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北师大新版:七年级上

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1. （2023•高新一中•八上期末）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校八年级学生9月份“读书量”进行了随机抽样调查，对所有随机抽取的数据进行了统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．
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（1）求出此次抽样调查的八年级学生总数，并补全条形统计图；
（2）本次所抽取学生9月份“读书量”的众数为本；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名八年级学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生人数．

时间:2025-10-15 21:53 难度:4

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2. （2023•高新一中•八下期末）用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，我校新科技馆铺设地面，请问工人师傅可以用以下哪一种形状大小完全相同的正多边形地砖在平整的地面上镶嵌（　　）

A.正五边形

B.正六边形

C.正八边形

D.正十边形

时间:2025-10-15 21:45 难度:2

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3. （2023•高新一中•七上期末）西安某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票，超过10人的团队，其中10人仍按原价售票，超过10人部分的游客打8折购票．
（1）若某旅游团到该景区游玩，游客人数为x（x＞10）人，
①若在非节假日，应付票款　　元；
②若在节假日，应付票款　　元．
（2）阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织A团，5月10日（非节假日）组织B团到该景区旅游，两次共付门票款1840元，已知A、B两个团游客共计50人，问A、B两个团各有游客多少人？

时间:2025-10-15 21:29 难度:2

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4. （2023•高新一中•七上期末）如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且

，若AC＝9，求线段DC的长．
请将下面的解题过程补充完整：
解：∵点C是线段AB的中点，（已知）
∴AB＝　　 AC．（理由：　　）
∵AC＝9（已知）
∴AB＝　　．
∵点D在线段AB上，

（已知）
∴AD＝　 AB．∴AD＝　．
∴DC＝　　 ﹣　＝　　．

时间:2025-10-15 21:29 难度:1

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5. （2023•高新一中•七上期末）将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC＝90°，∠BOC＝45°，∠MON＝90°，∠MNO＝30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转直至OM边第一次重合在直线AD上，旋转时间记为t秒．

（1）当t＝　　秒时，OM平分∠AOC；
（2）①如图2，旋转三角板MON，使得OM、ON同时在直线OC的异侧，则∠NOC与∠AOM数量关系为　　；
②如图3，继续旋转三角板MON，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，当OM旋转至直线AD上时同时停止．请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．