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首页 > 试题列表 > 单题解析
237808. （2018•西工大附中•高一下期中） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a2+c2+ac＝b2，sinA+cosB＝0．
（1）求cosC；
（2）若△ABC的面积S＝，求b．
共享时间:2018-05-22 难度:1
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[考点]
三角形中的几何计算，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：（1）由已知a2+c2+ac＝b2，
得：，
∴，
∵0＜B＜π，
∴B＝．
由，
得＝，
∴．
∴＝＝．
（2）由（1），得sinC＝，
由及题设条件，
得，
∴ca＝5．
由＝＝，
所以：＝＝，
∴，
∴b＝5．
[点评]
本题考查了"三角形中的几何计算，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
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170367. （2022•长安区一中•高二下期末） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA＝0，a＝2，b＝2．
（1）求c；
（2）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．
共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:2
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231908. （2025•高新一中•高一下一月） 在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且．
（1）求角B；
（2）若a＝2，求△ABC周长的取值范围．
共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:2
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231001. （2017•高新一中•一模） 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知2acosA＝ccosB+bcosC．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a＝1，cos2+cos2＝1+，求边c的值．
共享时间:2017-03-15 难度:1 相似度:2
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230977. （2017•高新一中•一模） 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知2acosA＝ccosB+bcosC．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a＝1，cos2+cos2＝1+，求边c的值．
共享时间:2017-03-08 难度:1 相似度:2
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230839. （2019•高新一中•一模） 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知2acosA＝ccosB+bcosC．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a＝1，cos2+cos2＝1+，求边c的值．
共享时间:2019-03-06 难度:1 相似度:2
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230569. （2025•西工大附中•八模） 在△ABC中，BC＝3，∠BAC＝．
（1）若AC＝2，求sinC；
（2）若D为边BC上的点且AD平分∠BAC，AD＝，求△ABC的面积．
共享时间:2025-06-12 难度:1 相似度:2
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230512. （2025•长安区•三模） 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，向量＝（a，b+c），＝（sinC+cosC，1），•＝2（b+c）．
（1）求A；
（2）若，AM＝2．求△ABC的面积．
共享时间:2025-04-08 难度:1 相似度:2
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166796. （2024•西安工业大学附中•高二上一月） 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求A；
（2）若a＝2，，求△ABC周长．
共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:2
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233163. （2023•西安中学•高二下二月） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA＝0，a＝2，b＝2．
（1）求角A和边长c；
（2）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．

共享时间:2023-06-24 难度:1 相似度:2
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170390. （2022•长安区一中•高二下期末） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA＝0，a＝2，b＝2．
（1）求c；
（2）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．
共享时间:2022-07-21 难度:1 相似度:2
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232613. （2023•鄠邑二中•高三上三月） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知B＝150°．
（1）若a＝c，b＝2，求△ABC的面积；
（2）若sinA+sinC＝，求C．
共享时间:2023-01-21 难度:1 相似度:2
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170082. （2023•铁一中学•高一下期末） △ABC中，已知AB＝1，BC＝，D为AC上一点，AD＝2DC，AB⊥BD．
（1）求BD的长度；
（2）若点P为△ABD外接圆上任意一点，求PB+2PD的最大值．
共享时间:2023-07-06 难度:1 相似度:2
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169813. （2023•西安中学•高一下期末） 如图所示，某市有一块正三角形状空地△ABC，其中测得BC＝10千米．当地政府计划将这块空地改造成旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△DEF，其中点D在AB边上，点E在BC边上，点F在AC边上，DF＝2DE，∠DEF＝90°，剩余部分需做绿化，设∠DEB＝θ．
（1）若，求DE的长；
（2）当θ变化时，△DEF的面积是否有最小值？若有则求出最小值，若无请说明理由．

共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:2
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233232. （2023•长安区一中•高一下一月） 如图，在平面四边形ABCD中，AD＝BD，∠ADB＝90°．CD＝2，BC＝2．
（1）若∠BDC＝45°，求线段AC的长；
（2）求线段AC长的最大值．

共享时间:2023-04-26 难度:1 相似度:2
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169371. （2024•师大附中•高二上期末） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．且asin（A+B）＝csin．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若△ABC的面积为，周长为8，求a．
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:2
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dygzsxyn

2018-05-22

高中数学 | 高一下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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