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1. (2023•高新一中•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分线.
2. (2023•高新一中•八上期末) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,请用尺规作图法在AC边上确定一点P,连接BP,使BP将△ABC分割成两个等腰三角形.(不写作法,保留作图痕迹)
3. (2023•高新一中•八上期末) 下列命题中,是假命题的是(  )

A.同旁内角互补,两直线平行

B.三角形内角和为180°

C.如果两个角相等,那么这两个角的补角也相等

D.三角形的一个外角大于任何一个内角

4. (2023•高新一中•八上期末) 德优题库如图,AB∥CD,AE∥CF,∠BAE=75°,则∠DCF的度数为        
5. (2023•高新一中•八上期末) 德优题库如图,已知直线l1、l2、l3两两相交,且l1⊥l3,若α=50°,则β的度数为(  )
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
6. (2023•高新一中•八上期末) 在△ABC中,①若∠B=∠C﹣∠A,则△ABC是直角三角形;②若a2=(b+c)(bc),则△ABC是直角三角形;③若abc=1:.则△ABC是直角三角形;④若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形.
其中错误的个数为(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7. (2023•高新一中•八上期末) 德优题库如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=       度.
8. (2023•高新一中•八上期末) 等腰三角形的顶角为40°,则它的底角为(  )
A.80°
B.70°
C.60°
D.50°
9. (2023•高新一中•八下期末) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,E是AB上一个动点,F是AD上一点(点F不与点D重合),连接EF,将△AEF沿EF翻折,使点A的对应点A′落在边CD上,连接EC,若A′E=CE,则△A′DF的面积为(  )
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
10. (2023•高新一中•八下期末) 如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AEBEDE.过点AAE的垂线交DE于点P.若AEAP=1,PB,则点B到直线AE的距离为(  )

A.       
B.      
C.2         
D.
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