如图在中的垂直平分线交于点交于点连接若的周长等于则的周长为

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24833. （2022•爱知中学•八下期中） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE，若AD=3，△BCE的周长等于11．则△ABC的周长为　．

共享时间:2022-05-25 难度:2

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[考点]

[答案]

17．

[解析]

解：∵DE是线段AB的垂直平分线，AD=3，
∴EA=EB，AB=2AD=6，
∵△BCE的周长等于11，
∴BC+CE+EB=BC+CE+EA=BC+AC=11，
∴△ABC的周长=BC+AC+AB=11+6=17，
故答案为：17．

[点评]

本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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