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946. (2016•陕西省•真题) 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,点P是这个菱形内部或边上的一点,若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形,则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离为      
                                                                                                                      
共享时间:2016-07-11 难度:3
[考点]
等腰三角形的判定,等边三角形的性质,菱形的性质,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:①若以边BC为底,则BC垂直平分线上(在菱形的边及其内部)的点满足题意,此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短“,即当点P与点A重合时,PD值最小,为2;
②若以边PC为底,∠PBC为顶角时,以点B为圆心,BC长为半径作圆,与BD相交于一点,则弧AC(除点C外)上的所有点都满足△PBC是等腰三角形,当点P在BD上时,PD最小,最小值为2√3﹣2;
③若以边PB为底,∠PCB为顶角,以点C为圆心,BC为半径作圆,则弧BD上的点A与点D均满足△PBC为等腰三角形,当点P与点D重合时,PD最小,显然不满足题意,故此种情况不存在;
综上所述,PD的最小值为2﹣2.
[点评]
本题考查了"等腰三角形的判定   等边三角形的性质   菱形的性质   ",属于"综合题",熟悉知识点是解题的关键
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24832. (2022•爱知中学•八下期中) 德优题库如图,AD是等边△ABC的中线,点E是AB上的点,且AE=AD,则∠EDB=       
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25148. (2022•高新一中•八下期中) 如图,在等边△ABC中,点E是边AC上一点,AD为BC边上的中线,AD、BE相交于点F,若∠AEB=100°,则∠AFB的度数为        
德优题库
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181410. (2024•未央区•八下二月) 如图,点E在等边△ABC的边BC上,BE=6,射线CDBC于点C,点P是射线CD上一动点,点F是线段AB上一动点,当EP+PF的值最小时,BF=7,则AC     

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共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.33

竹黎

2016-07-11

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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