城有化肥吨城有化肥吨现要将化肥运往两地如果从城运往两地的运费分别为元吨和元吨从城运往两地运费分别是元吨和元吨已知地需要化肥吨地需要化肥吨如果某运输公司承包了这项运输任务请你帮运输公司算一算怎样调运运费最少

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8. （2020•北京市第一三三中学•同步） A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要将化肥运往C、D两地，如果从A城运往C、D两地的运费分别为20元/吨和25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨和22元/吨，已知C地需要化肥220吨，D地需要化肥280吨，如果某运输公司承包了这项运输任务，请你帮运输公司算一算，怎样调运运费最少？

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[考点]

分式的基本性质，

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[答案]

详见解析

[解析]

解：设从A城运X吨到C城，
则从B城运（220﹣X）吨到C城，从A城运（200﹣X）吨到D城，从B城运[300﹣（220﹣X）]＝（80+x）吨到D城．
运费为：Y＝20x+25（200﹣x）+15（220﹣x）+22（80+x）＝2X+10060，
如果运费最少，根据一次函数的增减性，可以得出
当取X＝0，Y最小，
则总运费为：Y＝2X+10060＝10060．
答：从A城运0吨到C城，从B城运（220﹣X）＝220吨到C城，从A城运（200﹣X）＝200吨到D城，从B城运[300﹣（220﹣X）]＝80吨到D城调运运费最少．

[点评]

本题考查了"一元一次方程的应用 "，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

2. （2019•黄冈市•期末）某超市10月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元．
（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由．

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3. （2020•西安市•同步）某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元不足500元的优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了124元、466元．
（1）假设此人于某次购物时付款198元，则此次购物的物品实际价值是多少元？
（2）此人两次购物其物品实际价值共是多少元？
（3）在这次活动中他节省了多少钱？
（4）若此人将两次购物的钱合起来，一次购物时更节省还是亏损？节省或亏损多少钱？请说明理由．

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4. （2015•上海•月考）在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示；

商场	优惠方案
甲	全场按标价的六折销售
乙	单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．

根据以上信息，解决以下问题
（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择．

商场	甲商场	乙商场
实际付款/元	336	360

（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同事出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？

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5. （2018•天津市•期末）每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条．已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：
A店铺：“双11”当天购买可以再享受8.5折优惠；
B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券35元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单还可立减50元（例如：购买2条被子需支付800×2﹣35×2﹣50×4﹣50＝1280元）；
C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100元（购买10条以内，不包括10条）；②每条立减160元（10条及10条以上）．享受“立减”优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款（注：银行一年定期的年利率为3%）．
（1）若在A店铺6条被子作一单购买，需支付　　元；
若在B店铺6条被子作一单购买，需支付　　元；
若在C店铺6条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去　　元．
（2）若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．（说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买）

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6. （2020•孝感市•期末）公园门票价格规定如下表：

购票张数	1～50张	51～100张	100张以上
每张票的价格	13元	11元	9元

某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

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7. （2020•天津•期末）公园门票价格规定如下表：

购票张数	1～50张	51～100张	100张以上
每张票的价格	13元	11元	9元

某校七（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（2）两班各有多少学生？
（3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

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9. （2018•商洛市•期末） A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨．
（1）设从A城运往C农村x吨，请把下表补充完整；

仓库产地	C	D	总计
A	x吨		200吨
B			300吨
总计	220吨	280吨	500吨

（2）若某种调运方案的运费是10200元，那么从A、B两城分别调运C、D两农村各多少吨？

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10. （2017•长沙市•模拟）宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

	体积（m³/件）	质量（吨/件）
A型商品	0.8	0.5
B型商品	2	1

（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m³，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m³，其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？

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11. （2016•无锡市•模拟）某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如表所示：

	体积（m³/件）	质量（吨/件）
A型商品	0.8	0.5
B型商品	2	1

（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m³，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m³，其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送，付费方式使运费最少，并求出该方式下的运费是多少元？

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12. （2019•北京市光华路中学•期末）甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．
（1）乙队追上甲队需要多长时间？
（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？
（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？

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平凡的人

2021-05-17

初中数学 | | 解答题

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