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946. (2016•陕西省•真题) 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,点P是这个菱形内部或边上的一点,若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形,则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离为      
                                                                                                                      
共享时间:2016-07-11 难度:3
[考点]
等腰三角形的判定,等边三角形的性质,菱形的性质,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:①若以边BC为底,则BC垂直平分线上(在菱形的边及其内部)的点满足题意,此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短“,即当点P与点A重合时,PD值最小,为2;
②若以边PC为底,∠PBC为顶角时,以点B为圆心,BC长为半径作圆,与BD相交于一点,则弧AC(除点C外)上的所有点都满足△PBC是等腰三角形,当点P在BD上时,PD最小,最小值为2√3﹣2;
③若以边PB为底,∠PCB为顶角,以点C为圆心,BC为半径作圆,则弧BD上的点A与点D均满足△PBC为等腰三角形,当点P与点D重合时,PD最小,显然不满足题意,故此种情况不存在;
综上所述,PD的最小值为2﹣2.
[点评]
本题考查了"等腰三角形的判定   等边三角形的性质   菱形的性质   ",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键
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190432. (2025•铁一中学•九上期末) 如图,已知菱形ABCD的边长为2°,点GEF分别是BDABAD上的点,若GE+GF3,则AE+AF的值是                
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.33
193000. (2023•西安二十三中•九上二月) 德优题库菱形ABCD的边长为2,∠ABC=45°,点P、Q分别是BC、BD上的动点,CQ+PQ的最小值为        
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.33
210562. (2025•师大附中•三模) 在菱形ABCD中,∠A=48°,连接AC,以点A为圆心,AC长为半径作弧,交射线AD于点E,连接CE,则∠AEC的度数是       
共享时间:2025-04-11 难度:1 相似度:1.33
199157. (2022•滨河中学•八下期中) 已知O为等边△ABD的边BD的中点,AB=4,E,F分别为射线AB,DA上一动点,且∠EOF=120°,若AF=1,则BE的长       
共享时间:2022-05-25 难度:1 相似度:1.33
181389. (2024•经开一校(原经发)•七下二月) 德优题库如图,在△ABC中,BC=8,S△ABC=40,点P是BC边上一动点,连接AP,在AP的上方作等边三角形APQ,则△APQ周长的最小值为        
共享时间:2024-06-10 难度:1 相似度:1.33
197124. (2023•铁一中学•八上期末) 德优题库如图,△ABC为等边三角形,点P为△ABC内一点,且PB=3,PC=5,∠BPC=150°,M、N为AB、AC上的动点,且AM=AN,则PM+PN的最小值为        
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.33
172783. (2024•曲江一中•九上一月) 德优题库如图,菱形ABCD中,AB=4,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为       
共享时间:2024-10-11 难度:1 相似度:1.33
173637. (2024•远东二中•九上一月) 德优题库如图,菱形的两条对角线长分别是12cm和16cm,则菱形的高DE为       
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.33
173638. (2024•远东二中•九上一月) 德优题库如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是边AC上一点,则EM+CM的最小值为        
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.33
173830. (2024•高新一中•九上二月) 若菱形的周长为20cm,且有一个内角为45°,则该菱形的高为        cm
共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33
192215. (2024•高新三中•八下二月) 德优题库如图所示,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.若AC=6,BD=8,AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为        
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.33
192291. (2023•高新一中•九上一月) 德优题库如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC=16,BD=12,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH=       
共享时间:2023-10-28 难度:1 相似度:1.33
25148. (2022•高新一中•八下期中) 如图,在等边△ABC中,点E是边AC上一点,AD为BC边上的中线,AD、BE相交于点F,若∠AEB=100°,则∠AFB的度数为        
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共享时间:2022-05-12 难度:2 相似度:1.33
191855. (2024•经开一校(原经发)•八下一月) 德优题库如图,在等边△ABC中,点E是边AC上一点,AD为BC边上的中线,AD,BE相交于点F,若∠AEB=100°,则∠AFB的度数为        
共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:1.33
190632. (2025•二十六中•九上期末) 德优题库如图,在菱形ABCD中,AC与BD交于点O,AB边的垂直平分线交BD于点E,交AB于点F,点G为CD边中点,连接EG,若AC=8,BD=16,则线段EG的长为        
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.33

竹黎

2016-07-11

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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