.y3<y2<y1
D.y1<y2<y3
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 写出一个大于3且小于4的无理数        
10. (本题3分) 如果一个正多边形的一个内角等于135°,则这个正多边形一共有       条对角线.
11. (本题3分) 德优题库如图,某花木场有一块四边形ABCD的空地,其各边的中点为E、F、G、H,测得对角线AC=10米,BD=8米,且AC⊥BD,现用篱笆围成四边形EFGH场地,则四边形EFGH场地的面积是        平方米.
12. (本题3分) 如图,矩形OABC的顶点A在反比例函数yx<0)的图象上,顶点BC在第一象限,对角线ACx轴,交y轴于点D.若矩形OABC的面积是6,且tan∠OAC=2,则k                   

 
13. (本题3分) 如图,矩形ABCD的长,将矩形ABCD对折,折痕为PQ,展开后,再将∠C折到∠DFE的位置,使点C刚好落在线段AQ的中点F处,则折痕DE                    

 
三、解答题(13小题共81分)
14. (本题4分) 计算:
15. (本题5分) 解方程:(x-2)2=5(2-x).
16. (本题5分) 化简:(1﹣)÷
17. (本题5分) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB=BC,AD>DC,在AD上作一点P,使得S△ABP=S△CBP(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
18. (本题5分) 德优题库如图,△ABC与△DEF的边BC,EF在同一条直线上,AB∥DE,AC∥DF且BE=CF,求证:四边形ABED是平行四边形.
19. (本题5分) “一方有难八方支援”,甘肃地震发生后,我校学生会组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,现购买黑色文化衫50件,白色文化衫60件,将文化衫手绘设计后出售,所获利润全部捐给受灾地区.已知黑色、白色文化衫每件批发价分别为15元和20元,且每件白色文化衫的售价比黑色文化衫高5元.文化衫全部售出后,向灾区捐款共计2200元,求黑白两种文化衫的售价.
20. (本题5分) 陕西武功河滩会,其起源迄今四千多年历史,是关中西部历史悠久的以纪念农业始祖后稷而形成的传统古会.每年农历十一月初七这个时候可谓人山人海,祭农神,庆丰收,学经验,物资交换,并有歌舞、杂技、戏曲等节目助兴.在河滩会上有一摊位推出了掷硬币赢布偶活动,共有面值为2,2,5的三枚硬币,游客掷硬币时若正面向上,则得到对应面值数字,若反面向上,则记为0,三枚硬币和为7则赢得布偶奖励.
(1)若用其中一枚硬币随机掷50次,其中正面向上的次数为24次,则在这50次掷硬币中,该硬币正面向上的频率为        
(2)一游客同时掷出三枚硬币,用画树状图的方法,求该游客获得布偶的概率.
21. (本题7分) 实验是培养学生创新能力的重要途径之一.如图是小红同学安装的化学实验装置,安装要求为试管略向下倾斜,试管夹应固定在距试管口的三分之一处.已知试管AB=24cm,试管倾斜角α为10°.实验时,当导气管紧贴水槽MN,延长BMCN的延长线于点F,且MNCF(点CDNF在一条直线上),经测得:DE=27.36cmMN=8cm,∠ABM=145°,求线段DN的长度(结果精确到0.1cm).
(参考数据:sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18)

 
22. (本题7分) 德优题库为提升学生学习数学的兴趣,加强学生的计算能力,初三年级组织了“计算达人养成记”活动,每日限时完成四道计算,为了解学生完成计算的用时情况,随机抽取一些同学完成某日计算,并统计用时,把所得数据绘制成如下统计图表,根据图表提供的信息,回答下列问题:
组别 时间/分 人数 各组总用时/分
A x≤5 8 36
B 5<x≤8 16 92
C 8<x≤10 m 191
D x>10 5 61
(1)求得m=       ,n=       
(2)这次统计的中位数落在        组;
(3)学生完成每日“计算达人养成记”平均用时是多少?
23. (本题7分) 随着电商行业的发展,我国快递市场经历了爆发式增长,通过前期调查,小茗同学了解到快递公司有两种最受欢迎的套餐,调查结果的相关信息如下:A套餐:月快递总重量不超过500kg时收费4120元,超重部分2元/kg;B套餐:每千克9元,月底结算时按八折收费.设每月快递费用y元,每月快递总重量为x千克.
(1)请分别写出A、B两种套餐每月快递费用y(元)与快递总重量x(千克)之间的函数关系式;
(2)若已知某公司每月邮寄快递超过500kg,根据该公司的实际情况,选择哪种套餐较合算?说明理由.
24. (本题8分) 如图,△ADE内接于⊙O,点E的中点,过点EAE的垂线,交⊙O于点B,过点A的切线与BE的延长线交于点CBEAD相交于点F
(1)求证:∠ADE=∠CAE
(2)若,求BF的长.

 
25. (本题8分) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,抛物线L的顶点E坐标为(-2,8),且过B(0,6),与x轴交于M,N两点.
(1)求该抛物线抛物线L的表达式;
(2)设抛物线L关于y轴对称后的抛物线记为L′,其顶点记为点D,连接MD,在抛物线L′对称轴上是否存在点Q,使得以点M、D、Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
26. (本题10分) 问题探究
(1)如图1,在Rt△ABC中,BC=8,AC=6,点DAB的中点,点PBC上一动点,根据北师大版七年级下册123页的问题解决可知,DP+AP有最小值,则DP+AP的最小值为                 
(2)在(1)的条件下,点P是平面内一动点,∠BPC=90°,求AP的最小值.
问题解决
(3)如图3,一家养老院的平面示意图可抽象为直角梯形ABCD,经测量可得∠ABC=90°,AB=430m,老年公寓位于点F处,且,根据养老院规划,需要在边AB上建立一个半径为20m的餐厅,即半圆⊙O,并在半圆⊙O的三等分点M处设置餐厅入口,在半圆与AB交点N处设置餐厅出口,同时依直角梯形ABCDAD边建设以点P为入口的老年活动中心△ADP,因活动中心场地规划需求,要使∠APD=90°.线段MFPN是要修的两条道路,为节约成本,希望MF+PN最小,试求MF+PN最小值及此时AN的长.


 
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平行组卷明细
2024年陕西省西安市国际港务区铁一中陆港初级中学中考数学六模试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 有理数的加法,
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  • 2
  • 简单组合体的三视图,
  • 查看
  • 3
  • 单项式乘多项式,
  • 查看
  • 4
  • 正比例函数的定义,正比例函数的性质,
  • 查看
  • 5
  • 等腰直角三角形,解直角三角形,
  • 查看
  • 6
  • 勾股定理的逆定理,平行四边形的性质,矩形的判定,
  • 查看
  • 7
  • 正多边形和圆,
  • 查看
  • 8
  • 二次函数的性质,
  • 查看
  • 9
  • 无理数定义及分类,
  • 查看
  • 10
  • 多边形的对角线,
  • 查看
  • 11
  • 三角形的面积,中点四边形问题,
  • 查看
  • 12
  • 反比例函数系数k的几何意义,矩形的性质,解直角三角形,
  • 查看
  • 13
  • 矩形的性质,翻折变换(折叠问题),
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  • 14
  • 二次根式的混合运算,非零数的零指数幂,负整数指数幂,
  • 查看
  • 15
  • 因式分解法,
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  • 16
  • 分式的混合运算,
  • 查看
  • 17
  • 三角形的面积,
  • 查看
  • 18
  • 全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定,
  • 查看
  • 19
  • 一元一次方程的应用,
  • 查看
  • 20
  • 列表法,树状图法,
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  • 21
  • 解直角三角形的应用,
  • 查看
  • 22
  • 频数(率)分布表,加权平均数,中位数,
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  • 23
  • 一次函数的应用,
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  • 24
  • 解直角三角形,圆周角定理,三角形的外接圆与外心,
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  • 25
  • 二次函数综合应用,
  • 查看
  • 26
  • 圆的综合题,
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