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946. (2016•陕西省•真题) 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,点P是这个菱形内部或边上的一点,若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形,则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离为      
                                                                                                                      
共享时间:2016-07-11 难度:3
[考点]
等腰三角形的判定,等边三角形的性质,菱形的性质,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:①若以边BC为底,则BC垂直平分线上(在菱形的边及其内部)的点满足题意,此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短“,即当点P与点A重合时,PD值最小,为2;
②若以边PC为底,∠PBC为顶角时,以点B为圆心,BC长为半径作圆,与BD相交于一点,则弧AC(除点C外)上的所有点都满足△PBC是等腰三角形,当点P在BD上时,PD最小,最小值为2√3﹣2;
③若以边PB为底,∠PCB为顶角,以点C为圆心,BC为半径作圆,则弧BD上的点A与点D均满足△PBC为等腰三角形,当点P与点D重合时,PD最小,显然不满足题意,故此种情况不存在;
综上所述,PD的最小值为2﹣2.
[点评]
本题考查了"等腰三角形的判定   等边三角形的性质   菱形的性质   ",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键
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25148. (2022•高新一中•八下期中) 如图,在等边△ABC中,点E是边AC上一点,AD为BC边上的中线,AD、BE相交于点F,若∠AEB=100°,则∠AFB的度数为        
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.33
173638. (2024•远东二中•九上一月) 德优题库如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是边AC上一点,则EM+CM的最小值为        
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.33
172783. (2024•曲江一中•九上一月) 德优题库如图,菱形ABCD中,AB=4,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为       
共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.33
173637. (2024•远东二中•九上一月) 德优题库如图,菱形的两条对角线长分别是12cm和16cm,则菱形的高DE为       
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.33
24832. (2022•爱知中学•八下期中) 德优题库如图,AD是等边△ABC的中线,点E是AB上的点,且AE=AD,则∠EDB=       
共享时间:2022-05-25 难度:2 相似度:1.33
173830. (2024•高新一中•九上二月) 若菱形的周长为20cm,且有一个内角为45°,则该菱形的高为        cm
共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33
1083. (2020•陕西省•真题) 如图,在菱形ABCD中,AB6,∠B60°,点E在边AD上,且AE2.若直线l经过点E,将该菱形的面积平分,并与菱形的另一边交于点F,则线段EF的长为      
                                                                                                                             
 
共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:1.33
173684. (2024•莲湖区•八上二月) 在平面直角坐标系中,已知等边△ABC的顶点坐标为B(-2,4),C(-2,-2),且顶点A在第一象限,则点A的坐标是        
共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:0.83
174138. (2024•铁一中学•九上二月) 如图,四边形ABCD是正方形,△CBE是等边三角形,则∠AEB        

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:0.83
23273. (2021•师大附中•九上期中) 如图,在菱形ABCD中,∠B=50°,点E在CD上,若AE=AC,则∠BAE=       °.
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共享时间:2021-11-26 难度:3 相似度:0.83
172557. (2024•师大附中•八上二月) 如图,在平面直角坐标系中,直线x轴于点A、交y轴于点B,动点Px轴上,动点Q在线段AB上,满足∠BPQ=∠BAO.当△PQB为等腰三角形时,点P的坐标是                     
共享时间:2024-12-11 难度:2 相似度:0.83
172504. (2024•师大附中•九上二月) 如图,菱形ABCD的对角线交于点O,过点CCEAB,交AB的延长线于点E,连接OE.若OB=3,,则菱形ABCD的面积为              

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:0.83
172477. (2024•高新陆港•九上一月) 面积为24的菱形的一条对角线长为6,则这个菱形的边长为        
共享时间:2024-10-27 难度:2 相似度:0.83
61354. (2023•爱知中学•八上期末) 如图,△ABC为等边三角形,边长AB=4,点D、E是边BC上的两个点,且AD=AE=,则BD的长为        
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共享时间:2023-02-23 难度:2 相似度:0.83
61328. (2023•爱知中学•九上期末) 德优题库如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若BD=8,AC=6,则sin∠ABC的值为        
共享时间:2023-03-02 难度:2 相似度:0.83

竹黎

2016-07-11

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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