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25724. (2023•滨河中学•七模) 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为 (0,6),点C坐标为(4,0),点B为线段OA上一个动点,则AB+2BC的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4
[考点]
坐标与图形性质,垂线段最短,解直角三角形,胡不归问题,
[答案]
10
[解析]
解:过点A作射线AD,使∠OAD=30°,交x轴于点D,过点B作BE⊥AD于点E,则AB=2BE,
菁优网
∴AB+2BC=2BE+2BC=2(BE+BC),
要使AB+2BC取最小值,只要BE+BC取最小值即可,
过点C作CF⊥AD于点F,则BE+BC的最小值为CF的长,
∵A (0,6),C(4,0),
∴OA=6,OC=4,
在Rt△ADO中,
tan∠OAD=,cos∠OAD=
∴OD=OA•tan30°=6×=6,
AD== =12,
∴CD=OC+OD=4+6=10,
∵S△ACD=ADCFCDOA
∴CF===5
∴AB+2BC的最小值为2CF=10
故答案为:10
[点评]
本题考查了"坐标与图形性质,垂线段最短,解直角三角形,胡不归问题",属于"压轴题",熟悉考点是解题的关键。
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
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共享时间:2024-11-27 难度:2 相似度:1.5
883. (2013•陕西省•真题) 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且BD平分AC.若BD=8,AC=6,∠BOC=120°,则四边形ABCD的面积为       .(结果保留根号)
                                                                                                                     
共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.25
179870. (2024•爱知中学•七下期中) 德优题库如图,从人行横道线上的点P处过马路,沿线路PB行走距离最短,其依据的几何学原理是        
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.25
172553. (2024•师大附中•八上二月) 已知点P(2m-4,3m-8),点Q(4,-5),PQ∥y轴,则线段PQ的长度为        
共享时间:2024-12-11 难度:1 相似度:1.25
181559. (2024•曲江一中•八下二月) 德优题库如图,点C(0,-4)在y轴上,动点P从点B(4,-4)出发,沿线段BO方向匀速运动,运动到点O时停止.动点P从点B开始运动时,点Q从点O同时出发,以与点P相同的速度沿x轴正方向匀速运动,点P停止运动时点Q也停止运动.连接BQ,PC,则BQ+PC的最小值是        
共享时间:2024-06-21 难度:1 相似度:1.25
181457. (2024•铁一中学•七下二月) 德优题库李庄附近有一条河,为了方便出行,村民想在河两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,通常选择线段AC,其理由是        
共享时间:2024-06-19 难度:1 相似度:1.25
181336. (2024•经开一中•七下一月) 德优题库如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是        
共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.25
172952. (2024•高新一中•九上二月) 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.若点ABCD都在格点上,ABCD交点P,则sin∠APC                 

共享时间:2024-12-21 难度:1 相似度:1.25
180287. (2023•逸翠园中学•八上二月) 在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,2),点M的坐标为(m﹣1,2m﹣4)(其中m为实数),当PM的长最小时,m的值为              
共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.25
179990. (2021•师大附中•七下期中) 德优题库如图,要把河中的水引到村庄A,小凡先作AB⊥CD,垂足为点B,然后沿AB开挖水渠,就能使所开挖的水渠最短,其依据是        
共享时间:2021-05-25 难度:1 相似度:1.25
179700. (2024•铁一中学•八上期中) 在平面直角坐标系中,已知点P(-1,-3)和Q(3a+1,3-2a),且PQ∥x轴,则Q的坐标为        
共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.25
185047. (2024•师大附中•九上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DAB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点EAC=16,,则AE的长为        .

共享时间:2024-11-10 难度:1 相似度:1.25
179542. (2024•爱知中学•九上期中) 德优题库如图,在正方形网格中,每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点都在格点上,则cos∠ABC的值为        
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共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.25
173373. (2024•爱知中学•八上一月) 德优题库要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,测得A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(5,9),则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是       
共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.25

rorsczsx

2024-03-13

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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