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首页 > 试题列表 > 单题解析
237985. （2015•师大附中•高二上期中） 直线l的方程为y＝x+3，P为l上任意一点，过点P且以双曲线12x2﹣4y2＝3的焦点为焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为（　　）
A.                   
B.． 
C.．                 
D.．
共享时间:2015-11-19 难度:1
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[考点]
椭圆的几何特征，
[答案]
A
[解析]
解：由题意可设椭圆方程为：（ a＞b＞0），
则c＝1，∴a2﹣b2＝c2＝1，
设P（m．m+3），由P在椭圆上，得，
∴（a2﹣1）m2+a2（m2+6m+9）＝a2（a2﹣1）＝（a2）2﹣a2，
即（2a2﹣1）m2+6a2m+10a2﹣（a2）2＝0．
由Δ＝（6a2）2﹣（8a2﹣4）（10a2﹣a4）≥0，
得36a4﹣80a4++40a2+8a6﹣4a4≥0，
∴﹣48a2+40+8a4≥0，a4﹣6a2+5≥0，
即（a2﹣5）（a2﹣1）≥0，
解得a2≤1或 a2≥5，
∵c2＝1，a2＞c2，
∴a2≥5，长轴最短，即a2＝5，
则b2＝a2﹣1＝4．
∴所求椭圆方程为：．
故选：A．
[点评]
本题考查了"椭圆的几何特征，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
166238. （2024•师大附中•高二上二月） 椭圆的离心率为，则a＝（　　）
A.     
B.       
C.       
D.2
共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:2
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170000. （2023•西工大附中•高三上期末） 已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），上顶点为A（0，b），直线x＝上存在一点P满足，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）
A.  
B.．
C.
D.
共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:2
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168489. （2021•西安中学•三模） 过椭圆的上顶点与右顶点的直线方程为x+2y﹣4＝0，则椭圆C的标准方程为（　　）
A.                   
B.． 
C.．                 
D.．
共享时间:2021-04-03 难度:1 相似度:2
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168495. （2021•西安中学•三模） 已知椭圆的右焦点为F，离心率为，过点F的直线l交椭圆于A，B两点，若AB的中点为（1，1），则直线l的斜率为（　　）
A.       
B.       
C.．    
D.．1
共享时间:2021-04-03 难度:1 相似度:2
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168519. （2021•西安中学•六模） 某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为（　　）

A.．     
B.．       
C.．    
D.．
共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:2
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169001. （2020•西安中学•一模） 如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（﹣2，0）为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|＝|OF|且|PF|＝4，则椭圆C的方程为（　　）

A.+＝1                   

C.．+＝1 

B.+＝1                   

D.．+＝1

共享时间:2020-03-12 难度:1 相似度:2
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169049. （2020•西工大附中•一模） 已知c是椭圆的半焦距，则取最大值时椭圆的离心率是（　　）
A.．      
B.．       
C.．    
D.
共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:2
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169133. （2020•西工大附中•二模） 已知椭圆的离心率为，则实数m＝（　　）
A.±2       
B.     
C.    
D.．±3
共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:2
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169356. （2024•师大附中•高二上期末） 已知椭圆的两个焦点分别为F1，F2，点P在C上，若，则|PF1|•|PF2|＝（　　）
A.．1       
B.．2        
C.．3       
D.4
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:2
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169617. （2024•西安三中•高二上期末） 已知椭圆E：的左顶点为A，右焦点为F，若点P在E上，M为AF的中点，PA⊥PF，且|PM|＝b，则E的离心率为（　　）
A.        
B.．       
C.        
D.．
共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:2
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169935. （2023•长安区一中•高二上期末） 设B是椭圆的上顶点，点P在C上，则|PB|的最大值为（　　）
A.       
B.      
C.     
D.3
共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:2
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170026. （2023•西工大附中•高三上期末） 已知F1，F2是椭圆E：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点M在椭圆E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1＝，则椭圆E的离心率为（　　）
A.
B.．            
C.．   
D.
共享时间:2023-02-04 难度:1 相似度:2
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168404. （2021•西安中学•十模） 设椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其焦距为2c，点Q（c，）在椭圆的内部，点P是椭圆C上的动点，且|PF1|+|PQ|＜5|F1F2|恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A.（，）
B.（，）  
C.（，）
D.（，）
共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:2
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170138. （2023•铁一中学•高二下期末） 设椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆C上的任意一点，的最小值取值范围为[c2，3c2]，其中a2＝b2+c2，则椭圆C的离心率为（　　）
A.
B.  
C. 
D.．
共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:2
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170154. （2023•铁一中学•高二上期末） 若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F1（﹣2，0），F2（2，0），则这个椭圆的离心率等于（　　）
A.      
B.．       
C.        
D.．
共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:2
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dygzsxyn

2015-11-19

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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