已知一次函数的图象与轴轴分别交于两点将这条直线进行平移后交轴轴分别交于要使围成的四边形面积为则直线的解析式为

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24655. （2018•师大附中•八上期末）已知一次函数y＝2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，将这条直线进行平移后交x轴、y轴分别交于C、D，要使A、B、C、D围成的四边形面积为4，则直线CD的解析式为　　．

共享时间:2019-03-02 难度:4

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[考点]

一次函数的性质，一次函数图象的交点问题，一次函数图象与几何变换，

[答案]

答案详见解答

[解析]

解：∵一次函数y＝2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴A（﹣

\frac{1}{2}

，0），B（0，1），
设直线CD的解析式为y＝2x+b，
∴C（﹣

\frac{b}{2}

，0），D（0，b），
当点C在x轴的正半轴时，

\frac{1}{2}

（﹣

\frac{b}{2}

\frac{1}{2}

）×（1﹣b）＝4，解得b＝5（舍去）或b＝﹣3，此时直线CD的解析式为y＝2x﹣3；
当点C在x轴的负半轴时，

\frac{1}{2}

b•

\frac{b}{2}

﹣

\frac{1}{2}

×1×

\frac{1}{2}

＝4，解得b＝﹣

\sqrt{17}

（舍去）或b＝

\sqrt{17}

，此时直线CD的解析式为y＝2x+

\sqrt{17}

，
综上所述，直线CD的解析式为y＝2x﹣3或y＝2x+

\sqrt{17}

．
故答案为y＝2x﹣3或y＝2x+

\sqrt{17}

．

[点评]

本题考查了"一次函数的性质,一次函数图象的交点问题,一次函数图象与几何变换",属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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2019-03-02

初中数学 | 八年级上 | 填空题

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2018-2019学年陕西省西安市师大附中八上数学期末试卷

更新:2019-03-02 04:50浏览量:959

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