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237865. (2017•师大附中•高一下期中) 如图,边长为1的正方形ABCD的顶点AD分别在x轴、y轴正半轴上移动,则的最大值是(  )

A.2         
B.     
C..π      
D..4
共享时间:2017-05-12 难度:1
[考点]
平面向量数量积的坐标运算,
[答案]
A
[解析]
解:如图令∠OAD=θ,由于AD=1故0A=cosθ,OD=sinθ,
如图∠BA x﹣θ,AB=1,故xB=cosθ+cos(﹣θ)=cosθ+sinθ,yB=sin(﹣θ)=cosθ,
=(cosθ+sinθ,cosθ),
同理可求得C(sinθ,cosθ+sinθ),即=(sinθ,cosθ+sinθ),
=(cosθ+sinθ,cosθ)•(sinθ,cosθ+sinθ)=1+sin2θ,
=1+sin2θ 的最大值是2,
故选:A
[点评]
本题考查了"平面向量数量积的坐标运算,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
169801. (2023•西安中学•高一下期末) 已知向量=(2,1),=(﹣3,1),则(  )

A.与向量方向相同的单位向量是()  

B.+)⊥  

C..向量在向量上的投影向量是﹣

D.+2|=5

共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:2
171793. (2023•西安中学•高一下期中) 在平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,ECD的中点.若=1,则AB的长为(  )
A.        
B.       
C.      
D..1
共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:2
166781. (2024•西安工业大学附中•高二上一月) 若向量,则上的投影向量的坐标是(  )

A.          

C.  

B.                 

D.

共享时间:2024-10-20 难度:2 相似度:1.5
167888. (2024•西安八十九中•三模) 已知平面向量的夹角为60°,若,则=(  )
A.2         
B.      
C.﹣1或2   
D.2或
共享时间:2024-04-02 难度:2 相似度:1.5
230520. (2025•长安区•二模) 已知向量,若,则λ=(  )
A.       
B.         
C.       
D.
共享时间:2025-03-26 难度:2 相似度:1.5
233263. (2023•西工大附中•高一下二月) 已知向量,则=(  )
A..3       
B..4        
C.    
D.
共享时间:2023-06-23 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2017-05-12

高中数学 | 高一下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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