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244197. (2023•师大附中•九上期末) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求作Rt△ABC的外接圆(不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑).
时间:2025-10-15 难度:1
[考点]
三角形的外接圆与外心,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:如图,⊙O 即为所求.

[点评]
本题考查了"三角形的外接圆与外心,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
212233. (2025•滨河中学•七模) 德优题库如图,已知△ABC,请用尺规作图作△ABC的外接圆(保留作图痕迹,不写作法).
时间:2025-06-27 难度:1 相似度:2
190364. (2025•西工大附中•九上期末) 德优题库尺规作图:求作△ABC的外接圆.
要求:保留作图痕迹,不写作法.
时间:2025-05-30 难度:1 相似度:2
185146. (2025•滨河中学•九下期中) 如图,用尺规作出△ABC的外接圆⊙O,保留作图痕迹,不写作法.

时间:2025-05-23 难度:1 相似度:2
211304. (2025•西工大浐灞中学•四模) 德优题库如图,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,点D在⊙O上,且点B是
ˆ
CD
的中点,过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F.
(1)求证:AF⊥EF;
(2)若∠CAD=60°,AD=4,求BF的长.
时间:2025-06-25 难度:2 相似度:1.5
212136. (2025•高新陆港•三模) 德优题库如图,已知△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点E在
ˆ
BC
上,过E作⊙O的切线,交AB的延长线于点F,若∠BEF=∠CAE.
(1)求证:AE平分∠BAC;
(2)若BF=8,EF=16,求AC的长.
时间:2025-06-27 难度:2 相似度:1.5
212058. (2025•铁一中学•八模) 如图,△ABC的边AC上有一点D,⊙O过点ABD,且BC与⊙O相切于点B
(1)求证:∠CBD=∠A
(2)若2AC=3BC,求AD的长.
时间:2025-06-26 难度:2 相似度:1.5
211174. (2025•阎良区•三模) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,BD为⊙O的直径,连接CD,过点A作AP∥BC交CD的延长线于点P.
(1)求证:AP为⊙O的切线;
(2)若AB=13,AP=5,求⊙O的半径.
时间:2025-06-25 难度:2 相似度:1.5
191996. (2023•高新陆港•九上二月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,DE⊥AE,⊙O是Rt△ADE的外接圆,交AC于点F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,AC=6,求DE的长.
时间:2025-06-04 难度:3 相似度:1.33
211252. (2025•西光中学•三模) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,过点C作⊙O的切线CD交AB的延长线于点D,过点O作OH⊥BC于点H,延长OH交CD于点N.
(1)求证:∠BCD=∠DON;
(2)若OB=BD,AC=6,求NH的长.
时间:2025-06-25 难度:3 相似度:1.33
26609. (2024•交大附中•五模) 德优题库如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC是⊙O的直径,D是OA的中点.DE⊥AC交CB的延长线于点E,交AB于点F,点G是DE上的一点,且BG与⊙O相切于点B.
(1)求证:∠GBF=∠C;
(2)若tan∠CED
3
4
,AD=4,求FG的长.
时间:2024-06-24 难度:3 相似度:1.33
210940. (2025•高新一中•一模) 如图,已知△ABD内接于⊙O,以ABD为顶点在△ABD上方作▱ABCD,且边CD与⊙O相切于点D,连接DO并延长交AB于点E,对角线ACBD相交于点F
(1)求证:∠DAB=∠DBA
(2)若⊙O的半径r=6,,求▱ABCD的面积.
时间:2025-06-25 难度:3 相似度:1.33
211486. (2025•蓝田县•一模) 如图,△ABD内接于⊙OABBDAC为⊙O的直径.过点B作⊙O的切线BE,连接DC并延长交BE于点E
(1)求证:DEBE
(2)若⊙O的半径,求BE的长.
时间:2025-06-25 难度:3 相似度:1.33
211773. (2025•西工大附中•五模) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,BC为⊙O直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD,CD,过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点P.
(1)求证:DP∥BC.
(2)若AB=6,AC=8时,求线段PC的长.
时间:2025-06-26 难度:3 相似度:1.33
212318. (2025•西安三中•一模) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的切线,且BC=BD,连接CD交AB于点E,过点C作CF⊥AB于点F.
(1)求证:AC=AE;
(2)若⊙O的直径为10,BC=6,求EF的长.
时间:2025-06-27 难度:3 相似度:1.33
210992. (2025•高新一中•四模) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,C是弧AD的中点,过点D作⊙O的切线分别交AB,AC的延长线于点E,F.
(1)求证:∠ACB=∠E;
(2)若AB=8,BE=2,求BC的长.
时间:2025-06-25 难度:3 相似度:1.33

csyn@dyw.com

2025-10-15 15:19

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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